Re: [問題] 這三段論推論有效嗎？

[MathTurtle (恩典)]

※ 引述《phantomsq (小穎)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 這三段論推論有效嗎？
: 時間: Fri Apr  4 11:33:07 2014
:
: 　1#.布瑪認為外星人都善良
: 　2.布瑪認為達爾是外星人
: 　3.布瑪認為貝吉塔不善良
: 　4.達爾是貝吉塔
: 　--
: 　5.布瑪認為達爾善良
: 　6.布瑪認為貝吉塔不是外星人
:
: 不知道欸
:
: 我覺得這樣推論直覺上相當合理，
: 如果extensional context的假定必然發生不合理，
: 或許intensional context的假定有可能合理？
: （或者，有可能既非extensional也非intensional？）
:
: 不過我不清楚intensional context之下有哪形式推理規則可用orz
: 以及在這些推理規則之下是否必然會得出不合理的結果？
: ※ 編輯: phantomsq (114.37.232.179), 04/04/2014 11:56:47
: 推 MathTurtle:嗯, 剛才想到另一個可能的推論方法。                   04/04 11:57
: → MathTurtle:就是透過 If B[P] and P entails Q, then B[Q] 這條     04/04 11:58
: 推 MathTurtle:說錯                                                 04/04 12:03
: → MathTurtle:用 If B[if P then Q] then (if B[P] then B[Q]) 這條   04/04 12:04
: → MathTurtle:這條稱為 (K) axiom                                   04/04 12:04
: → MathTurtle:然後還需要 If P is logically true, then B[P]         04/04 12:07
: → MathTurtle:這條叫做 necessitation rule                          04/04 12:07

用了這兩條後, 推論如下

 　1#.布瑪認為外星人都善良
 　2.布瑪認為達爾是外星人
 　3.布瑪認為貝吉塔不善良
 　4.達爾是貝吉塔

   7.「如果外星人都善良, 則如果達爾是外星人則達爾善良」是logical truth
   8. 布瑪認為「如果外星人都善良, 則如果達爾是外星人則達爾善良」 (by Nec)
   9. If 布瑪認為「外星人都善良」 then
      布瑪認為「如果達爾是外星人則達爾善良」                     (8, K, MP)
  10. 布瑪認為「如果達爾是外星人則達爾善良」                     (1, 9, MP)
  11. If 布瑪認為「達爾是外星人」, then 布瑪認為「達爾善良」     (10,K, MP)
  12. 布瑪認為達爾善良                                           (2, 11,MP)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.4.182
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/W-Philosophy/M.1396585136.A.FB8.html
推 phantomsq:這是intensional context嗎?
→ phantomsq:或者非extensional亦非intensional?
intensional - extensional contexts 的區分在於你可以可以代換同指涉的詞

這裡的推論用的是 modal logic 中的推論公設和推論規則,
沒有牽涉到指涉的概念。
(所以無論 extensional 或 intensional 都適用)
※ 編輯: MathTurtle (140.112.4.182), 04/04/2014 12:34:51
※ 編輯: MathTurtle (140.112.4.182), 04/04/2014 12:35:41
推 phantomsq:謝謝數龜，這樣形式化看起來相當符合直覺呢~~
→ phantomsq:原來「布瑪喜歡外星人」也可以用類似方式形式化嗎？