推 t0444564:邏輯上的正確是橫真句,這事需要證明的 12/17 22:43
推 t0444564:歐式幾何的直線是真的直線,非歐幾何的直線並不是真直線 12/17 22:44
推 t0444564:至於高斯那段,你可以問問看數學版吧,這是史實 12/17 22:44
推 t0444564:你連歷史都不懂了...(現在歷史,哲學,數學= =都GG) 12/17 22:45
噓 Casper21:這人好像很喜歡替自己不了解的領域的人做一堆宣稱... 12/17 23:34
※ 引述《t0444564 (艾利歐)》之銘言：
: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86
: 在傳統邏輯中，公理是無法被證明或決定對錯，但被「設」為不證自明的一個命題。
: 就說是無法被證明或決定對錯了，就表示沒有所謂直觀認為它對，
: 直觀認為它對，那我就直觀認為它不對吧XD!
: 開頭第一句話請仔細看吧。查wiki不能查成這樣子!
我所謂的直觀是邏輯上正確
數學家基於良好的邏輯天賦 一眼看出命題的正確
不是你說的"那我就直觀認為它不對"
: : 另 我查不到你說的高斯對於歐幾里得的反駁
: 1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
: 2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
: 3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
: 4. 所有直角都全等。
: 5. 若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條
: 直線在這一邊必定相交。
: Note: 第五條公理稱為平行公理（平行公設），可以導出下述命題：
: 通過一個不在直線上的點，有且僅有一條不與該直線相交的直線。
我想你少打了一個條件 在一平面上
歐與非歐 是在不同的條件(一個是平面 一個是曲面)
第五個公設會不同 很正常
為甚麼你大驚小怪呢?
: 非歐幾里德幾何
: (版本A:羅氏幾何（或稱雙曲面幾何) )
: 1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
: 2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
: 3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
: 4. 所有直角都全等。
: 5. 通過一個不在直線上的點，可以有最少兩條不與該直線相交的直線。
: (版本B:黎曼幾何)
: 1. 任意兩個點可以通過一條直線連接。
: 2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
: 3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
: 4. 所有直角都全等。
: 5. 不存在一個通過「不在給定直線上的點」的平行線。
: 注意到第五個公設都是互相迥異的，因此這幾個幾何學都是互相矛盾，
: 但在現代科學，特別是物理的弦論中有基礎的作用。
沒有矛盾啊 在不同條件下啊
: 增補一段:
: 高斯也發現第五公設不能證明，並且研究了非歐幾何。但是高斯害怕這種理論會遭到當時
: 教會力量的打擊和迫害，不敢公開發表自己的研究成果，只是在書信中向自己的朋友表示
: 了自己的看法，也不敢站出來公開支持羅巴切夫斯基、鮑耶他們的新理論。
: http://zh.wikipedia.org/wiki/非歐幾里得幾何
最後你這段高斯....
實在是不適合出現在嚴謹的學術圈
聽起來像是唬爛
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昔人已乘黃鶴去 此地空餘黃鶴樓 黃鶴一去不復返 白雲千載空悠悠
晴川歷歷漢陽樹 芳草萋萋鸚鵡洲 日暮鄉關何處是 煙波江上使人愁
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