→ sunny1991225:題外話，第一個禿頭的例子讓我看了好親切XD 12/17 01:44
推 kuopohung:我開始懷疑他不懂數學了 12/17 01:46
→ t0444564:忘記再次強調:"數學歸納法"是演繹法,不是歸納法. 12/17 01:53
推 Imbufo:這串文把chronodl的文略過不看時突然變得好精采 12/17 12:34
※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言：
: ※ 引述《flamerecca (werewolf)》之銘言：
: : 你怎麼知道一定可以歸納到無窮？
: 這相當直觀噢
: 無意冒犯 但是這就是我所說的 科學人目前的智力優於哲學人
: 如果你沒有辦法直觀的了解到這一事實(歸納到無窮)
: 那怎麼能做出好學問 甚至批評科學呢?
設0根頭髮是禿頭(這顯然成立)
並且n根頭髮是禿頭可以推論n+1根頭髮也是禿頭。
那麼由以上可以知道"任何自然數"根頭髮的人都是禿頭
因此你我都是禿頭!!
請告訴我你怎麼看待這個問題呢?
: : 把歸納法攤開來說 他的作法是
: : 確定x為一的時候條件成立
: : 再確定x是n的時候條件成立的話
: : x是n+1 條件必定成立
: 我幫你整理:
: 數學歸納法~
: 1. x=1 時成立
: 2.設 x=n時成立
: 3. 想要證明x=n+1時也成立
: : 但是假設了1 1+1 (1+1)+1 ...
: : 一定可以推展到無窮 不受阻礙這件事情
: : 這不是一件一定的事情阿 我們是假設了自然數滿足這條件
: : 依照我的記憶 必須要符合皮雅諾公設
: 你說"假設"了可以推展到無窮
: 是我們"假設"了自然數滿足這條件
: 你的意思似乎在說真正的事實是有可能"不成立" 沒錯吧
: 但是這只是數學上的直觀 我告訴您 "它必然成立"
: http://ppt.cc/-AOn 你提到了皮亞諾(我不是學數學 只是查了一下)
: 但是我敢這樣說 他之所以敢這樣設這五條公理 是他確定的知道它恆真
: 這樣的設法只是數學上較為嚴謹的做法
: 即使沒有皮雅諾 我仍然知道它推到無窮仍真
完全錯誤。有了皮亞諾，我們才能確知這只是假設的，並非恆真。
事實上有許多重要的數學分支是不需要數學歸納法的。
如果你這麼喜歡討論恆真的事情，那建議你去了解「歐幾里得的第五公設」，
這是數學家們長達數百年以為是真的東西，直到高斯開始去懷疑之。
因此現在有了非歐幾里得幾何學。
請參看此連結：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%AC%E8%A8%AD
我只好向你說聲抱歉，數學中沒有絕對的真理，只有根據每個人信念所推演出來的東西
我很想說一句柏拉圖的話：「沒有學過數學的人不能進來」
: : 不是所有東西都符合皮雅諾公設阿
: : 舉例 x=[1](1x1 元素為一的矩陣)
: : 請問歸納法下一條怎麼設定？
: 這我就不知了 我又不是學數學的
: 但是我猜測數學歸納法仍然可用
: 但是你要設比如(x=n, x=n+1皆成立 然後求證x=n+2時成立 諸如此的變化)
: (這在高中升大學的教學中有過 我看過參考書上有此題目)
有題目又不代表是正確的...
: : 放心 不是那種有點放大式的說法
: : 數學的本質 套用wiki
: : 數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。
: : 它所研究的東西 是跳脫物質 接近概念與想法的東西
: : 以一系列假定的前提（當然大部分是直觀可接受的）
: : 去推斷在這一系列前提之下 可以推論出什麼東西
: : 這種作法基本上就是哲學作法
: : 而非科學的實驗作法
: : 所以你不是拿物體實驗出虛數的存在
: : 你是先設定i的定義為「根號負一」
: : 依據這個假設 以及一系列我們為i設定的性質
: : 你才推導複數的性質是什麼
: : 我們也不是靠實驗 去知道無限大怎麼比大小
: : 我們是設定了無限大比大小的規則
: : (存在一對一函數 能一一對應)
: : 才能做出許多無限大性質的推論
: : 而且 當我們更換有關無限大的一些前提
: : 這些性質就又會變化了
: : 所以說數學基本上是哲學的分支
: 我想你講的可能是數學哲學吧
: 不是我批評哲學怎樣(盼見諒)
: 但是高斯時也沒有數哲
: 他的數學一樣嚇嚇叫
: 我的意思是 真的有必要去創造一門學問 以文字再去補述數學嗎
: 用數學證數學 以及 對於數字的直觀(感覺)
: 我想比較直接吧
那只是你以為沒有而已。
文字、圖形都是數學的一部份，只是數學所使用的文字不像中文英文一般而已。
數學證數學、對於數字的直觀，很抱歉我不知道你在說甚麼，恐怕是胡言亂語吧？
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