推 azpoi:那20分的那個人是不是也可以跟61分的人說.我跟你之間的差異 03/21 10:11
→ azpoi:與你和62分之間的差異是一樣的 03/21 10:12
→ kent2243:不一樣 因為他是pr值 是所佔百分比 03/21 10:14
→ azpoi:原始分數其實差很多，但百分等級卻讓分數間的差異看起來相等 03/21 10:15
→ azpoi:那我這樣說好了!從你的話來看...61分的那個人因為覺的原始 03/21 10:16
→ kent2243:別拘泥於PR的數字上 要看他背後的涵義 03/21 10:16
→ azpoi:分數差兩分，但在百分等級上差那麼多...所以覺得心裡很嘔 03/21 10:17
→ azpoi:對吧?? 03/21 10:17
→ azpoi:那我想61分那個人覺得更嘔的是，他與原始分數5分那個人的差 03/21 10:19
→ azpoi:異居然也只有20而已...但實際上，61分的那個人應該與63分的 03/21 10:21
→ azpoi:那個人，能力程度上比較相近吧?!與5分的那個人能力程度差很 03/21 10:22
→ azpoi:很多，但在百分等級上，我卻無法去區別這兩個差異性 03/21 10:23
→ azpoi:百分等級的確放大了居中個體能力分數的差異，但同時也縮小了 03/21 10:25
→ kent2243:的確都對 但我們真正關心的並不是極端分數 而是居中的人 03/21 10:26
→ azpoi:兩端分數，假設原始數據不知道，但實際上存在極端分數，那 03/21 10:27
→ azpoi:試問怎麼從百分等級判斷出，61分與63分間的能力較相近，而不 03/21 10:28
→ azpoi:是61分與5分那個人之間的能力較相近呢? 03/21 10:29
→ azpoi:我個人覺得題目的意思應該是，百分等級是否能區別能力差異? 03/21 10:31
→ kent2243:換個角度想在100000筆的資料理面DOUBEL到的PR 再來比 03/21 10:34
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:39)
推 azpoi:我覺得在極端分數下，如果將所有原始分數化成等級，則會失去 03/21 10:36
→ azpoi:原始分數一開始所呈現出的個體能力差異，你的確將居中的分 03/21 10:37
→ azpoi:數放大區隔出來，但同時你也縮小了極端分數，明明個體能力 03/21 10:39
→ azpoi:程度的差異有這樣的落差，但卻讓彼此間轉化成看不出明顯落差 03/21 10:41
國中基測應該有考過吧 在這總幾萬人報名的資料當中
最後都有PR值吧 說真的如果給你一組Z分數 跟另外一個人比較
如果分數差不多 你還真的看不出哪裡差勒
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:43)
推 azpoi:試問國中基測的PR值，你知道PR50與51間的差異嗎? 03/21 10:44
→ azpoi:你覺得這個差異會和49與50間的差異一樣嗎?化作原始分數的話 03/21 10:45
→ azpoi:原始成績可能一個差兩分，另個一個可能差到20分 03/21 10:46
→ azpoi:你不知道原始成績的話，你可以去判斷個體能力差異嗎? 03/21 10:47
→ azpoi:只能說誰贏的比較多人而已吧! 03/21 10:48
→ kent2243:不可能差異不會那麼大 畢竟這是萬筆資料 03/21 10:49
→ azpoi:但有辦法大聲說出，等級49與50間的能力差異是最多的嗎? 03/21 10:49
→ azpoi:題目沒有說...而題目同時也沒有說，主要是要你區別出居中的 03/21 10:51
→ azpoi:個體能力差異 03/21 10:51
這不在於題目有沒有說
如果不是常態那就沒有意義了 常態還是有極端
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 10:55)
→ azpoi:而不管是萬筆還是十筆資料，我剛剛的假設有沒有可能性存在? 03/21 10:53
推 azpoi:假設一個條件符合的例子可以讓這句話的正確性受到質疑，那.. 03/21 10:57
有作過實驗或測驗吧
你們的教授orTA應該不可能會設計一個沒有信效度的東西吧
畢竟他所要觀察的是被實驗者的反應 而其中一定會有幾個人是比較古怪
跟大多數人不相同的 而那並不是我們所care的
畢竟統計這東西是個probability 如果你已經知道資料是怎樣了那也不用估計了
如果設計一份問卷做出來大家都贊同or都不贊同 no sense......
