Re: [問題] IEEE754表示範圍

[future1234 (Low)]

以上討論應該是一個問題如下:

0.111.......1  = 1 - 2^-23

簡單來看

IEEE754 , Base = 2 , Excess 127

表示格式為: 1.M * 2 ^(正負)E

以下單就看Mantissa部分

0.1 (2進制)  = 0.5 (10進制,以下略)

0.11 =  0.5 + 0.25 = 0.75 = 1 - 0.25 =  1 - 2^-2

0.111 同上推導為 1 - 2^-3

所以下面的例子就會產生結論了


※ 引述《owlran (unbelievable)》之銘言：
: ※ 引述《tobedesigner (亂)》之銘言：
: : 架構    S          E           M
: :       1bit       8bit       23bit
: :        0     1111 1110    11111111111111111111111
: :      254 = 127 + 實  => 實 = 127
: :      1.111.........1 * 2^127
: :        |← 23個  →|
: :      =(1 + 0.111.......1) * 2^127

         =(1 + 1 -  2^-23) * 2^127

: :      =(2 - 2^-23) * 2^127
:          ^^^^^^^^^^ 請問這邊怎麼變得 ??
: :        0     1111 1110    11111111111111111111111
: :      -(2 - 2^-23) * 2^127
:      這邊錯了吧 ?
:      minimum number不是應該要
:         0   00000001   00000000000000000000000 ??
: :        0     0000 0001    00000000000000000000000
: :      1 = 127 + 實 => 實 = -126
: :      1.000...........0 * 2^-126
: :      =2^-126
: :        1     0000 0001    00000000000000000000000
: :        => -2^-126
:    最小負數不會看，有大大能解釋嘛 Q_Q

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.119.162.50
推 stator:謝謝F大
推 owlran:謝謝F大這麼清楚的解說 : )