Re: [問題] 條件句的真假

[MathTurtle (恩典)]

這裡的主要哲學問題來自於是否要用material conditional來理解這個條件句,
若把「如果..則」理解為material conditional, 那麼小華的想法是對的。

然後這裡會引發的另一個問題, 是小明的想法, 就算按照material conditional
似乎也是對的。

這個問題卻是不難回應, 因為小明的想法中預設了類似
conditional excluded middle 的想法,
conditional excluded middle 是說 (P->Q) or (P->~Q),
而小明這裡的論証預設的是 (P->Q) 與 (P->~Q) 必定一個為真一個為假,
只要否定了這一個預設, 小明的論証就無法完成。

小明的論証中，是從「如果小玉是單身漢, 則小玉不是女人」為真,
推出「如果小玉是單身漢, 則小玉是女人」為假,
但這一步是值得懷疑的。

※ 引述《phantomsq (小穎)》之銘言：
: 前提：小玉是女生
: 試問：命題P: 「如果小玉是單身漢，則小玉是女人」是真是假？
: 小明：假設小玉是單身漢，則小玉是單身男人，小玉是男人就不是女人。
: 　　　由於玉是單身漢且小玉不是女人，故命題P 為假。
這裡另外有一個小問題, 嚴格說來這裡的推論只能推出,
如果小玉是單身漢, 則命題P為假,
(即: 「如果小玉是單身漢, 則「如果小玉是單身漢則小玉是女人」為假」,
而無法推出命題P 為假。

: 小華：假設命題P 為假，根據真值表，「小玉是單身漢」為真且「小玉是女人」為假。
: 　　　但小玉是女生，因此「小玉是單身漢」為假且「小玉是女人」為真，矛盾。
: 　　　根據歸繆法，命題P 為假是錯誤假設，故命題P 為真。
: 請問大家～小明對還是小華對呢？命題P 是真是假呢？
: ＊真值表：
: P  Q  P→Q
: -----------
: T  T  T
: T  F  F
: F  T  T
: F  F  T

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◆ From: 110.26.28.94
※ 編輯: MathTurtle      來自: 110.26.28.94         (07/20 12:45)
推 chronodl:巴西烏...
推 phantomsq:可是這好像不符合直覺，我們的直覺似乎是，「如果小玉是
→ phantomsq:單身漢，則小玉是女人」是邏輯恆假句。
推 phantomsq:"(P->Q) 與 (P->~Q) 必定一個為真一個為假"可以否定嗎？
→ MathTurtle:這我同意。這直覺表示該句不應該用material condition-
→ MathTurtle:al 來理解。
→ phantomsq:如果否定的話不是會變成Q^~Q，違反矛盾律？
→ MathTurtle:可以啊, 例如: P: 小明沒吃飯 Q: 明天會下雨
→ MathTurtle:直覺兩句都是假的。
→ MathTurtle:然後當你把它當成material conditional 理解時, 只要P
→ MathTurtle:是假的, (P->Q) 與 (P->~Q)都會為真
推 jodawa:推 簡單說小明少一個前提[若小玉為單身漢則小玉非女人]
推 phantomsq:這樣世界上有什麼東西應該用material condition理解啊@@
→ phantomsq:看起來都違反直覺耶...
→ phantomsq:而且像P:"若X=1，則X+1=1"一般會說P為假，而不會說：如
→ phantomsq:X=1則P為假；如X≠1則P為真吧？
推 wgst88w:我是認為在此前提下，無法判斷命題P真假；但可判斷「如果
→ wgst88w:小玉是單身漢，則小玉是男人」為真！最近美國通過的同志婚
→ wgst88w:姻法案倒是可以套用。
→ wgst88w:雖然有可能為「不男不女」或「亦男亦女」，但登記僅擇一。