Re: 浮點數計算

[deepdish (要和數學裝熟..)]

PS：以下的解說完全按照 an overview 中譯本內容
※ 引述《sazkj (時報鷹萬歲!!!)》之銘言：
: S  C           M
: 1  1000 0001   0100 0000 0000 0000 0000 000
: 某書曰：
什麼爛書拿出來鞭＼.／
: S:負
Sign bit 符號位元
: C:
在 an overview 是寫 exponent field 指數欄
: (1000 0001)=129
: Exp=129-127=2 (真實指數)
1000 0001 代表正 1，

意謂著將答案的小數點 0100 往右移一個位元
: M:
Mantissa field 假數欄
: 1+M=小數部分
: →(1.01)bin
: 故合併後
:  -(1.01)*2^2
: =-(101)bin
: =-   5
結果為 0.100

也就是 1/2 的二進位形式。

因為符號位元為 1，表示的值為負，所以表示 - 1/2
: 想問一：
: C為1000 0001 若以an overview中 超16額表示法(是不是這樣叫我不清楚!?)
不是 超額 xx 表示法(excess notation)是說

二進位的數值比超額表示法的數值多出 xx

所以這裡應該是 超額 128 表示法吧

降的話你應該就知道上面原本你是怎麼算的了
: 0111 1111 表示的是-1
: 1000 0000 表示的是 0
: 1000 0001 表示的是 1
: 所以C的部分，真實指數應該為 1 ?!
沒錯
: 想問二：
: 浮點數正規化，二進制時，假數最高位應該為1
正規化是說

這是為了避免同一個值有多種表示法的可能性。

同時他使得所有非零的值的假數欄都會以 1 開始。
: 為什麼題目會是0 ??
所以題目並不符合正規化格式
: 又為什麼假數還要再加1??
: (之前ASK版有版友教我說是因為溢位的問題，可是我聽了還是不暸解耶)
因為那本爛書不是 an overview
: 想問三：
: 原題真實指數=129-127處
: 我的想法是
: C=Exp+offset
: Exp=C-offset
:    =129-128
:    =1
: 我這樣算是那邊出錯了?
an overview 用的方法好像比較簡單耶
: 想問四：
: 下面是我自己想像的算法，請各位幫我個忙
: 告訴我那邊錯了@@
: S==>1==>負
: C==>1000 0001===>1
: M==>(0.010)bin
:  => -1*(0.101)bin*2^1
:    =-(1.01)bin
:    =-1-0.25
:    =-1.25
看一下上面囉

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◆ From: 140.115.201.17
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:33)
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:40)
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:44)
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:46)
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:47)
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※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:51)
※ 編輯: deepdish        來自: 140.115.201.17       (05/11 13:51)
推 sazkj:謝謝版大的詳解!!我自己的假設還計算錯誤 = =" 唉
推 sazkj:我看的那本書是升二技的參考書``錯誤還不少@@
推 Jasy:學長  你修改太多次了吧 ...
推 FINALDUCK:請問一下如果書上寫的是IEEE754表示法的話呢?
→ sazkj:糟 = =" 我以為IEEE 754和浮點數的計法是一樣的
→ sazkj:所以就沒特別註明@@"  這是錯誤的原因嗎
推 FINALDUCK:小小聲說 沒錯....
推 deepdish:後來看了一下IEEE 754，書上寫的似乎是對的。