推 journeyman:讚 06/26 10:23
: → MOONRAKER:簡單虛擬亂數產生器大多是 XOR + Shift 06/25 03:21
: → MOONRAKER:或者最多是 R(n) = ( R(n-1) * K ) mod M 這種形式 06/25 04:45
: → MOONRAKER:你得出rnd()的bias可能是因為浮點進位的誤差所致 06/25 04:46
: → MOONRAKER:但我認為你可以自己寫一個輸出整數的亂數產生器 06/25 04:46
: → MOONRAKER:簡單的可以找超有名的numerical recipes系列來看 06/25 04:47
關於亂數產生公式的部份
我有爬過一些文章
目前最常見的公式就是MOONRAKER大所提的 R(n) = R(n-1) * K mod M
這樣會得到 0 < R < M 的整數
然後再設 Rnd = R / M
就可以得到 0 < Rnd < 1 的均勻分布亂數了
為了使週期變長以免太快出現重複
M 通常是取很大的質數
而最常被採用的則是 M = 2^31 - 1
其公式為：
R(n) = R(n-1) * 397204094 mod ( 2^31 - 1 )
Rnd = R(n) / ( 2^31 - 1 )
目前已知 SAS 就是用這個公式
至於 VB 用的是什麼就不知道了
我有嘗試自己套這個公式
但這個數字實在太大了
執行下去就給我出現 Overflow
不知各位先進有沒有什麼辦法解決把它實作出來？
因為上面的公式沒法執行
我改用Wichmann and Hill(1982)提出的另一個改進公式
Xi = 171 Xi-1 mod 30269
Yi = 172 Yi-1 mod 30307
Zi = 170 Zi-1 mod 30323
┌ Xi Yi Zi ┐
Ui = │ ----- + ----- + ----- │ mod 1 (就是去除整數只留小數部分)
└ 30269 30307 30323 ┘
此法使用了3個公式進行合併，
最後也得到服從均勻分布U(0,1)的亂數
由於個別公式所用的除數並不大(相對於前面所用的2^31–1而言)，
因此計算時速度並不會減緩太多，
但循環週期卻可擴大到 6.95x10^12，
比 2^31≒ 2x10^9 大概延長了3500倍
不過
當我利用這樣所產生的亂數來進行測試
結果也沒有比原來的 Rnd 收斂得比較漂亮
(其實是比較差啦，猜想是因為計算過程有浮點進位的問題出現)
所以
目前 VB 所提供的 Rnd 指令
應該還是最方便好用的亂數產生公式
不過
如果 VB 也是採用跟 SAS 一樣的那個公式的話
當你的Case有需要產生非常大量(超過20億個)亂數時
為避免週期循環的狀況出現
可能就有需要改用那個Wichmann and Hill(1982)公式了
但一般的用途應該是都OK的啦
以上報告完畢
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