Re: [心得] 科學解釋讀書會第一周

[A1Yoshi (我是妖西)]

※ 引述《IsaacStein (My Name)》之銘言：
: ※ 引述《realove (realove)》之銘言：
: : 就可以confirm他們所有烏鴉都是黑的理論 of course this is crazy.
: : anyway,這兩個paradox都蠻有趣的 都是針對confirmation theory作攻擊
: : 有沒啥方式可以解決paradox?
: 我不懂這裡為什麼會構成一個paradox？
: 根據你說的例子「我的球鞋不是黑的，也不是烏鴉，因此『不是黑的
: 都不是烏鴉』這個條件句得到comfirmation，因此與此條件句等值的
: 『所有烏鴉都是黑的』也同樣得到comfirmation」，你認為這個例子
: 很荒謬，怎麼可能從「我的球鞋不是黑的，也不是烏鴉」，就能夠對
: 「所有烏鴉都是黑的」comfirm？！
: 看起來是很荒謬，可是真的很荒謬嗎？如果不從球鞋，而直接從烏鴉
: 來看，會怎樣？
: 例如，我今天看到我家外面電線桿上的一隻烏鴉是黑的，因此「所有
: 烏鴉都是黑的」就得到你說的confirmation了嗎？
: 沒錯，這樣的一個個例，確實對「所有烏鴉都是黑的」進行了一次性
: 的comfirmation，但這個一次性的comfirmation卻無法證成這個全稱
: 命題的真，要達到歸納真的要求，還需要更多個例來支持這個全稱命
: 題，至於到底要多少個例，自然需要一些規定，暫且不表。
: 那麼，回過頭來看球鞋的例子，我今天知道自己的球鞋不是黑的也不
: 是烏鴉，這當然一定程度地comfirm了「不是黑的就不是烏鴉」這個
: 全稱命題，即使無法證成該命題的真。那麼如果有一天我們找到了足
: 夠龐大數量的個例來支持「不是黑的就不是烏鴉」這個命題，例如，
: 不只我的球鞋，我幾乎可以確定所有不是黑的球鞋都不是烏鴉，然後
: 不只球鞋，舉凡桌子椅子車子貓狗老鼠雞鴨……等等對象，我都能發
: 現一定程度的龐大數量的個例來支持「不是黑的就不是烏鴉」這個命
: 題，當我們能做到這種程度的時候，難道根據這些證據來宣稱「所有
: 烏鴉都是黑的」，會比我們直接透過觀察烏鴉的顏色來得更假嗎？不
: 會吧？我同意要透過反面的個例來歸納出「不是黑的都不是烏鴉」，
: 要比從正面的個例來歸納出「烏鴉都是黑的」會更困難，但只要雙向
: 都能做到同樣的程度，要從哪一面來證成另一面都是可以的吧？
: 否則，如果一定要說我從反面的個例證成「不是黑的都不是烏鴉」，
: 進而證成該命題的等值命題「所有烏鴉都是黑的」，就一定會是一個
: paradox的話；那麼從正面的個例證成「所有烏鴉都是黑的」，因此
: 證成「不是黑的都不是烏鴉」，也應該是個paradox吧？可是有誰會
: 如此認為呢？

在談之前，為了方便起見，讓我用些符號來代表某些句子：

Ａ ：所有烏鴉都是黑的
Ａ'：所有不是黑的都不是烏鴉

Ｂ ：黑色的烏鴉
Ｂ'：不是黑色且不是烏鴉的東西

你顯然同意，Ｂ可以confirmＡ，Ｂ' 可以confirmＡ'。而此paradox來
自於，直覺上B' 不能confirm Ａ，但我們從邏輯推論的觀點看，又好
像應該可以，因為Ａ和Ａ'邏輯等值，理應在所有脈絡都可以取代而不影
響真值（雖然我覺得這裡有問題，我不認為取代後不影響真值，不過你
不循這條路解消這個paradox）。

事實上我看到的是，你其實做的事情已經是承認那兒有paradox，但你提
出解決方法了。我看到的關鍵是「更困難」這三個字，這三個字是主張
Ｂ' 可以confirm Ａ，之所以會看起來有衝突的原因。

