Re: [心得] 踩地雷心得

[vincex (Ｖ六)]

延續上面提到的
來討論一下踩地雷機率的運用

1/2 1/3 2/4 2/5 1/4
乍看之下
猜1/2中獎的機率是50%  是這些情形裡面命中率最高的
但是為什麼很多人都不猜1/2寧願去猜其他機率低的類型呢

與其說踩地雷是機率的遊戲
更嚴格來說
其實踩地雷是一個期望值的遊戲

在走每一步之前  除了計算得分的機率之外
更重要的是要計算失分的機率

我們來討論幾個簡單的case

猜1/2┬50% 中    ─ +1
     └50% 沒中  ─ -1
很明顯是個一翻兩瞪眼的局  猜不猜的期望值都是0

猜1/3┬33% 中    ─ +1
     └67% 沒中  ─剩1/2 不會失分
而1/3呢
有33%的機率得一分  67%的機率不得分也不失分
所以猜1/3的期望值是+0.33分  竟然比猜1/2還高!

猜2/4┬50% 中    ─ +1
     └50% 沒中  ─ 剩2/3 不會失分
2/4的期望值是+0.5分  你會問如果沒猜到不就留2/3給對手了嗎
下面馬上為你算出2/3的期望值

猜2/3┬67% 中    ─ +1 剩1/2
     └33% 沒中  ─ -2
看出來了嗎  猜2/3的期望值竟然跟1/2一樣是0!
所以留2/3.3/4.4/5.....等  乍看之下命中率很高
其實得失分的期望值都是0
遇到這些分子比分母小1的case  通常最保險的方法是用炸彈包
不過我炸彈用的很爛
所以就不獻醜了...

期望值最高的case是哪些呢
猜3/5┬60% 中    ─ +1 剩2/4  繼續往下猜期望值是+0.5
     └40% 沒中  ─ 剩 3/4 不會失分  對手的期望值是0
3/5的期望值是+0.6分
所以分母-分子=2的case  期望值是最高的!

騙了一些p幣
剩下的其他人補上吧!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.121.41.162
推 jord:其實沒有這麼理想 還有猜中間的話對手沒辦法猜剩下二分之一
→ jord:因為有開花的風險 而且還有先後手的差異 所以也不是五分之四될
→ jord:就不猜 基本上五分之四採下去當下那一棵期望值是零
→ jord:但是你若採到 還可以繼續採 這也是差別 類似圍棋先後手的差異
推 vincex:嗯嗯..
推 yen18:2/4 3/5 其實猜的位置也很重要 猜完沒中也不能留線索給對方