推 gamer:嗯，應該是你對。 12/05 01:25
我依舊不同意你的觀點
抱歉借用你的圖稍作修改
由於點1和點2兩點都處於靜止
可以推論兩者的合力分別都為零
首先考慮點2
點2向上的外力為彈簧2的恢復力 向下有載物的重力 兩者相等
即 (d2-d1)*k2 = W
再考慮點1
點1向上的外力為彈簧1的恢復力 向下為彈簧2的恢復力 兩者相等
d1*k1 = (d2-d1)*k2
稍稍整理可得d1*k1 = W
由此式得知d1在彈性範圍內正比於W 與d2或k2無關
//////
─┬─
│
／ (d2-d1)*k2=W d1*k1
＼ ↑點1 ↑
彈簧一 ／ │ │
＼ ／ ／
│ ＼ ＼
┼ 點1 ／ 彈簧二 ／ 彈簧一
／ ＼ ＼
＼ │ │
彈簧二 ／ ↓點2 ↓點1
＼ (d2-d1)*k2=W d1*k1=(d2-d1)*k2
│
│
┴ 點2
載重W
※ 引述《gamer (^^)》之銘言：
: ※ 引述《curmathew ()》之銘言：
: : 我認為這個說法並不合理
: : 因為無論如何該體重計的受力
: : 只有[你押向它的力]和[地面給予的反作用力]
: : 在平衡的情況下
: : 無論如何兩者應該都等於你的體重
: : 所以裡面彈簧受壓縮的量不會因地面材質不同而有改變
: 前一篇回文我說了一個彈簧秤串聯的例子，本來只有一個
: 彈簧秤的情況下，彈簧秤的讀數就是物體的重量。但是有兩個
: 彈簧串聯在一起之後，如下圖，設上方彈簧彈簧常數為k1，下
: 方為k2，點1位移為d1，點2為d2，
: ┬─┬─ 第二個彈簧的FBD可表示如下：
: ↓ │
: y ／ d1*k1 因為頂端不會移動，所以點1的位移
: ＼ ↑ 為向下d1，上方的彈簧產生向上的拉力
: ／ │ d1*k1；而下方的彈簧則因為點1的向下位
: ＼ ／ 移d1又因為點2的位移為d2向下，所以實
: │ ＼ 際的位移為(d2-d1)向下，產生了向上的
: 1 ┼ ／ 拉力(d2-d1)k2
: ／ ＼
: ＼ │ 對其做力量平衡，
: ／ ↓
: ＼ ｗ-(d2-d1)*k2 ΣFy=0, ｗ-(d2-d1)*k2-d1*k1=0
: │
: 2 ┼ ｗ=(k1-k2)*d1+k2*d2
: ｗ
: 所以我們可以得到物體的重量ｗ為(k1-k2)*d1+d2*k2，我
: 們可以把這個結果類比在體重計的問題上面，如果說地板是非
: 彈性材料，則其勁度k1可視為∞，則位移d1為零，ｗ=k2*d2，
: 也就是體重計的讀數。但是如果地板是具彈性之材料（其實大
: 部分的材料都具有彈性，只是很多是可以忽略不計的），要知
: 道實際的重量，就必須要知道k2以及地板的位移變化量才能得
: 到真正的重量為多少。
: 原發問板友提到說，為什麼讀數會增加，這是因為k1<k2，
: 也就是地板的勁度小於體重計的時候，(k1-k2)*d1這項會是負
: 號，所以d2*k2=ｗ+(k2-k1)*d1>ｗ。
您這個式子的錯誤
可能在於
d1*k1並沒有施在載重物體上(即點2)
因次不能這樣加
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※ 編輯: curmathew 來自: 211.74.122.214 (12/05 01:19)