時間序列
data時間順序很重要，data必須以時間先後排序
在時間序列的概念裡面，過去可以影響未來(今天的行為與昨天有某種程度關連)
在時間序列裡面解釋變數不是隨機樣本，有某某些程度的相關性
(如：MA(1) model Xt=Et+b1*(Et-1) ,其中Et服從iid mean=0，var=σ^2
Xt-1=Et-1+b1(Et-2) ,cov(Xt,Xt-1)=cov(Et+b1(Et-1),Et-1+b1(Et-2))
=b1var(Et-1) )
這樣可以看出來 X第t期＆X第t-1期有相關 並非隨機樣本
介紹一下何謂 weakly dependent
雖然Xt.Xt-1有相關 但是當我們將時間拉長變成Xt.Xt-m
當m趨近∞ Xt.Xt-m趨近獨立
想個例子 假設大學成績跟高中成績相關程度很高 高中跟國中相關程度高
但是大學成績跟國小相關程度就接近獨立(國小是不是都考前幾名
但發現大學就鳥掉了(￣ー￣；) ）
而妳看MA(1)則Xt.Xt-1有相關 但是可以發現Xt.Xt-2是獨立的喔
所以說MA算是weakly dependent的一個例子
AR(1) model Yt=b1*Yt-1+Et
var(Yt)=b1^2 σ^2(Y) + σ^2(E) σ^2(Y)---表示是Y的變異數
又var(Yt)=σ^2(Y) 請把全部的σ^2(Y) 移到左手邊
(1-b1^2)*σ^2(Y)=σ^2(E)---------推得σ^2(Y)為(σ^2(E))/(1-b1^2)
如果要保持定態(穩定的話) 則b1^2必須小於1 也就是說Ιb1Ι<1
同樣的事情取cov(Yt,Yt+m)=b1^m * σ^2(Y)
再取corr(Yt,Yt+m)=b1^m
也就是說m趨近無窮大時,Yt.Yt+m變成不相關
所以說AR也是weak dependent的例子
-----------------------------休息一下-----------------------
那如果我們只是要不偏的估計量
需要哪些條件
1.線性(參數)
2.非完全線性(解釋變數間)
3.嚴格外生性(Ut&各期的X都不相關喔) =以前講cross-section 是同期不相關 稱同期
外生=
只需這三個就夠了
如果我需要的只是一致性估計量(一個估計量有用必須至少有一致性)
1.線性
2.非完全線性
3.同期外生
4.weak dependent
相較於不偏我們放寬了第三個假設
如果不偏的條件加上非序列相關.跟HOMO--------時間序列的高斯馬可夫定理
OLSE---------必為BLUE
再加上Ut為常態--------則CLM時間序列版本
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曾經說愛我的誓言
現在就如空氣一般消失得無影無蹤
"誓言"曾經如堅硬的石頭一般
現在對我來說 不過是個名詞而已.....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.80.171
※ 編輯: cicatrix 來自: 61.224.80.171 (01/15 00:38)
※ 編輯: cicatrix 來自: 61.224.80.171 (01/15 00:38)