→ pork:換個說法就是n根頭髮算"不禿"，n-1根頭髮算"禿" 12/17 21:36
→ pork:那個n到底是什麼數字，對吧XD 12/17 21:36
推 t0444564:其實某個意義上,我也不太懂最後一段的意思 12/17 21:39
推 t0444564:前者我可以勉強接受,但只會視為無趣的指責 12/17 21:39
→ sonnight:沙堆悖論? 12/17 23:23
※ 引述《wxynod (虎紋貓)》之銘言：
: 這不是反例。是典型的錯用。
: 錯用不能作為反例。
: 首先是這個問題﹐你給出的模型是用自然數集來作為頭發數的集合。
: 然後要定義禿子與否﹐你不給進一步的結構就僅有數量多少。
: 那麼什麼叫禿什麼叫不禿﹖要定義就得有一個明確的概念。
: 即任選一個自然數集中的元素﹐用它來代表頭發數﹐必然是禿或者不禿。
: 或者表達為﹐從自然數集中找出一個元素來﹐必然能判定它是否屬於禿子集。
: 這樣的模型下﹐第二數學歸納法的前提條件無法滿足﹐不應該使用。
不知道是不是我的中文不夠好,
我看不太懂你想表達的意思。
你先說 t0444564 「給出的模型是用自然數集來作為頭發數的集合。
然後要定義禿子與否﹐你不給進一步的結構就僅有數量多少。」
這裡的意思是要質疑「用自然數集來作為頭髮數」的作法嗎?
頭髮數是自然數, 我不覺得這一步有什麼不對。
後面又說「不給進一步的結構就僅有數量多少」是什麼意思?
頭髮的數量很明確不是嗎? 須要什麼結構?
然後你說「那麼什麼叫禿什麼叫不禿﹖要定義就得有一個明確的概念。」
其實這裡的問題根本不在定義問題。
「禿」的概念在定義上是很清楚的, 我們不妨用字典裡的定義:
「禿」指的就是頭髮的數量稀少。
這裡的問題是「模糊性」的問題, 所謂的模糊性,
指的不是概念不明確, 因為禿不禿在概念上是很清楚的。
所謂的模糊性, 指的是在它應用的界線上有著模糊的界線,
用 Quine 的例子, 就好像一座山, 在概念上我們很清楚這座山是什麼,
但這不代表我們無法容許「何處」是屬於這座山具有模糊的界線。
: 通常的經驗如果和你的模型結論不符﹐你應該修改模型。比如引入單位面積
: 的頭發數量﹐不同位置的頭發需要滿足什麼條件﹐各處差異不能大過多少等等。
: 你現在應用了一個不合適的模型﹐得出與經驗不符的理論﹐不能証明你的理論
: 推導過程有問題﹐有問題的也會出現在模型的建立上。
: 所以還是要說﹐要分清楚理論推導和作用於實際。而且理論與實際不符不要忘了
: 理論的前提假設﹐即所謂的公理體系也是可以修改的。
這裡也是我看不懂的, 你認為要「分清楚理論推導和作用於實際。」
然後你在上一篇文章中表達
「諸位在討論哲學問題時﹐應該明確的分清楚基於形而上方法的假設和應用於
實際的關系。前者隨便怎麼都可以﹐規則可以隨便規定。無非是得出與實際
不見得相符的結論罷了。而作用於實際才是具體出現分歧的地方。或唯心
或唯物......」
不知道是不是我沒有看懂你的意思, 我覺得這並不是十分合理。
你所謂「基於形而上方法的假設」指的應該就是這裡的「理論推導」,
你認為這部份是「隨便怎麼都可以, 規則可以隨便規定。」
我想就算是偏向形式主義的數學哲學家恐怕也不會認同。
當然, 你可以去修改你的模型,而不去責怪理論推導過程,
但我看不太出來你在禿頭這個例子上, 你分析出來有問題的地方是在哪裡。
如果理論推導以及它所假設的形上學假定, 是如你所說可以隨意設定,
那麼我們比較直覺的是要去修改這些前提假設,
但你似乎又想說問題是出在實際應用以及模型的建立上,
這樣讓我看不出來你想表達的是什麼。
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