在一直線上運動的某質點 其加速度a與速度v有如下的關係
a=9.8-v^2 其中加速度的單位是公尺/秒^2 速度的單位是公尺/秒
今假設加速度a不為負 且在時間t為零的時候 速度v為零
請回答下列問題
(1)定性描繪出速度如何隨時間而變化的圖形 並說明理由
(2)設計一套方法據以估算出在時間0.5秒時的速度大約是多少?
(提示 i 因為a=dv/dt=limΔv/Δt Δt->0
當Δt選的很小時 aΔt=Δv即可視為在Δt時間內的速度之增加
ii為了計算Δv 需要知道a是中所含的變數v的值 此值可以尚未計加Δv
時的v值代入 如此所引起的誤差 可因Δt選的愈小而愈小)
原作者ajhanne
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