阻尼震盪問題

[metastable (清士)]

我遇到問題是問怎樣會out of phase(不同相)
     2
    d x
m--------  + k x = F cos(wt)
       2
    d t           ____
我看解答他寫 w > √k/m
我完全看不懂為什麼會是這樣 ??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.123.30
推 tommyptt:這題是98台聯大的題目吧 這要從阻尼震盪的運動方程式下手
→ tommyptt:若你知道他的運動方程式 會發現他有兩個部分
→ tommyptt:齊性解(暫態響應)和非齊性解(穩態響應) 簡單的說 若w(驅
→ tommyptt:動角頻率)>(k/m)^(1/2) 會使刺激(exciting)和穩態響應同
→ tommyptt:相 若w<(k/m)^(1/2)則同向 若w=(k/m)^(1/2)則會發生共振
→ tommyptt:使系統崩潰 這樣講很模糊 要從微分方程的解來討論 而我也
→ tommyptt:不會解微分方程 只能從解出來的振幅方程式來討論
→ tommyptt:抱歉更正一下 第四行最後應該是[反相]不是同相
→ metastable:所以這邊是硬背他的解的結果嗎? 還有他的Fcos(wt)可以
→ metastable:把它看成-bv來看待嗎? 還是要做些修正
推 tommyptt:這題超出大一範圍 屬於知識性的題目 如果想弄懂還是去物
→ tommyptt:理板問問 畢竟我也才大一 解這題也只好背了 /_>\