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非常感謝,受益良多。 你講得好有條理, 原來是我講得不清楚,我知道如何用包含除和等分除的概念分東西, 但不知道如何在直式計算運用包含除的概念解釋各數字。 最大的收穫,終於了解原來用以下的方式連結包含除和等分除, : 根據經驗,包含除的六支裝一包是比較容易的,等分除要劃掉一枝畫上一枝 : 那等分除可不可以用包含除的做法做?其實也可以 : 回到等分除的題目, : 一開始我們要一人分一枝, : 每個人都分到一枝後,總共分出去幾枝呢?就是六枝, : 所以一開始我們就可以在98枝的原始圖畫中, : 每六枝圈一圈,然後告訴自己或他人,這六枝要每個人一枝 : 再圈第二個六枝,這六枝會讓每個人再加一枝 : 直到不夠六枝,那圈幾圈就表示每個人可以拿到幾枝 : 這表徵法,就會跟包含除一模一樣,只是解釋的方法不同 : 我想這就是連結包含除和等分除吧 : 不過,我還沒想出來為什麼做這個連結很重要? 另外,原來可以讓孩子利用直式估商和做記錄,真的很清楚。 : 再來,您說的很棒,原來是 "表徵時,包含除比較容易表示,而直式算則時則是等分除比較容易解釋" 真的沒錯。 但這裡,我還是有些地方轉不過來耶 >///< : : 1.下列直式中,提到要記錄6,而非60,可是課本上兩者都有採用耶。 我還跟孩子說:因為6後面一定都是0,所以可以省略不寫,但寫出來也可以。 : : 直式算則要解釋包含除有點困難, : 98元每6元分一堆(或買1個6元的糖果) : 1 ←直式算則十位數上面寫1,表示先買10個,那應該要紀錄商是10呀 : ___ 不過因為前面有等分除的算則經驗,所以十位數上面先紀錄1 : 6 )98 : 6 ←共分出(花掉)10個6元總共60元,也就是6個十元, : ---- 因此這也不是紀錄60而是紀錄6 : 3 : 也就是說,所有的數字都要再換回高位階的數字以方便紀錄及統一算法 : 然後還剩下3個10元,接著換單位點點點的就真的跟等分除差不多了 真的很感謝你,看了文章,我起初還有些困惑,現在終於清楚了。 原來,包含除的解題時,不應從"單看十位數"切入,而是以"整體估算"來思考 (此時,商的估算就很重要) 以98元每六元分一堆為例, 將98視為整體,先估十位數的數值,如果十位數放2就會有120元(6乘20),超過了, 因此只能放1,此時98元已經將60元分成十堆了,所以剩下38元要分堆, 依據九九乘法,我知道個位要填6,於是再次將36元分成六堆,所以只剩2元。 在等分除時,我會將十位視為一整體,沒分完的,9個10平分給6人, 剩下3個10無法再直接分給6人,所以必須換成30個1,再加原本的8個1,成為38個1 就可以再平分。 真有豁然開朗的感覺,這幾天當教到課本中的包含除題目時,我都以等分除的算法教, 直接教計算,沒有帶孩子理解裡面的數字,因為不會解釋 @@" 真是汗顏 不過這樣子,連我自己都覺得這樣除法好像有兩種,這兩種的本質可說一樣嗎? (因為等分可以用包含的概念解,所以相同,但解題時就很明顯的不同啊) 另外,我之前在解釋除法時,都說"除法就是平分"的概念,這樣說是不是過於武斷? 因為這僅是等分除的部分。 所以後來我修正為:除法就是"分東西時,要平均分配" → 幾個一數,幾個一數,每一份量都要一樣多。不可以有多有少。 或平均分給幾人,每人要一樣多。 (上面這兩句話,是我最近在解題時,一再向孩子重複說的) 而為了和之後高年級分數做連結(如:1除以5=1/5) 是不是可以強調:被除數是一個"全部的數量"要做分配, 避免讓孩子產生大數一定要放在前面的錯覺。 另外,跳至高年級數學一下,2/3,2和3中間的橫線是不是就是"除號"的意思呢? 我的說話不是很有邏輯,但希望盡量表達清楚,謝謝您的回答喔^^ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.164.185.9