[電磁] 一題感應電動勢

[pobm (待從頭收拾舊河山)]

設長導線載電流i 另一方形線圈長為a 寬為b 自導線邊緣以v速度平行離開導線
如圖所示 試計算線圈之感應電動勢

                                    v
                                   -->
                |
                |    --------------
                |    |            |
                |    |            |
                |    |            | b
                |    |            |
                |    |            |
                |    --------------
                |<-->       a
                  r

                  μib      r+a
我是先算磁通量 = ------ ln -----
                   2π       r



                d     μib      r+vt+a
所以電動勢 = - ----{ ------ ln --------- }
                dt     2π       r+vt

    -μibv       1           1
 = ------- (  -------  -  -------- )
      2π      r+vt+a       r+vt


              μibv   1      1
但是解答卻是 -------(--- - ---- )
               2π    r     r+a


請問問題在哪呢
謝謝^^

 ＝≒≠≡≡＜＞≦≧
:         ∴∵∫∮∩∪㏑㏒√→∞∠△°
:         ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
:         ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
:         αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.226.82.208
→ pobm:假如原來的題目r不是變數 那這不可能跟t沒關吧
→ pobm:如果是變數那又怎麼可以寫在答案裡??
推 HUJIKOLP:他的瞬時磁通量應該是積分a+vt~b+vt不是先算在帶路
推 HUJIKOLP:回挫@@!xd是積r+vt~r+a+vt
推 HUJIKOLP:~@@!我算跟你一樣耶xd豈不是答案錯了
推 HUJIKOLP:怎看她答案都怪怪的~應該要有v加入才對阿
推 lukechen90:答案應該不會跑出t吧!?
推 chris1982:應該是解答錯了，另外原po的磁通量那式也寫錯了喔
→ chris1982:要積的範圍應該是r+vt~r+a+vt
推 krailvivo:也可以直接由磁通量的微分ε=-d/dt(∫μBi/2πr)dr  上
→ krailvivo:限a+r 下限r 套入萊布尼茲的公式就可以了