[閒聊][幻想] 禮盒福袋程式寫法推敲

[laechan (小太保)]

http://ppt.cc/8cz8

這是網路隨便找到的一張圖，通常帶機率的東西會用 mapping
的方式宣告

mapping box=([
"高級服飾附魔‧傷害x1" : a, // 假設開出機率 a%
"高級服飾附魔‧爆擊x1" : b, // 假設開出機率 b%
"高級服飾附魔‧堅硬x1" : c, // 假設開出機率 c%
  .
  .
"HP治療藥劑x3"         : z, // 假設開出機率 z%
]);

冒號 : 前面是可以開出的東西，keys(box) = 這些東西的集
合；冒號後面則是機率數字，假設用直觀寫法 10 = 10%，而
random(n) 代表隨機跑出 0～n-1 之間的整數。

則有一點很明顯: a < b < c < d < ..... < y < z

而且越底下的東西越好開，越上面的東西越難開。

根據自己的 coding 經驗，我試著寫了一個 box 並模擬開一
萬次的結果如下

==========================================
高級服飾附魔‧傷害x1           :  11 組
高級服飾附魔‧爆擊x1           :  18 組
高級服飾附魔‧堅硬x1           :  50 組
服飾附魔‧傷害x1               :  76 組
服飾附魔‧爆擊x1               :  79 組
服飾附魔‧堅硬x1               : 209 組
源神能量光球(小)x3             : 186 組
幸運之證x1                     : 179 組
怪物經驗書x2                   : 307 組
中級尋寶護符x2                 : 159 組
高級尋寶護符x1                 : 151 組
璀璨的經驗秘石x3               : 206 組
源神經驗結晶(中)x3             : 2805 組
未鑑定的源神徽紀寶箱x3         : 2763 組
HP治療藥劑x3                   : 2801 組
========== 程式執行區 ====================

前 20 組結果大致如下

怪物經驗書x2
HP治療藥劑x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
HP治療藥劑x3
服飾附魔‧爆擊x1
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
源神經驗結晶(中)x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
源神經驗結晶(中)x3
HP治療藥劑x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
HP治療藥劑x3
源神經驗結晶(中)x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
源神經驗結晶(中)x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3
未鑑定的源神徽紀寶箱x3

那我是怎麼設計這個 box 的呢？我將寶盒裡面 15 件物品分成
五組，每三個一組，最底下三個物品是「最好開的那一組」。

這是最直覺的想法，因為玩家開來開去，「總是開到那三個」。

其次，因為越上面的東西越難開，因此另一個直覺想法就是

 for(i=0;i<15;i++)
  j=j+random(2);

但通常除非運氣好到爆跑 15 次都是 0 才會累加後為 0，也就
是開出第一個，不然第一個是幾乎開不出來的。

但是這與現況不符(有人開過)，而且搭配上面將物品分成五組
的想法，就變成如下

  for(i=0;i<4;i++)
   j=j+random(2);
  j=j*3+random(4);
  if(j>1) j=j-1;

上面的意思是說 j 的範圍一樣是 0～14，但是一開始是用五組
去分的，我用程式實測結果跑 10000 次約可跑出一千多次的「
開出第一組的機率」，機率是很高的。

但是再跑一次機率的話就不同了:

  if(random(n)<box[keys_box[k]])
   data[keys_box[k]]++;
  else
  {
   k=12+random(3);
   data[keys_box[k]]++;
  }

上面的意思就是說 k 跑出 0～14 任一數字了，然後我定義了
每一組每一項物品的開出機率數字，例如第一組是 1，再用一
個 random(n) 去跑，比方說 n = 10:

  if(random(10) < box[keys_box[k]])
   隨機跑出 0~9 比 第一組的數字1 還小 (所以機率是 1/10)

這樣就跑出 keys_box[k] 這個東西(第一組的物品)，反之，如
果隨機跑出的數字比第一組的數字 1 還大，就跑「預設讓玩家
開出的物品＝最後一組任一物品」。

我寫的這種箱子的特性如下

一、越上面的東西越難開，而且是非常難開

    因為是機率x機率，第一個機率是指跑出哪一組，如上所示
　　跑出第一組的機率差不多是 1/10 其實這機率是很不錯的，
    但是「再機率的結果」就變成 1/10 x 1/10 = 1/100。

二、可是它又不是完全開不到

    例如我的實測結果

    高級服飾附魔‧傷害x1:  11 組    約 0.1%
    高級服飾附魔‧爆擊x1:  18 組    約 0.2%
    高級服飾附魔‧堅硬x1:  50 組    約 0.5%
    ==============================