你同意，藉由觀察到Ｂ' 是事實confirmＡ' ，在某意義上比起Ｂ confirm Ａ
要「更困難」。

讓我把這裡的「更困難」用簡單的數量來表示。

假如說我們今天接受，只要找到十次Ｂ為真，Ａ就被confirm，那麼，
直覺上Ｂ' 需要找到十次以上為真，假設是20次好了，才能夠confirm
Ａ'。論絕對次數來說，顯然，用Ｂ'confirm Ａ' 比較困難。

這有道理，而且這解釋了為什麼直覺上我們會覺得用Ｂ' 不能如Ｂ那樣
confrim Ａ。（細節我就不囉唆了，應該蠻明顯的）

換種方式說就是，我引進一個新的詞，叫做confirmation difficulty（cd）。
Ｂ和Ａ之間cd值其實較Ｂ'和Ａ'之間的cd值要來的小。但，在一開始的
時候我們把它誤以為是一樣的。看看realove原來的說法：

透過觀察到我的球鞋不是黑的也不是烏鴉，就可以confirm Ａ了，但這
又顯然不對。

你的解釋是，之所以一次不行，是因為B和Ａ之間的cd值與Ｂ'和Ａ之間
的cd值本來就不一樣。

而同時這也可以解釋，為什麼我們不會覺得用Ｂ去confirmＡ'會遇到一
樣的問題。

另一種說法是談confirmation degree。單一一次觀察到Ｂ，其confirm Ａ
的程度其實比單一一次觀察到Ｂ'其confirm Ａ'的程度要來得高（這可
以對映到你說的更真、更假與程度）。這說法也許更直覺。

而之所以會有paradox是因為我們把所有觀察對欲confirm的命題的confirmation
degree（或confirmation difficulty）預設成一樣。但，其實不一樣。

這某意義下來說，和我之前的看法有類似之處。簡單講就是，Ｂ和Ａ之間
那關於confirmation的關係，和Ｂ'和Ａ'之間那關於confirmation之間的
關係是不一樣的關係，因此本來就不能夠隨便傳遞或搬移過去（從BA之間
轉到B'Ａ之間）。而你用來說他們不一樣的方式是找到我講的這兩種cd。

只是你和我不同，你認為在滿足某些前提的情況下，還是可以搬移過去的
，我一開始的想法則是，這認為這無論如何不能夠搬。也就是說，你認為
如果Ｂ'要20次才能成功地confirmＡ'，那找20次後Ｂ也可以同樣可靠或
成功地confirm Ａ了。

我是覺得你這說法有道理。如果所有事物事態是一個基集合，用長方形表
示，那麼，顯然黑色的烏鴉所佔的面積要比不是黑色且不是烏鴉所佔的面
積要小。

而這，直覺上，使得我們需要數量更多的證據，才能confirm  Ａ'。因此
，嚴格說來鳥類學家還是得出門，因為和找黑烏鴉相比，它這次得找更多
具體不是黑的也不是烏鴉的事例，才能夠confirm所有烏鴉是黑的這命題。

只是在房間走走，不夠。

換種方式說就是，決定Ｂconfirmation degree的是Ｂ在基集合內所佔的
比例。比例越小，Ｂ的confirmation degree（相對於Ａ，以及與Ａ邏輯
等價的Ａ'）越高。

這其實說來也是常識。如果今天某房間內只有5個杯子，另外卻有95本書
。要confirm「這房間內所有杯子都是紅色的」所需要的事例，最多五個
，但，顯然，要confirm「這房間內所有書的封面都是綠色的」，只有5個
事例根本不夠讓我們有足夠的信心說該全稱命題為真。

如果說5個杯子要5個證據，那麼，95本書應該要有95個個別證據才對。



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其實如果沒人這樣談過，再整理一下，這可以發論文耶。


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 PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties

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◆ From: 87.194.73.179
推 somedoubt:兩個關於全稱句的信念之間能否有confirmation的關係？
→ somedoubt:如果可以，假設你的信念"在常溫下，所有的鋁都會導電"
→ somedoubt:是一個well-confirmed belief，那你關於"在常溫下，所有
→ somedoubt:的塑膠都不導電"的信念也是一個well-confirmed belief
→ somedoubt:這樣的話，你特意引進的"cd"好像就派不上用場了，畢竟
→ somedoubt:這兩個全稱句的論域都是無窮集。