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:08)
推 azpoi:題目沒有要你去設常態啊?而是在這樣的條件下，化成兩個相對 03/21 11:02
→ azpoi:量數，哪一個你最能去區別出個體能力差異?標準分數的性質就 03/21 11:03
→ azpoi:是能保留原始分數的特性不是嗎? 03/21 11:04
→ azpoi:如果你將原始分數一開始呈現的特性給消掉，的確放大了中間 03/21 11:05
→ azpoi:的差異，但同時也縮小兩端的差異，這樣子就看不出極端分數真 03/21 11:08
→ azpoi:正的差異性啦! 03/21 11:08
→ azpoi:研究所的題目?我還看過研究所的題目出過標準差...XD 03/21 11:12
從測驗量化分析角度下手
試題的量化分析(3,9,10)
(1) 難度 (item difficulty)分析:試題的難度分析有許多方式，茲舉較常見的兩種方式
。
(a) 試題的難度 (P) 被定義為全體受試者答對或通過該題的百分比
(percentage passing)
，
R
= 通過該題的人數 ，
n
= 全體人數 。
從這種定義來看，所謂「試題的難度」可視為試題的容易度 (item easiness)，因為
P 愈大表示試題愈容易。對某些測驗而言，並非用通不通過 (答對或答錯)來計分，而是
以有或沒有(存在或不存在)某項特質為依據，因此對這類測驗，「試題的難度」即等於全
體受試者擁有該特質的比例。
(b) 依受試者總分高低排列，各取得分最高及得分最低的 27% 受試者，PH表示
高分組通過某題人數百分比；PL 表示低分組通過該題人數百分比，則試題難度(P )等於
。
我們為何取 27% 高、低分組為標準呢?這是因為當受試者總測驗分數的分配是常態時，
取上下各 27% 的受試者會產生最好的 P 估計值。通常我們可取上下各 10% 到 33% 之間
的受試者來計算 P 值。
* 從統計二項分配 (binomial distribution) 的原理來看，當 P = 0.5 會使題 i 的變異
量 Pi(1-Pi) 達到最大，也就是使受試者之間的差異會變最大，這表示此題比較可能區別
出不同程度的受試者，這也是為什麼前面提過我們會選取難易度適中的題目，而太容易的
題目 (P 趨近於 1) 多半的受試者皆會或太難的題目 (P 趨近於 0) 多半的受試者皆不會
，都不適合被選用。然而更進一步的考慮到試題的類型及試題間相關性等因素，我們最好
選取試題的難度範圍是在 0.3 到 0.7 之間。
也就是使受試者之間的差異會變最大，這表示此題比較可能區別出不同程度的受試者
當然這只是從測驗角度下手 應用到此題 同樣意思
轉錄自職能治療協會雜誌
差異變最大 就越能區別 如此簡單而已
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:25)
推 azpoi:我覺得題目並不是要你去增設這麼多的假設條件，也並沒有說 03/21 11:18
→ azpoi:要你去忽略極端值 03/21 11:18
推 azpoi:如果去增設一些假設條件，這句話的可行性的確會增高 03/21 11:21
→ azpoi:但如果我只是在題目的原始條件下，就發現了一個不符合的例子 03/21 11:21
→ azpoi:那這句話還能說是對的嗎? 03/21 11:22
推 azpoi:一個常態分布的數據有極端分數，一個正偏態或負偏態也是有啊 03/21 11:25
→ azpoi:從一個原始分數是呈現為正偏態的例子來看，如果你化成等級 03/21 11:26
推 azpoi:我可能會看不出差異，我只是單純要區別出個體的能力差異而已 03/21 11:30
→ azpoi:題目沒有說要限定在什麼量化分析或者常態分佈上不是嗎 03/21 11:30
→ azpoi:題目也沒有說，是在一個具有信效度的假設實驗狀況下 03/21 11:32
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 11:33)
→ azpoi:所以我列舉出的例子不也符合題目條件嗎? 03/21 11:33
→ azpoi:一個測驗的難易程度，或者參與的人數多寡，或者信效度，或 03/21 11:34
→ azpoi:者具意義的常態數據分佈，這都是另外增設的假設條件不是嗎? 03/21 11:35
→ kent2243:ok 我知道我舉的例子可能有誤 但我只是想幫助更易理解 03/21 11:36
→ kent2243:沒想到......差異變最大 就越能區別 就這麼簡單 03/21 11:36
→ azpoi:差異變最大，就越能區別，這樣的區別僅僅只是原始分數放大版 03/21 11:38
→ azpoi:我只能看出誰贏的百分比多，但卻說不出兩兩間的差異 03/21 11:40
→ kent2243:原始分數放大 彼此間差異有變?? 03/21 11:43
→ azpoi:剛剛的國中基測就是一個很好的例子啊!!一個這麼大型的考試是 03/21 11:43
→ azpoi:存在極端分數的對吧? 03/21 11:44
→ azpoi:一個等級95的學生，在原始分數上可能就是一個極端分數， 03/21 11:45
→ azpoi:但在等級94與93上甚至之後的原始分數，有可能都是極相近的 03/21 11:47
