Re: [心得] 科學解釋讀書會第一周

[IsaacStein (My Name)]

※ 引述《realove (realove)》之銘言：
: 值得思考的是 我再給你一個例子
: 銅都不會導電 For all x if Cx then not Ex
: (Cx:x is copper;Ex: x conducts electricity)
: 等值於 For all x if Ex then not Cx
: 如果我們接受在raven paradox中
: 從大量觀察許多非黑色 且非烏鴉的object
: 可以使"所有烏鴉都是黑的"這個假設獲得well-confirmed 這樣的說法的話
: 那似乎也必須接受 只要觀察大量會導電 而且不是銅的object
: (有很多銅以外金屬都可導電)
: 就可以使"銅都不會導電"這個假設獲得well-confirmed
: 換句話說 科學家 可以根本不用將銅塊通電 就可以confirm"銅都不會導電"
: 可是 大概沒有人會接受"銅都不會導電"這個假設 是一個well-confirmed的假設
: anyway 不知道這樣說 你瞭解我質疑的問題嗎?(有需要
: 如果我的問題不夠清楚 我可以再補充說明:))


我大概猜到你覺得不妥之處在哪裡了。

其實你舉的這兩個例子（烏鴉／黑，銅／不導電）如妖西所說的，
共享有一模一樣的形式，所以如果你同意烏鴉的例子沒有任何不妥
的話，也就不應該認為銅的例子有何不妥；相反地，如果你還是認
為銅的例子有些不妥的話，你就仍然認為烏鴉的例子其實不妥。

回到你的問題，不管在烏鴉還是銅的例子裡，我猜測你認為最有問
題的地方是：「科學家可以根本不用『將銅塊導電（觀察烏鴉的顏
色）』，就可以confirm『銅都不會導電（烏鴉都是黑的）』。」

為什麼這會是個問題？或者說，為什麼會有這個問題？我想，這必
須回到你說的邏輯等值語句。

還輯等值的是以下兩個語句：(x)(Rx→Bx)；(x)(~Bx→~Rx)。

這兩個語句並不預設Rx或Bx的存在與否，就其全稱的意義來看，就
算世界上根本不存在任何烏鴉（或銅），「所有烏鴉都是黑的」仍
然為真。

既然「所有烏鴉都是黑的」並不預設任何烏鴉或黑色的東西存在，
那「科學家可以根本不用『觀察烏鴉的顏色（將銅塊導電）』就能
confirm『烏鴉都是黑的（銅都不會導電）』」，就一點也不值得
大驚小怪，畢竟要是真的沒有烏鴉（銅）的話，科學家要怎麼觀察
烏鴉的顏色（將銅導電）呢？

也就是說，如果我們把「所有烏鴉都是黑的」這個全稱的經驗命題
翻譯成(x)(Rx→Bx)的話，那要confirm這個命題，本來就不需要去
找到任何一隻烏鴉。

但這顯然不是經驗科學的定律所要求的命題，科學定律除了要是全
稱命題之外，同時也總是關於存在的事物，因此科學定律同時也都
是存在命題（我記得很久以前你就在這個板上詢問過何謂存在的全
稱命題）。

也就是說，經驗科學的定律所描述的「烏鴉都是黑的」，並不是你
之前翻譯的(x)(Rx→Bx)，而應該是[(Ex)Rx & (x)(Rx→Bx)]，同
時，跟這句「烏鴉都是黑的」邏輯上等值的「不是黑的就都不是烏
鴉」則應該被翻譯成[(Ex)Rx & (x)(~Bx→~Rx)]。

經過這樣的翻譯，後一句與前一句邏輯等值，而且不管你找再多個
例來歸納地證成(x)(~Bx→~Rx)，也無法因此證成前一個語句，因
為前一個語句與(x)(~Bx→~Rx)並不等值，也就是說，你除了必須
證成「所有黑色的都不是烏鴉」之外，還得同時證成「烏鴉確實存
在」，才能真正證成做為一個科學定律的「烏鴉都是黑的」這個存
在全稱命題。


