有關"防"的計算與實際效用

[a127a127 (神秘~夜)]

由於板上好像沒有討論防的計算與實際效用的文章
所以我這個理論魔人就來PO一篇吧～XD

不過...大家最好先看最後面的結論在看看要不要看內容...

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前言:

首先，大家都知道，防越高加的％數越少，但是表面上看來是越加越少，但是實際

的效用可不是這樣呢，要說明防的效用必須先轉換成防跟一般人相等，把增加的防

轉換成血量來計算，另外由於防是對物理攻擊產生效用的，所以魔法攻擊也不在這

篇文章的討論範圍內，以下就讓我們用防的公式推導至血量來說明吧。

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首先要說明防的公式，防的原始數字用DR表示，另外第二種說明方式為了計算上數

字的好看，所以用三國的0.05來計算，正規戰就只要把0.05改成0.06就好。



                     DR*0.06
防減少傷害的％數= ───────
                    1+DR*0.06



再來分兩種說明方式
一.是用代數推成公式(用中文，不過防原始的數字還是用DR比較不會跟％數搞混)
二.是用實際的數字來看

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一.用中文的代數推導公式

首先

                                    DR*0.06               1
對方對我方的傷害所需乘的數字= 1- ───────  =  ───────
                                   1+DR*0.06          1+DR*0.06


對方的攻擊力和攻速不變，我方防禦轉換成血量


    我方原始血量                  把防轉換成血量後的總血量
────────── = ────────────────────────
 對方對我方的傷害值    我方防禦變0後對方對我方的傷害值(即對方原始攻擊力)


移項後

                             我方原始血量*對方原始攻擊力
把防轉換成血量後的總血量 = ───────────────
                                對方對我方的傷害值


          我方原始血量*對方原始攻擊力
= ──────────────────────
                         1
    對方原始攻擊力* ──────
                     1+DR*0.06



對方原始攻擊力消掉，上下同乘1+DR*0.06

公式就會變成

把防轉換成血量後的總血量 = 我方原始血量*(1+DR*0.06)

所以說

防每增加一點

就相當於血量增加原始血量的6％

所以實際上不論防多高，每增加一點防的效益都是相同的
(但是不知道有沒有％數只取整數的問題)

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二.用實際的數字來看

這裡為了計算上數字的好看

所以用三國的


                     DR*0.05
防減少傷害的％數= ───────
                    1+DR*0.05


                                    DR*0.05               1
對方對我方的傷害所需乘的數字= 1- ───────  =  ───────
                                   1+DR*0.05          1+DR*0.05




來計算



首先
先假設攻擊方的攻擊力為100

我方防禦為0，血量為1000

這時候當防提高20

我方防禦為20，血量為1000

對方對我方的傷害=100*1/(1+20*0.05)=100/2=50

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一樣把防禦換算成血量的話

對方對我方的傷害值變回100=50*2

所以我方血量相對*2=2000

這時候就是讓總血量增加原始血量的100%
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再來當我方防禦再增加20時

我方防禦為40，血量為1000

對方對我方的傷害=100*1/(1+40*0.05)=100/3=100/3

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一樣把防禦換算成血量的話

對方對我方的傷害值變回100=100/3*3

所以我方血量相對*3=3000

這時候這40的防禦就是讓總血量增加原始血量的200%
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我們可以發現，防禦每增加20，就相當於血量增加最原始血量的100%

所以防實際的效益是不會減低的

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讓我們舉三國來當例子
+10防的裝備需要約1500
能增加原始血量的50%
但，以雙方都相同原始攻擊力&攻速&防禦力的情況下
前期攻擊力算40就好
1500可以買到的攻擊力算20
攻擊力也是增加50%
中期攻擊力算70好了
1500能讓攻擊力增加約29%
後期攻擊力算100好了
1500能讓攻擊力增加20%

這樣看來
很明顯的
比效益的話防一定比較好(就是因為防加的是%數而攻擊力是數字)
但這只是理論上
實際上還有格子數的影響
還有物品的特殊效果的影響
還有特殊技能的造成的瞬間爆發力的影響
還有法術CD的問題
防越高拖越久
對方法師能轟你的次數就越多
而且對方要逃走的機會就越大(當然自己要逃走的機會也很大)
就會造成互相打不死的情形

此外
最最重要的是
魔獸的不是只能從攻擊力和防禦力中選一個
這兩個是可以都加的
而一個英雄的強度取決於總血量*總攻擊力(假設攻速相同)
所以說當兩個都有加的時候兩個的倍數會相成
所以結論還是一樣...
防一定要有...
但是不要只衝防...

只衝防或只衝攻擊力對於英雄整體強度的效益是不會降低
但是兩個都有對於英雄整體強度的效益會暴增
所以才會有那種防高效益會降低的錯覺

不過由於每個時期的最佳防攻道具所需比不同
只能說
先加防所能得到的效益會比先加攻擊所能得到的效益高
這是由於三國物品價錢和防的公式的關係
其他地圖不一定是這樣

就這樣了
在這裡說明防的實際效益
希望對各位有幫助
(不過似乎有討論跟沒討論一樣=.="感覺好像變廢文了=.=")

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.152.140
推 catinclay:好文 早想說防高沒有效益的問題了...
※ 編輯: a127a127        來自: 219.81.152.140       (08/06 17:33)
→ a127a127:修改一下ANSI...
→ aoc5000:認真魔人嗎
→ a127a127:呵呵～我認真了─.─a不過好像真的沒啥用處=.="
推 chenaren:看不太懂說～～不是%數會越加越少？
→ chenaren:還是說%數只是假象？
推 pache:好文推一下~這篇該m XD
推 caesar12:大意是說　你加防加越多　雖然%數上升的變少
→ caesar12:但是耐打度是直線上升的
推 superGA:認真魔人  推~
推 superGA:SRY 之前的推文 顯得我無知  囧rz
推 sigamoni:％數當然越來越少，從減10->減11和從減98->減99
→ sigamoni:會一樣嗎？
→ sigamoni:前者幾乎沒差，後者差2倍.加％數線性上升還得了
推 chenaren:I got it...
推 andy347:要看對手是法師還戰士居多 一昧的撐防沒有意義的
推 AAAAAAAAA9:推