→ azpoi:但是因為都化成等級，所以我看不出等級95的這個學生程度有多 03/21 11:48
→ azpoi:好，感覺上，他與等級94的人只差一級分，原始分數好像差不多 03/21 11:49
→ azpoi:但實際上，這個等級95的學生在能力差異上，是有明顯不一樣的 03/21 11:51
→ azpoi:從等級來看，個體能力的差異，放大了居中的差異性，但卻忽略 03/21 11:52
→ azpoi:在原始資料中，原始分數是存在極端分數的特性，甚至差異 03/21 11:53
→ azpoi:一個測驗分數的分佈，並非都是呈具意義的常態 03/21 11:55
→ azpoi:也並非都有夠大的樣本數，從一個五人或十人的例子當中 03/21 11:56
→ azpoi:可以發現以這句話的條件出發，是存在一些矛盾的，並不是所有 03/21 11:56
→ azpoi:狀況都符合，除非我去對這個題目多增加條件限制，例如說 03/21 11:57
→ azpoi:一個有良好信效度的實驗假設或者我只想區別出一個分佈裡中間 03/21 11:59
→ azpoi:分數的差異... 03/21 11:59
要區別差異 就是要拉大其差異 這是在簡單不過的道理了
這只是一個比較的問題而已 在PR跟z分數選一個而已
雖然pr值極端的地方會縮小 但是比起z分數來說其關係完全不變
選PR會比較好而已
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 12:10)
推 azpoi:這個題目有可能與你剛剛所說的什麼量化分析或實驗假設有相關 03/21 12:07
→ azpoi:但是，也有可能是沒有相關的，研所的題目與問題的深度是不一 03/21 12:09
→ azpoi:定具有相關的... 03/21 12:09
→ azpoi:這個問題可以有很多不同方向的思考，但最基本都要符合題目 03/21 12:10
→ azpoi:原始條件，如果其中一個方向無法去驗證這句話的可行性，那 03/21 12:11
→ azpoi:這句話就有待考慮了! 03/21 12:13
→ azpoi:我上面舉了一個五人的例子來發現這句話的疑慮，要怎麼去說明 03/21 12:15
→ azpoi:真的是用PR比較好呢?只要是存在極端分數就是用PR來區別個體 03/21 12:16
→ azpoi:能力的差異... 03/21 12:17
→ azpoi:在那個例子中，我保留了原始分數特性，不但可比較排名差異 03/21 12:18
→ azpoi:也可去計算這樣的差異，當然PR還是有適用的例子，但不是全部 03/21 12:19
你舉的例子
以z分數來看也只不過能看出 極端的那個來比有差異
至於剩下的數字差異也不大阿
而已PR來看 反而看出差異小的也有其大的差異 極端分數看不出
差異越大越能看出其差異
這樣PR不是更能區別不然是??
※ 編輯: kent2243 來自: 58.115.142.147 (03/21 12:25)
→ azpoi:你所舉的差異給我有點感覺像是，一段分數的等級或者排名 03/21 12:23
→ azpoi:百分等級間的差是不具意義的，61分的例子當中差了20 03/21 12:24
→ azpoi:中間差了百分之20的人嗎?還是百分之20的分數?如果僅僅只是要 03/21 12:26
→ azpoi:看出排名差異，那原始分數就能看出來，Z分數也能，百分等級 03/21 12:27
→ azpoi:也能，但可以去說明這項差異的，就不能用百分等級了 03/21 12:28
→ azpoi:百分等級的差異是不能用四則運算來說明意義的，只是區別出 03/21 12:29
→ azpoi:排名而已 03/21 12:29
→ kent2243:只要區別就好幹麻說明........?? 03/21 12:30
→ azpoi:題目是問說區別出個體〝能力〞之差異，你雖然把每個分數都 03/21 12:32
→ azpoi:化成等級，但以61分的例子來看，差了那20是什麼?實際上這兩 03/21 12:34
→ azpoi:人之間已經沒人啦!!所以你到底看到什麼能力差異呢?如果只是 03/21 12:35
→ azpoi:區分，那原始分數就是最好的區分啦!! 03/21 12:36
→ azpoi:61分與5分差異是20，而61和63差異也是20，所以能力差異一樣? 03/21 12:38
→ azpoi:原始分數上，一個差2分一個差56分ㄝ，他們能力差異真相同嗎? 03/21 12:39
→ kent2243:ok 那你覺得你對那你就採用你的答案 我不想在解釋了 03/21 12:40
→ azpoi:實際上個體能力差很多吧?那你要如何同時看出排名又能不毀掉 03/21 12:41
→ azpoi:這差異呢? 03/21 12:41
推 chaos0807:哇賽@@~ 好熱鬧 03/21 14:37
推 polb:真的 好熱鬧 大家要心平氣和喔 03/21 18:21
→ polb:K大 Z分數和百分等級不是同一個概念嗎? 03/21 18:23
→ polb:只是不同的表示方法 可以用簡單的方式解釋嗎XD 我學的太淺 03/21 18:25
→ polb:太深看不懂 03/21 18:25
推 polb:不是可以互相轉換 而都有面積的概念 03/21 18:41
推 afu321:Z分數是跟「百分位數」同一個概念，跟百分等級(PR)不一樣喔 03/21 21:52