※ 引述《Griffiths1 (電磁學量物作者)》之銘言：
: ※ 引述《axis0801 (別讓自己被人看扁)》之銘言：
: : 考慮一細繩(質量忽略不計)
: : 其上端固定, 下端繫一質量 m 的質點, 做半徑為 R 的圓錐擺圓周運動
: : 若切線速度為 v, 細繩與鉛直線夾角θ
: : 求張力 F 的衝量?
: 這題目其實很簡單，高中程度而已
: 難就難在，繩張力是變力(量值一定，但方向卻不斷改變)
: 那我們就考慮衝量定理，也就是衝量等於動量變化
: 問題是，還有重力也產生了衝量
: 不過，重力我們考慮他是定力，所產生的衝量極為好算
: 動量變化也不難算
: 這樣就可以求出繩張力產生的衝量
恩恩,我了解利用質點動量定理來計算這題是很簡單
但是如果我們考慮的方向是: 將此質點繞行半周的路徑, 截成 n 等分
假設 Jx 是張力衝量的水平分量, Fx 是張力的水平分量, 由衝量的定義
b n
就會有 Jx = ∫ Fx dt = lim Σ Fxi△t
a n→∞ i=1
由 △t= T/2n (T為周期), 所以 Fx*(T/2n) 是每一等分微量衝量的大小對吧?
如果是的話, 我的問題來了...
那 n 倍的 Fx*(T/2n) 就是半圓周的長度嗎? 還是指衝量?? (純量或向量?)
那我又該如何將這個 n*Fx*(T/2n) 和 Jx 之間找出關係式以求出 Jx 呢??
麻煩您了! 先謝謝你!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.121.187