※ 引述《wxynod (虎紋貓)》之銘言:
: 你說的不對啊。
: 你要闡述是不是禿頭﹐就得先定義禿頭是是什麼概念。
: 如果僅有你的闡述﹐你對禿頭的定義就僅僅是零根是禿頭。並沒有說什麼不是。
: 那麼歸納出的結論自然也沒問題。
: 而你又去拿別的標準去判斷推理出來的標準不是禿頭於是推理的不對。
: 這個標準你應該在最開始就加入問題。
: 而一旦加入就會讓第二數學歸納法的假設不再成立。也因此這種問題不適用
: 第二數學歸納法。
: 諸位在討論哲學問題時﹐應該明確的分清楚基於形而上方法的假設和應用於
: 實際的關系。前者隨便怎麼都可以﹐規則可以隨便規定。無非是得出與實際
: 不見得相符的結論罷了。而作用於實際才是具體出現分歧的地方。或唯心
: 或唯物......
: 所以﹐理論可以不作用於實際。也可以作用於實際。要非常警覺其中的差異。
: 一旦把二者混淆就會變得糊塗。
這個嘛,我就是在質疑數學歸納法的合法性。
而這個例子構成了數學歸納法使用上的反例。
當然,或許我們能夠更加細緻的去區分甚麼樣的狀況使用是合法,而那些是非法的。
我再做一個整體而言的說明,
現在我們只有指出那些是禿頭,我們單純使用歸納法會得到結論是
「無論有多少根都是禿頭」,這與日常經驗不符合,因此有些問題。
那這個問題發生在那裏呢?不是前提1就是前提2,前提1本身只是一句單純的述句,
因此我們會懷疑前提2的"若n則可以推到n+1",這句話非常可疑,
因為或許當n還滿小的時候我們會接受結果,但當n很大(大到一定程度的時候)就不能接受
所以如果一開始我就將這個事情就納入考量,我們自然不會用數學歸納法去想,
從而沒辦法說明:「數學歸納法不是萬能的」這件事。
是說這串歪很大了...希望某人邏輯以及數學以及哲學知識能夠補充一些!!
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