    而實際情況因為多人在買(類似簽樂透)，每個人大概買個十
    幾到幾十盒就能開到，因為物品只分五組、多人在買、在開
    ，有時人品好幾盒就能開到。

三、最底下三個東西一定是最常開到的

    例如大家對總是開到源神結晶、治療藥劑這類的一定印象深
    刻。


寫這個，有三個用意

一、勸世

　　真要拼，用招待券買一盒或少少幾盒試試手氣就好了，與其
　　每一期買 n 盒還不如每期買一兩盒就好，它幾乎每一期都會
    出新的禮盒、寶盒等。

    但基本上如果要做機關的話

    if(是用招待券買的)
     box->add("機率數字",-n); // 機率降低

    甚至還可以跟你是否為 VIP 會員、是否在簽約網咖上網、是
    否是儲值大戶、....等等掛勾。

二、隨便小小調整一個數字就能任意調整機率

    這個通常最常用在農怪機率的調整上，但寶盒也是可以的，
　　比方它覺得怎麼才一天而已就被人開出十幾雙的翅膀背飾，
　　它是可以馬上調整讓玩家幾乎是開不到的。

　　反過來說，如果它覺得雖然才半天、禮盒銷了一兩千個了怎
　　麼還沒有人開到，「這樣下去可不行」，就偷偷調一下機率
　　，這時買到並開禮盒的人就會爽到。

    所以我是覺得早買晚買、早開晚開都一樣，但是遊戲官方也
　　可能為了刺激消費而一開始讓機率較高，這是可能的，因為
　　有人開到就會貼炫耀文。

三、如果寶盒裡面垃圾放很多，這種寶盒不要買

    像某仙ｘ傳說的轉蛋通常會塞一堆料理箱子或沒啥路用的東
　　西，通常超過 6 個我就會說那種轉蛋不值得買。

    因為複合機率運算的結果就是那六個一定是最好開的，而且
　　「再機率運算的結果」如果你不符合取得機率，它又會繞回
　　「讓你隨機取得那六個其中一個」的結果，這怎麼看都是不
　　划算的。


底下是部份 code，實際禮盒的程式跟下面必定相差無幾:

 mapping box;
 string msg="";
 mixed keys_box=({});

 box=([
"高級服飾附魔‧傷害x1"   : 1,
"高級服飾附魔‧爆擊x1"   : 1,
"高級服飾附魔‧堅硬x1"   : 1,
"服飾附魔‧傷害x1"       : 2,
"服飾附魔‧爆擊x1"       : 2,
"服飾附魔‧堅硬x1"       : 2,
"源神能量光球(小)x3"     : 3,
"幸運之證x1"             : 3,
"怪物經驗書x2"           : 3,
"中級尋寶護符x2"         : 4,
"高級尋寶護符x1"         : 4,
"璀璨的經驗秘石x3"       : 4,
"源神經驗結晶(中)x3"     : 5,
"未鑑定的源神徽紀寶箱x3" : 5,
"HP治療藥劑x3"           : 5,
]);

 keys_box=keys(box);
 // 跑一萬次
 for(i=0;i<10000;i++)
 {
  k=0;
  for(j=0;j<4;j++)
   k=k+random(2);
  k=k*3+random(4);
  if(k>1) k=k-1;
  if(random(15)<box[keys_box[k]])
   data[keys_box[k]]++;
  // 不符合機率的話一律開出最底下三個東西
  else
  {
   k=12+random(3);
   data[keys_box[k]]++;
  }
 }

 for(i=0;i<15;i++)
  msg+=sprintf("%-30s : %3d 組\n",keys_box[i],data[keys_box[i]]);
 write(msg);

