→ qtaro:hmmm...你說的是Russell's paradox吧 12/30 02:42
※ 引述《realove (realove)》之銘言：
: ※ 引述《realove (realove)》之銘言：
: : 標題: [問題] Cantor's Theorm康托定理
: : 時間: Thu Dec 29 13:16:08 2005
: : 再問一下 康托定理大概是講什麼呢?
: : 請眾高手們回答吧
: : 謝謝
: : 推 RitsuN:這位兄臺(學長學姊??)，連續的伸手文不太好唄 XDXD 12/29 13:41
: 上一篇也算伸手嗎?:p 我後來有些feedback, right? 呵
: 這篇據我所知 小小補充一下 好像是說There is no set of all sets 避免有伸手之嫌
: 但證明有人知道嗎...
Cantor's Theorem 是這個嗎?
如果只是there is no set of all sets, 那證明並不難啊...
(actually, 這應該算是ZF集合論裡面所設的公設直接導出的結果吧...)
大致上是這樣, 如果存在the set of all sets, let it be U,
so by axiom we can form the set {x in U | x is not in x},
然後就會有矛盾。
真正technically的証明應該會更複雜一點, 不過大概的概念好像是這樣...
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