結論：如果你把「烏鴉都是黑的」翻譯成(x)(Rx→Bx)，那麼因為
你的翻譯本來就把「烏鴉都是黑的」這個全稱命題的存在意義給取
消掉了，因此要證明這個語句為真，本來就不需要觀察任何烏鴉，
但這樣的翻譯，基本上並沒有把「烏鴉都是黑的」做為一個科學定
律的意義完全翻譯出來。

因此，要把「烏鴉都是黑的」這個科學定律的意義完全翻譯出來，
就必須加上「烏鴉是存在的」這個存在設定，然後一加上這個存在
設定，「烏鴉都是黑的」就不能照原本的方式翻譯，因此即使要用
「不是黑的都不是烏鴉」這個語句來當作「烏鴉都不是黑的」的邏
輯等值語句，在翻譯「不是黑的都不是烏鴉」時，也不能忽略原句
對「烏鴉是存在的」這個存在設定，既然如此，如果科學家不證成
「烏鴉存在」（也就是完全不觀察任何烏鴉），他不僅不能證成原
本的「烏鴉都是黑的」，他同時也不能證成跟這句邏輯等值的「不
是黑的都不是烏鴉」這句話。

所以，either way，你認為的paradox其實都不存在。


==
補充

所以，再回到你談的「透過發現很多會導電的非銅物質」來證成
「銅不會導電」這個明顯為假的命題，顯然是個大問題。

但要證成「會導電的都不是銅」這個命題，我們需要的並不是大
量的「會導電的非銅物質」做為例證，而是需要檢測大量的導電
物質，看看這些導電物質裡面有沒有任何一塊銅。

因此，回到上一篇談的存在設定的想法，如果「銅都不會導電」
是一個科學定律，那它就必須設定「銅是存在的」。

也就是說，如果我們的目的是要證成「銅都不會導電」，我們不
只是要證成「For all x, if Cx then not Ex」，我們要證成的
是「Cx exists, and for all x, if Cx then not Ex」，所以
即使要透過反面來證成，也是要證成「Cx exists, and for all
x, if Ex then not Cx」。

也就是說，如果要證成「可以證成『銅都不導電』」的「會導電
的都不是銅」這個命題，我們就得測試任何我們可得的物質，看
看它會不會導電，然後再確認那些測試為會導電的是不是銅，而
既然銅物質是存在的，它就也必須在測試的行列中，如果明知銅
的存在，還不測試銅的導電性，那就無論如何不可能證成「會導
電的都不是銅」（Cx exists, and for all x, if Ex then not
Cx）這個命題，因此也不能證成「銅都不會導電」。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.181.41
※ 編輯: IsaacStein      來自: 218.160.181.41       (02/15 03:40)
推 somedoubt:"所有的暴龍都是冷血動物"難道也要翻譯成"存在有暴龍，
→ somedoubt:且這些暴龍通通都是冷血動物"？
→ A1Yoshi:如果是要拿來做嚴格的confirm，我覺得像Issac那樣包含存在
→ A1Yoshi:意涵進到翻譯裡頭，的確是比較恰當的。
→ somedoubt:我覺得問題在於"well-confirmed"的定義。
→ somedoubt:相信我們都會承認 a well-justified belief 未必是 true
→ somedoubt:belief，尤其當我們接受非演繹式的證成關係時，有理據
→ somedoubt:就更不保證為真。
→ somedoubt:以元素週期表為例，物理學家提出一組定律（方程式）說明
→ somedoubt:各個元素的中子量與質子量的關係。
→ somedoubt:這一組定律是well-confirmed的，接著有人依照這組定律
→ somedoubt:宣稱說，按照計算，週期表第七列最右一個元素的原子量
→ somedoubt:更正，原子序是118，有118個質子、175個中子。接著他們
→ somedoubt:宣稱"Uuo有118個質子、175個中子"。那這句話是否也被
→ somedoubt:well-confirmed？