推 pobm:一定得推的 12/29 21:53
說過會上癮了=.=
結果，你最終還是看到這裡來了。
為了你前途，還是要再次提醒你，趁自己能保持理智與清醒前，按 <- 鍵跳出。
因為雙生子問題，正醞釀著一顆強而有力的黑洞，
把你拉離轉考之路，吸進無止盡的黑暗深淵～～～～～～～～～～～～～～
（七）峰迴路轉
到底怎麼處理加速系?
回到先前曾提過的一個看法：
當弟弟在分析哥哥時，可以將哥哥的每一小段過程，都視為等速。
這觀點到底能不能成立？畢竟哥哥是加速系，不是慣性系。
現再我們將它視為不斷地變換到一個新的慣性系，可行嗎？
慣性系裡沒有的現象，會不會在加速系裡跑出來？
是否有我們不知道的物理？畢竟狹義相對論的基本假設，只允許我們用在慣性系？
就目前為止，我還沒有看到哪個說法，可以完整且嚴格地，
單只從兩大基本假設，就推得加速系的情形。
（Rindler的教科書中，曾說配合更基本的公理，如空間的等向與均勻性，可得。）
我們就採取一個比較粗淺的看法吧：
把加速系，等效為一連串的變換慣性系，這是個很自然、直觀的猜測。
在所有可能複雜的情形中，先猜測他是最簡單的那一種，應該是很合理的。
至於是否如此，就由實驗去決定。（到目前為止沒發現有錯）
如果能承認以上這點，接下來，我們就繼續強化、釐清，所謂的”加速系”的概念。
請再忍耐一下，繼續探索下去。
（八）真相曝光
實在沒想到會這麼累@@" 我知道網路小說家的辛苦了.....
回到正題。加速系是啥麼東西？不就是太空船本身嗎？整個太空船是一個加速系？
如果讓他等加速度運動，裡面的人是不是感受到同樣大小的等效重力場？
（不知道啥叫等效重力場的，看下普物吧。）
問題頗多，讓我們一個一個釐清。
如果你對狹義相對論夠熟悉，應該知道”同時性”是相對的。
你在弟弟的慣性系裡，如果看到哥哥的太空船靜止出發，
且船首和船尾同時等加速度運動，那麼在任何一刻，太空船上的各點，
都擁有相同大小的速度。
也因此你覺得整個太空船是一個加速系，加速系上的各點，是相對靜止。
然而這是不對的！
關鍵還是在於沒有跳出牛頓力學時空的思維。
既然在弟弟的慣性系中，同時擁有相同速度的各點；
換到另一個慣性系時，這個事實就會被破壞，這時相同速度不會在同一個時刻發生。
你以為這樣的太空船，是靜態的，其實對裡面的哥哥而言，這個太空船是動態的，
他不會覺得四周的太空艙壁是靜止的。
所以我們說太空船是”一個”加速系，再也不適當了。
較貼切的說法是，他上面的每一小塊時空(dx,dt)，是一個局部的慣性系。
也就是說你在附近取得很小很小的一塊，那在附近，他剛好就和
相同速度的某慣性系的一小塊，重疊在一起。
我們可以在這一小塊的範圍裡作Lorentz變換，變換到弟弟慣性系中的一小塊。
這是可行的做法。
因此太空船，要視為很多個局部慣性系組合而成的，來處理。
為了方便，並且不模糊焦點，我們乾脆就假設太空船的尺度極小，
那就直接看成一個點，並由一連串的局域慣性系構成其時空。
(九)畫地自限
什麼?你的頭腦說好累?說他再也撐不下去了?----------------=.=
我的脖子也好痠，先喝杯茶再繼續吧＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞
如果你曾經以為，雙生子問題必須用廣義相對論才能處理，而望之卻步的話。
不知道現在告訴你完全不會涉及廣義相對論的專業知識，是否能鼓舞你前進。
另一個迷思在於：
牛頓力學的時空中，加速度的大小雖然不會隨著變換慣性系而改變，
但是在狹義相度論的時空中，卻是會。
因此，要設計讓太空船中的的哥哥，感受到同樣大小的重力場，
讓太空船相對於弟弟等加速度運動，並不是正確的方式。
而是讓哥哥，每一瞬間的局域慣性系上，以相同的等家速度大小，
變換到下一個瞬間局域慣性系。
要做到這一點，方法就是讓哥哥的太空船以固定的proper acceleration來加速。
[註]
一個運動中的物體歷經的proper time,是指綁在該物體上的時鐘,走的讀數.
proper velocity這是將位移除以proper time
再對proper time微分一次,就是proper acceleration
上述不是非常重要,簡單講你就把他當狹義相對論裡對速度和加速度的新定義吧!
不過旅程還沒結束 , 魔王戒尚未銷毀 , 還有更刺激的冒險 , 請繼續....
(待續)
※ 編輯: condensed 來自: 123.204.0.121 (12/29 21:24)