Re: [力學] 101輔大 電梯上升碰阻力做的功率

[BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)]

※ 引述《Trewf (Trewf)》之銘言：
: [單元]
: 牛頓定律
: [來源]
: 101輔大物理考古題
: [題目]
: http://i.imgur.com/xmCJ0Lh.png
: [想法]
: 第一題：當電梯以3(m/s)的速度上升，所做最小的功。
: 這應該是可以使用P=Fv求解得P = 4000*3 = 12000(J)
: (不曉得正不正確)
: 第二題：當電梯以速度v上升，同時帶有1(m/s^2)的向上加速度，問必須做多少功。
: 這題就搞不清楚了....
: 一樣使用P=Fv嗎？
: P=mav？？ 不.... 還有一個向下加速度的9.8啊....Orz
: 有請解惑。

        嗯…首先要說的是你這兩題都有些曲解題目意思

    (1)
        馬達必須提供繩張力使得電梯向上,
        題目給的條件是使其等速向上（亦即鉛直方向合力為零）

          T - f - mg = 0
          T = mg + f = 1800g + 4000 = 21640 N

        再由 Power = dW/dt = F dot v

          Power = 3T = 64920 watt

        （注意這邊的 F, v 是向量，直接相乘是由於兩向量平行同向）

    (2)
        這邊是指, 目的是 "使電梯具有向上加速度"
        由牛頓第二運動定律知

          T - f - mg = ma
        　T = 1800(9.8+1) + 4000 = 23440 N

        再由 Power = dW/dt = F dot v

          Power = Tv = 23440v watt

        ----

        不過還請注意 Power = F dot v 僅適用於求解瞬時功率,
        所以第二題的功率並非是固定不變的,
        但是他問的只是當 速率 = v 瞬間的功率,
        才可以套入公式.

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◆ From: 114.46.119.91
推 Trewf:詳細的說明，解除了我的疑惑.... 謝謝!!!!
→ BaBi:不知道這樣會不會太麻煩, 希望您能再有空之餘修改文章, 將原
→ BaBi:目抄錄, 如上篇所說的方便建檔保存, 謝謝^^"
→ Trewf:Done!
→ BaBi:十分感謝!
推 Trewf:謝謝您，我上榜了^_^
→ BaBi:不會, 恭喜您上榜^^