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標 題: [轉錄]賽局理論...翹課版(無聊popo啦)
發信站: 夢之大地 (Fri Apr 29 22:44:54 2005)
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作者: zilvia (我就是我) 看板: B.A.97
標題: 賽局理論...翹課版(無聊popo啦)
時間: Fri Apr 29 20:45:28 2005
(聽說跟個經有關 @~@ )
學生
教授 翹課 不翹課
當他 (50,50) (100,0)
不當他 (0,100) (80,80)
上表為教授與學生之間的賽局，括號內數字為爽度，單位為爽的百分比。
前面的數字是教授的數值，後面的是學生的數值。
讓我們來看看這個賽局的均衡。
學生的立場：
當教授決定要當我的時候，翹課的爽度大於不翹課的爽度(50>0)
(一樣要被當，當然不去上課啊！)
當教授決定不當我的時候，翹課的爽度依然大於不翹課的爽度(100>80)
(一樣會過，當然不去上課啊！) 所以不管教授當不當我，我都應該翹課！
教授的立場：
當學生一直翹課時，我當他的爽度大於不當他的爽度(50>0)
(都不來，當然要讓他當啊！)
當學生不翹課時，我當他的爽度依然大於不當他的爽度(100>80)
(都有來上課，我還是可以用實力難倒你啊！)
所以不管學生翹不翹課，我都應該當他！
所以我們得到了結果：
學生與教授間的均衡，是翹課然後被當，雙方爽度為(50,50)
但是這不是一個雙方都爽的結果，
雙方都爽的結果是(80,80)，不翹課然後過。
可是這是不可能的，雙方都有誘因(100>80)造成(80,80)無法維持。
那麼要如何維持(80,80)這個雙方都獲利的局面呢？
首先，教授要先宣布下一次上課點名
於是產生了另一個賽局
同時競局
學生
教授 翹課 不翹課
點名 (90,-80) (70,80)
不點名 (50,100) (80,-50)
學生的立場
教授說了要點名，真的點了 不翹課的好處大於翹課的好處(80>-80)
教授說了要點名，結果沒點 翹課的好處大於不翹課的好處(100>-50)
不存在優勢策略
教授的立場
學生來了，我就沒必要花時間點名(80>70)
學生沒來，我就要花時間點名(90>50)
不存在優勢策略
沒有nash均衡。
如果是二次競局的情形：
圖一
(教授事先決定點不點名)
教授先行 學生 最後的均衡
╱翹課(90,-80)
點名
／ ╲不翹課(70,80) 學生一定選這個(-50>80) 教授一定選這個(70>50)
╱
＼ ／翹課(50,100)學生一定選這個(100>-50)
╲不點名
＼不翹課(80,-50)
圖二
(學生事先決定翹不翹課)
學生先行 教授 最後的均衡
╱點名(90,-80) 教授選這個(90>50)
翹課
╱ ╲不點名(50,100)
╱
╲ ╱點名(70,80)
╲不翹課
╲不點名(80,-50)教授選這個(80>70) 學生只好選這個(-50>-80)
結論
如果根據圖一
確定教授會點名，學生一定會到！均衡為(70,80)
如果根據圖二
根據教授的點名宣告，作出不翹課決定的學生，
最後一定會面臨教授不點名，造成-50的不爽，
這就是教授的宣告優勢！
均衡為(80,-50)
而圖一的均衡跟圖二的均衡相比
教授利益為(80>70)
所以教授一定會騙人，選擇圖二的行為，讓學生相信他會點名而必來上課。
然後就不點名。
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~ Samuel Smiles~
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→ protossking：這個... ...純推不下 (我微積分不好...囧rz) 04/29
→ zilvia：明明就是經濟學的=.= 其實我也看不懂orz 04/29
→ sweetpudding：是沒耐性吧...複雜阿 04/29
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