※ 引述《wxynod (虎紋貓)》之銘言：
: 這不是反例。是典型的錯用。
: 錯用不能作為反例。
: 首先是這個問題﹐你給出的模型是用自然數集來作為頭發數的集合。
: 然後要定義禿子與否﹐你不給進一步的結構就僅有數量多少。
: 那麼什麼叫禿什麼叫不禿﹖要定義就得有一個明確的概念。
: 即任選一個自然數集中的元素﹐用它來代表頭發數﹐必然是禿或者不禿。
: 或者表達為﹐從自然數集中找出一個元素來﹐必然能判定它是否屬於禿子集。
: 這樣的模型下﹐第二數學歸納法的前提條件無法滿足﹐不應該使用。
: 通常的經驗如果和你的模型結論不符﹐你應該修改模型。比如引入單位面積
: 的頭發數量﹐不同位置的頭發需要滿足什麼條件﹐各處差異不能大過多少等等。
: 你現在應用了一個不合適的模型﹐得出與經驗不符的理論﹐不能証明你的理論
: 推導過程有問題﹐有問題的也會出現在模型的建立上。
: 所以還是要說﹐要分清楚理論推導和作用於實際。而且理論與實際不符不要忘了
: 理論的前提假設﹐即所謂的公理體系也是可以修改的。
OK,我瞭解你的意思了,那我修正我的表達,我的意思即強調數學歸納法不可以應用在所有的
情況下.總之,數學歸納法不適合使用在模糊狀態的事物上,而且給予這類模糊狀態精確的模
型也可能無法適用數學歸納法.
模型的建立上啊...,說來簡單做來難的事情...總之感謝你了!
不過我本身並不反對數學歸納法就是了.
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