推 shiamuaoi:Babi大完全突破盲點！！太感謝了QQ看來我觀念還不夠清楚 06/27 21:54
※ 引述《shiamuaoi (葵)》之銘言：
: [單元] 重力場與重力位能
: [來源] 100中興 電機系
: [題目]
: A satellite moves in a circular orbit just above the surface of a planet,
: assumed to offer no air resistence. If the satellite's orbit speed is v, the
: escape velocity from the planet is
: (A)v (B)(根號2)v (C)(根號3)v (D)2v (E)(2根號2)v
: [想法]
: 我的想法是 總能E=U+K =-0.5U =-K K=(1/2)mv^2
: 所以 (1/2)m(脫逃速率)^2 -K =0 → 脫逃速率=v
什麼是脫離能？什麼是脫離速度？
若我們使衛星漸漸加速，在不超過一個特定速度值的前提下，
他無法脫離重力場的作用。
換句話說：一個物體要能夠自軌道上脫離重力拉扯，
到達極遠處所至少必須有的特定速度值，
謂脫離速度。
你的算式用到了上面的條件了嗎？
物體在脫離速度下擁有的動能去加上軌道上總能為零？
物理意義是？你能替你的算式給出一個說法嗎？
: 但解答是
: GMm/R^2=mv^2/R GM=Rv^2
: 再由力學能守恆
: (1/2)m(脫逃速率)^2 -GMm/R = 0
: →脫逃速率=(2GM/R)^1/2
: 代入前面求出的GM值 脫逃速率=(根號2)v ---answer
: 我不懂的是
: 解答的寫法好像算的是位能
: 但衛星自己也有運動 (有orbit speed)
: 那它自身的動能跑到哪去了...？
若物體可達無窮遠處脫離重力場作用，
取其最低要求即恰好在無窮遠處靜止。
無窮遠處位能 = 0 (由零位面定義而來)
無窮遠處動能 = 0
想想過程中，物體會受到那些力作用？
僅有萬有引力作用，且此力為保守力，
僅有保守力作功，力學能守恆！
軌道上 K + U = 無窮遠 K + U
(1/2)mv^2 - GMm/R = 0
v = sqrt(2GM/R)
再帶回原來條件, 解答算動能算得很明顯啊Orz
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