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.61.157.53
推 aaa5566:可惡，看不懂
→ ronlai:快推 雖然看不懂
→ aaa5566:你沒推啊!!
推 ronlai:補推 科科
推 zMidTwo5566:這一篇文章值 757 Ptt幣
推 Kmer:最常開到的是原神經驗結晶(中)
推 AFIAC:快推 不然人家以為我看不懂
推 GoldenFinger:嗯 跟我想的差不多
推 StinOAO:看的懂給推XD
推 s963870:我曾經買個3包拿到9個能量球，這個寫法我基本上是相信的
推 Chantaljones:看不懂啦
→ s963870:禮包機率雖能因節省網路設備成本而寫成獨立事件型機率
→ s963870:但是因此而死的是消費者沒錯，這種轉蛋跟MH的素材型
推 howlongbing:看不懂給推
→ s963870:差異甚遠..  甚至能說就是給你買樂透或送你一張發票
→ s963870:依以前買MH包的經驗，同樣是轉蛋素材卻超好湊的...
推 narcimeow:推，其實結論就是心情好買幾包就好別太執著..
→ s963870:因為它讓你至少開不到完整的也能開到材料去做
→ s963870:材料取得甚至能從任務或活動獲得..
→ s963870:而幻想的做法就是單純機率，不論是活動跟禮包
→ s963870:所有東西都是買了一開定生死這種除了逼你投資大量以外
→ s963870:你不會有別的方式入手..  ，想用副本寶箱開手染?
→ s963870:我可以跟你說開10000個開不到，這才是正常的情況
→ s963870:因為數據跟機率告訴你就是如此
→ laechan:可以開到啊, 開到「手染OX禮盒」→再拼一次機率 XD
→ s963870:基本上這種看不到進度的東西，我花過一次錢就不會想再買了
→ s963870:如果商城導致遊戲的失衡，那麼這款遊戲流失的會是大多數
→ s963870:不會花大錢的平民等級玩家
→ s963870:這款能玩的東西說實在的有點少..  想投入就要更花錢
推 skyitmexp:快推，這樣不會被發現看不懂
→ gangray:這篇文章簡單一句話就是:機率，有錢你就去玩
→ gangray:上面其他甚麼design隨便看看就好
推 ronlai:轉蛋=機率*砸錢-讀心
→ gangray:就算知道method也不能改變機率就是如此這個事實
→ s963870:但是這篇沒有告訴你說買了10000包沒中
→ s963870:就獨立機率來說  這是正常的結果
→ gangray:如果說知道開福袋還會跟home連絡，攔截封包解密他還有可能
→ aaa5566:樓上小組長 戳戳
推 ozlm0806:曾經買20包眼鏡都抽垃圾，昨天招待卷買1包中橘色！我信了
→ laechan:轉蛋或福袋絕對不會套用「單純的機率」這種做法去做的
→ laechan:只有「最終看的是運氣跟人品」這句話才是對的,但是其過程
→ laechan:絕對不單純,要很黑也可以很黑,這才是這篇文要講的東西
→ s963870:說真的我比較想知道打怪的額外掉寶加成是怎算的
一般來說有三種做法

1.加法堆疊: 機率直覺累加

  比方 (100% + 3% + 4% + 5%) = 112%

2.乘法堆疊: 機率累乘, 可控制在一定範圍

  比方 100% x (100+3)% x (100+4)% + (100+5)% = 112.476%

3.混合堆疊: 比方為區別不同的效果(通常累乘優於累加)

  比方 (100% + 3% + 4%) x (100 + 5%) = 112.35%

→ s963870:禮包會用這種累加型的多面骰其實不是很意外
推 sai0224sai:我真的覺得招待券的機率有比現金高
※ 編輯: laechan         來自: 210.61.157.53        (10/03 16:58)
→ nrezw:不信拉 之前梭哈招待15包 只有三天版
→ laechan:現金 15 包一堆源神, 招待 15 包還沒幹過, 嗯~ 說不定招待
→ laechan:券反而較好, 畢竟現金只要儲值就有, 招待券要屯得下功夫
→ s963870:問題是怪有LOOT阿，一次只噴一個這樣機率到底是差在哪?
以 RO 為例，假設某怪 LOOT = ([
"a物品": 30%,
"b物品": 10%,
"c物品": 1%,
]);

keys_loot = keys(LOOT);
j = sizeof(keys_loot);
k = 0;
for(i=0;i<j;i++)
{
 if(random(100)<LOOT[keys_loot[i]])
 {
  掉落該物品;
  k=k+1;
  if(k >= 一定數量)
   break; // 跳出迴圈
 }
}

這是最簡單的寫法，打怪通常一次掉一個東西的話，就是只要
掉落物品就立刻 break; 跳出迴圈。

這樣它所公布的機率(就是RO各大攻略網站可看到的)就確實是
物品的實際掉落機率，因為每一物品的掉落是獨立的。

但是寶盒、禮盒、福袋、轉蛋絕對不會這樣寫，因為這是官方
要拿來賺錢的，設定絕對不會如此單純。

※ 編輯: laechan         來自: 210.61.157.53        (10/03 17:06)
→ s963870:這樣看來要刷裝只能拚寶箱配護符 讓LOOT多2多3而已
→ s963870:幸運之證可以不用買....
推 c77110901:推個　我就知道是這樣子
推 arcss:恩恩...沒錯，跟我想的一樣(點頭)
推 l85206605:招待卷真的比較好重!!!我兩個源神都用招待卷抽的....
推 LayerZ:好累@@
推 beyblade5566:推一個以免別人認為我看不董 XDD
→ herryherry:有沒有懶人包XDDDD
推 jack4019:這真的要推!!
推 clickslither:懶人包就在文內啊,那個模擬一萬次的結果
→ clickslither:不過傳奇轉蛋的機率應該人性化一些,我投入不多,但抽
→ clickslither:到前三樣的機率還不低...
推 Ekmund:你還蠻屌的...
推 WinRARdotrar:換作是黑橘的話機關大概就用log函數做了XD