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作者gt6174 (張昱珩)
看板WarCraft
標題Re: 有關"防"的計算與實際效用
時間Fri Apr 21 05:21:46 2006
沒有要爭辯的意思，只不過覺得觀念不同，提出來大家討論討論； 大家看看就好，別太認真。 原來指摘首篇作者的那篇，我錯了，先向作者和各位看官道歉 Orz 先前po的那兩篇丟三落四，重新整理如下。 裝甲：Armor, AR 減少傷害百分比：Damage Reduction, DR DR公式： 0.05 * AR DR ≡ ──────── 1 ＋ 0.05 * AR 總效益：Total Benefit, TB 邊際效益：Marginal Benefit, MB 成本：Q 邊際效益公式： △ TB MB ≡ ───── △ Q ------------------------------------------------------- 假設原始自身HP ≡ HP 、 將防轉換成相對應的HP ≡ HP' 、 敵方攻擊力 ≡ D 、 我方受敵方攻擊一次的傷害 ≡ D' 則 0.05 * AR D D' ＝ D * ( 1 － DR ) ＝ D * ( 1 － ───────── ) ＝ ──────── 1 ＋ 0.05 * AR 1 ＋ 0.05 * AR 假設 HP 受到 N 次傷害後歸 0 則 D * N HP ＝ D' * N ＝ ──────── 1 ＋ 0.05 * AR HP * ( 1 ＋ 0.05 * AR ) ＝ D * N ∵防轉換成血量後，防將視為 0 ∴HP' ≡ D * N ＝＞ HP' ＝ HP * ( 1 ＋ 0.05 * AR ) ＝＞ HP' － HP ＝ 0.05 * AR * HP 由上式，我們可以得到一個結論：每增加一點裝甲，視同血量增加 5%； 且裝甲和血量增加量為線性正比。 ------------------------------------------------------- 裝甲值和血量增加量為線性正比， 是否意味著：不斷買裝甲，對於降低物理攻擊所造成傷害的邊際效益不會減少？ 答案是肯定的。 由邊際效益的公式我們知道：總效益增加量與成本增加量成正比即表示邊際效益不變。 同理可知，買力斧、朱雀翼等物品的邊際效益也不會降低。 ------------------------------------------------------- 邊際效益同樣不會降低，那麼加血好還是加防好？ 假設英雄初始裝甲為AR、初始血量為HP INT 型英雄： 以玄武甲和朱雀翼為例， 同樣花 $52,700 ( 為了取整數，與金錢數目無關 ) 可買血 10,850 滴 或裝甲 340 點 買 10850 滴血等同於增加了 10850 * ( 1 ＋ 0.05 * AR ) ＝ 10850 ＋ 542.5 * AR 滴血 買 340 點裝甲等同於增加了 HP * 0.05 * 340 ＝ 17 * HP 滴血 ∴ HP ＞ 638.24 ＋ 30.85 * AR 的 INT 型英雄買玄武甲划算 HP ＜ 638.24 ＋ 30.85 * AR 的 INT 型英雄買朱雀翼划算 STR 型英雄： 以力斧和玄武甲為例， 同樣花 $32,550 可買血 5890 滴 或裝甲 210 點 買 5890 滴血等同於增加了 5890 * ( 1 ＋ 0.05 * AR ) ＝ 5890 ＋ 294.5 * AR 滴血 買 210 點裝甲等同於增加了 HP * ( 0.05 * 210 ) ＝ 10.5 * HP 滴血 ∴ HP ＞ 560.95 ＋ 28.05 * AR 的 STR 型英雄買玄武甲划算 HP ＜ 560.95 ＋ 28.05 * AR 的 STR 型英雄買力斧划算 但力斧對 STR 型英雄來說，不止加血，還加攻擊， 而且加力量和加血量上限都會加快回血速率， 所以青藍色的結論必須作修正， 但結果不會相差太多。 以上論點，原po a127a127 皆已發表過。 筆者純粹更新一些算式和以不同的角度論證，以及提出邊際效益的說明。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.120.219
推 wix3000:看到算式就按END(?) 219.86.49.87 04/21 05:45
推 KenzoFlower:寫的很棒呀~ 59.104.183.51 04/21 05:48
推 gt6174:結論已經mark起來了，不想看算式可以直接跳 220.137.1.111 04/21 05:53
推 hloyhunter:呃阿...讓我想起經濟學了...Orz 140.113.124.15 04/21 06:01
推 Farger:推阿 數據魔人超帥 感謝 203.68.127.7 04/21 06:50
推 hsun:我比較看不懂的是那藍色的數字怎麼來的203.203.131.131 04/21 07:03
→ hsun:638.24 560.怎麼來的~~203.203.131.131 04/21 07:03
推 gt6174:11512有解釋 220.137.1.111 04/21 07:59
推 gt6174:只是移項而已 220.137.1.111 04/21 08:08
→ marphling:除上HP的倍數 140.116.143.8 04/21 09:24
推 PILIBATTLE:看到公式就先推了~y 222.250.154.42 04/21 09:54
推 vikingss:看到公式就先推了~果然是專業的~"~ 219.81.135.77 04/21 13:33
推 gt6174:補一點：即使邊際效益不衰減，也不代表一直218.167.120.219 04/21 14:32
推 gt6174:衝高單項划算，因為就整體效益來說，衝越高218.167.120.219 04/21 14:34
推 gt6174:，每一次對該項的加成比例就越少。218.167.120.219 04/21 14:35
推 renso:這篇是三國研究血防的論文嗎 太深奧了220.131.143.218 04/21 16:03
推 silenceray:推原po 被他慘電過 原來是有深厚底子阿218.174.128.192 04/22 02:12
推 gorillabor:寫的很棒 140.135.252.78 04/22 06:32
※ 編輯: gt6174 來自: 211.21.127.209 (07/30 20:02)