作者azpoi (星空夜語)
看板TransPSY
標題Re: [統計] F考驗與T考驗---原始題目
時間Mon Jul 20 01:12:18 2009
※ 引述《Emocain (alexis k.)》之銘言：
: 某研究者認為新式教學法會優於傳統教學法，以下是兩組十位學生的學科成績，依
: 據資料分析結果是否支持新式教學法優於傳統教學法的看法？分別用t 與F 檢定
: 計算（勿以F=t2轉換）
: ______________________
: 新式教學法 傳統教學法
: ---------------------
: 10 9
: 7 8
: 6 5
: 4 5
: 2 1
: _____________________
: 請高手求救_
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假設新式教學法為X1，傳統式教學法為X2
_ ︿
則目前已知 n1=5，X1=5.8，S1^2=9.2
_ ︿
n2=5，X2=5.6，S2^2=9.8
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(咳~)因為題目的母群體變異數均未知，且樣本n1,n2均為小樣本
而二群體又為獨立樣本，那考驗的步驟就要分成兩部份啦!
第一，先考驗兩母體變異數是否同質，第二，待考驗後，再決定使用考驗平均差的方法
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首先，先考驗兩母體變異數，用F檢定
1.H0：σ1^2＝σ2^2
H1：σ1^2≠σ2^2
2.假設α=0.05(因為題目沒說，但ㄧ般都會假設型ㄧ錯誤為0.05)
經查表F(0.975,4,4)=9.6，F(0.025,4,4)=0.104
3.計算F值
嚴格說起來，這是公式...就不多作陳述啦!! m(_ _)m
其F=0.94
4.結論 F=0.94 ﹥F(0.025,4,4)=0.104，落入接受區，AcH0,ReH1，其母體變異數為同質
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既然知道了母體變異數為同質，這也就表示，要用合併變異數啦!!
Sp^2的公式，從你PO的文章中，你應該是知道的...所以我不說囉!!
因為母體變異數同質，且為獨立小樣本，所以要用具有合併變異數公式的t檢定
1.H0：μ1≦μ2
H1：μ1＞μ2 (因為題目是問說，...優於...，所以採單尾檢定)
2.假設α=0.05
經查表t(0.95,8)=1.86 (為什麼是8勒!!因為n1+n2-2)
3.計算t值
(咳~)沒錯，這又是個公式...所以就又不多說囉!!
其t=0.1026
4.結論 t=0.1026 ＜t(0.95,8)=1.86，落入接受區，AcH0,ReH1
這結果僅代表無足夠證據推翻虛無假設
也就是說無足夠證據來支持此新式教學法優於傳統式教學法。
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以上純小弟的淺見，望各位大大鞭小力一點...
如果台、政大有一天出這樣的題目，哈哈哈...那我想就要靠國文、英文來拼高低了!
我個人覺得這是最基本的假設考驗題目啦!
考的應該只是公式有沒有記熟而已
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以這個題目為例，補充一下~
1.如果母體變異數已知，則不管樣本數是大或小，則統一用z檢定
2.如果母體變異數未知，且為大樣本(n1,n2大於30)，那就繼續採z檢定
ㄧ般來說，都是先查t，如果查不到再用z啦!!
再來就是小樣本啦!!這必須要先看兩群體是為獨立或者相依了!
(1)如果獨立，就要看兩母體變異數是否同質，有時題目會給，不然就要自行檢定(F)
假設檢定出來是同質，那就是要用合併變異數(如上題)，但如果不同質...
公式是很簡單，但自由度算法就很無言了!!自己耐著心去查吧!!記得取整數值..
(2)如果相依，就要看是否知道相關系數，同樣的，有時題目佛心來著就會給
假設已知r，則採和差變異數(p.s大樣本相依也是如此，查不到t再查z)
但如果是未知r，通常是成對抽取題目，也就是同ㄧ批人在ㄧ件事情上的前後差異，
則公式又是另外一種啦!!書上都有寫......^^.......
(3)不管獨立或者相依，因為是小樣本，所以基本上都是t檢定...^^b
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簡單的補充一下，並沒有寫的很完善，所以...還是要看書啦!!
加油囉!!希望對你是有幫助的...
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◆ From: 61.225.118.135
※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 01:43)
→ phillp:小弟想問一下 為什麼兩個Ho設的不同 應該是相同吧?!只是分 07/20 02:25
→ phillp:別算而已吧?! 再者你的F值有點怪怪的 照道理 F值應該跟T平 07/20 02:27
→ phillp:方差不多才對吧@@?! 07/20 02:27
推 phillp:sorry我搞錯了 Ho沒問題@@" 不過F值有點怪是真的@@ 07/20 02:34
→ azpoi:請問P大知道〝F=t^2〞的証明嗎?!如果知道，就知道此題不適用 07/20 02:41
→ phillp:恕小弟不明 我不懂為何不適用 k=2時沒錯吧 而且查表值不是 07/20 02:58
→ phillp:應該是(1,18)?怎會是(4,4)? 只是想了解 沒冒犯的意思 謝謝 07/20 03:00
→ phillp:而且也因為這樣 題目才規定不能直接用F=t平方 不是嗎 07/20 03:01
→ phillp:= ="太晚 手殘打錯 是(1,8)才對-.-" 07/20 03:11
→ azpoi:你說的k=2，該不會是指題目所分成的兩大組吧!! 07/20 03:52
→ azpoi:觀念似乎錯囉!! 07/20 04:09
→ azpoi:這有點牽扯到變異數分析裡的內容了! 07/20 04:16
→ azpoi:當k=2時,F=MSb/MSw = t^2,此時F值的算法就不同了! 07/20 04:20
→ azpoi:這樣的算法只能算出不同的教學法是否會對成績有所影響.. 07/20 04:23
→ azpoi:跟算二母群體變異數是否同質，完全是兩回事吧!! 07/20 04:24
→ azpoi:而且k=2這樣的例子適用於單一母體分成兩個小群體比較的例子 07/20 05:01
※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 09:44)
※ 編輯: azpoi 來自: 61.225.118.135 (07/20 16:10)