※ 引述《poseidons (七月七日情)》之銘言：
: ※ 引述《lic (Canon S110)》之銘言：
: : http://home.pchome.com.tw/my/liclic/em.doc
: : ps.你的office要有灌方程式編輯器才看得到(吧)
: : 期待有人能給我答覆
: 你等一下喔..
: 我一邊po...
用逆運算子求特解..
exp(x)
D(D-1)y = ------------ = f(x)
[1+exp(x)]
1 1
y(特解) = ----- * [--- f(x)]
D-1 D
1
= ----- * {ln[1+exp(x)]}
D-1
= exp(x)∫exp(-x) * ln[1+exp(x)] dx 令 A = 1+exp(x) , dA=exp(x)dx
1
= exp(x)∫--------- * lnA dA
(A-1)^2
-1 1
= exp(x)[ -----ln(A) + ∫-------- dA ]
A-1 A(A-1)
1
= exp(x) {－lnA[----- + 1] +ln(A+1)}
A-1
= exp(x){ x － [exp(-x)+1]*ln[exp(x)+1]}
= x*exp(x) － [1+exp(x)]*ln[exp(x)+1]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.251.150