愛因斯坦說： “Insofar as the propositions of mathematics give
: : an account of reality they are not certain; and insofar as they are
: : certain they do not describe reality … But it is, on the other
: : hand, certain that mathematics in general and geometry in
: : particular owe their existence to our need to learn something about
: : the properties of real objects.”
: 我不知道你從這一段如何讀出愛因斯坦有這樣的意思？他也許在其它著作或
: 言談中有表達這樣的看法，我不知道，但我不認為這段裡有你這兒第三句所
: 說的意思。
: 或者說，除了逼近真理外，我可以想到另一個獨立的說法也一樣可以做為這
: 一小段話的基礎，或至少是動機。比方說：
: 以當代的情況來看，理論物理領域內時常發生同一個物理現象可以被兩個以
: 上，數學意義內涵不同的數學命題所解釋，或描述。
: 這些命題從數學的角度看都是數學真理（mathematically certain, OR,
: mathematically TRUE），但這些數學命題與實在（reality）之間的對映關
: 係顯然不是一對一的，而在這意義下uncertain。
: 以上這種可能性與你說的逼近幾乎沒有關連。
: 所以，到底你依據什麼說愛因斯坦有那樣的想法？無論如何，至少不是根據
: 這一段。
逼近真理是我對愛因斯坦的註解 或許有錯
但愛因斯坦說了 數學模型不能夠描繪出世界實貌
要說它描繪世界實貌的話 等於是在說它並不為真
舉引力定律來說的話 在引力常數固定的情況下 引力與兩物體間的距離的平方成反比
但實際世界中並不是如此的 兩物體間的引力並不與它們間距離的平方成反比
因為有太多外力干擾了 最多只能說引力定律裡說的兩物體間的引力是一種傾向(disposition)
在一些背景條件都被滿足時 才會展現
well..如果你要採取一種非真即假的二值邏輯的話 那引力定律當然為假
但是如果你可以容許supervaluation的話 引力定律看做是逼近真理 或許可以說的通
就像 我確切身高是182.5cm. 你說我是180cm 會比說我是150cm更來得逼近真理
同樣地 引力定律用於實際世界時 誤差如果不是那麼大 科學社群都可以接受
那就還算okay了 很難要求科學定律精準地描繪世界
我不太確定 你說的undetermination of theory跟愛因斯坦這裡講的有關
But I may be wrong..
: : 之所以我們承認數字或幾何學概念的存在 是因為它們有助於解釋物體的性質
: : 這跟Quine的觀點是一樣的 有很強的實用主義的色彩在
: 這段我也疑惑。如果說從實用的觀點來看，將機率視為是世界本質這樣的看
: 法也絕對有助於解釋微觀物理世界的（量子）現象。
: 但愛因斯坦顯然不贊成，可見，你這樣子說愛因斯坦是不適切的。
這裡說的實用主義 是就本體論上來說的
要承認什麼東西存在 要看承認這樣東西存在對解釋這個世界有啥實用
數字 與幾何物體的存在 對愛因斯坦來講 都是解釋世界所必需的
不過你講的沒錯 愛因斯坦認為上帝不擲骰子
: 至少，除了解釋 - 這樣實用的用途外，愛因斯坦應該還相信其它的東西。
: 還有就是，把解釋視為是種必要條件這樣就展現了很強的實用主義嗎？
: 我懂得不多，但我懷疑有誰，尤其是非實用主義者，會認為毫無解釋實用價值
: 的概念或詞彙所指涉的對象我們也還是該認為它存在。
: 我的直覺是，「解釋實用性」也許不是充分的，但至少是承認（commit）概念
: 或詞彙指涉對象存在所需要的必要條件吧。
: 一個對任何事物，無論抽象具體或其它都毫無解釋力、完全無法滿足任何解釋
: 實用用途的概念或詞彙，我們為什麼要承認它指涉的對象存在？
: 即使是「神」，它都滿足解釋實用性這要件吧。
Quine在 On What There Is裡有很清楚地解釋他的ontological commitment
Occam's Razor也是判準之一 如果假設上帝存在不能更好地解釋這世界 那就應該砍掉
而theoretic entities像原子 電子 粒子這些東西 以及numbers和sets
都是解釋世界所必要的 那就應該納入 但是如果有一天 我們只用sense-data 就可以
解釋世界了或許原子電子粒子全都可以砍掉囉..
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