推 sakura0613:wow大開眼界~ 但是我怎麼想都覺得 12/17 11:03
→ sakura0613:只有ㄧ條平行直線..(小聲問XD:怎麼會這樣⊙□⊙!?) 12/17 11:05
→ t0444564:請點連結去看看吧:) 因為它的空間並不是原本的立體空間 12/17 16:20
※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言：
: ※ 引述《t0444564 (艾利歐)》之銘言：
: : 設0根頭髮是禿頭(這顯然成立)
: : 並且n根頭髮是禿頭可以推論n+1根頭髮也是禿頭。
: 無法由n推到n+1
"如果" 0根頭髮是禿頭,再多1根頭髮( 1根頭髮)就不是禿頭?
"如果" 5根頭髮是禿頭,再多1根頭髮( 6根頭髮)就不是禿頭?
"如果"999根頭髮是禿頭,再多1根頭髮(1000根頭髮)就不是禿頭?
如果無法由n推到n+1，請告訴我是那個n無法推?還是每個n都不行?
再增補一段:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95
數學歸納法的wiki條目
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並不是不嚴謹的歸納推理法，它是屬
於完全嚴謹的演繹推理法。
別再使用無知矇蔽自己的雙眼了!
: : 那麼由以上可以知道"任何自然數"根頭髮的人都是禿頭
: : 因此你我都是禿頭!!
: : 請告訴我你怎麼看待這個問題呢?
: : 完全錯誤。有了皮亞諾，我們才能確知這只是假設的，並非恆真。
: : 事實上有許多重要的數學分支是不需要數學歸納法的。
: 公設是對許多不證自明的東西設的
: 也就是我說數學上直觀認為它對 沒有辦法證明的 (WIKI)
: 而不是"我們假設它 它並非恆真"這樣
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86
在傳統邏輯中，公理是無法被證明或決定對錯，但被「設」為不證自明的一個命題。
就說是無法被證明或決定對錯了，就表示沒有所謂直觀認為它對，
直觀認為它對，那我就直觀認為它不對吧XD!
開頭第一句話請仔細看吧。查wiki不能查成這樣子!
: 另 我查不到你說的高斯對於歐幾里得的反駁
1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4. 所有直角都全等。
5. 若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條
直線在這一邊必定相交。
Note: 第五條公理稱為平行公理（平行公設），可以導出下述命題：
通過一個不在直線上的點，有且僅有一條不與該直線相交的直線。
非歐幾里德幾何
(版本A:羅氏幾何（或稱雙曲面幾何) )
1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4. 所有直角都全等。
5. 通過一個不在直線上的點，可以有最少兩條不與該直線相交的直線。
(版本B:黎曼幾何)
1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4. 所有直角都全等。
5. 不存在一個通過「不在給定直線上的點」的平行線。
注意到第五個公設都是互相迥異的，因此這幾個幾何學都是互相矛盾，
但在現代科學，特別是物理的弦論中有基礎的作用。
增補一段:
高斯也發現第五公設不能證明，並且研究了非歐幾何。但是高斯害怕這種理論會遭到當時
教會力量的打擊和迫害，不敢公開發表自己的研究成果，只是在書信中向自己的朋友表示
了自己的看法，也不敢站出來公開支持羅巴切夫斯基、鮑耶他們的新理論。
http://zh.wikipedia.org/wiki/非歐幾里得幾何
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※ 編輯: t0444564 來自: 140.112.252.31 (12/17 08:36)
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