Re: [問題] 關於一題震盪的證明題一問

[flashmaker (什麼!!什麼!!什麼!!)]

※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之銘言：
: ※ 引述《ccyoyo (yo)》之銘言：
: : 一端固定他端正以速率V水平振動的一條力常數為k
: : 質量為M的彈簧，
: : 試以動能觀點證明他的等效質量
: : (effective mass)為1／3M
:             1   1     2
: 原題即證Ek=---(---M) v
:             2   3
: 也就是彈簧的質量設為M
: 再設x處的速率為v'末端的速率為v
:     v'    v
: 則 --- = --- (L為彈簧的全長)
:     x     L
:             v
: 所以 v' = (---)x (長度不同,速度也不同,所以積分)
:             L
:                       1      2    1  M       2
: 彈簧的 Ek = s dEk = s - dm v'  =s -(---dx) v' (0積到L)(v'代入)
:                       2           2  L
:                     1 1   2                    1
:          (積分後) = - -M v   所以等效的質量為 ---M
:                     2 3                        3
: 應該就這樣吧!!
: 請指教喔~~
這位網友大部分的解法都對....
因為此題沒有說是否線性....如果以線性來做是對的....
但是如果是非線性呢....
一班的彈簧是不太有可能是線性的...或許用波動方程來思考會不會比較好....


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.122.223.143
推 bearboy:那我就不太會了~~請指教囉!!
推 flashmaker:其實這個問題我有去跟老師討論過....
→ flashmaker:他老人家也只給我這個方向去思考...
→ flashmaker:非線性我覺得有難度...所以沒有去碰它
→ flashmaker:不知道有沒有人可以用波動方程作出非線性解
推 bearboy:哦~~一起期待吧!