[請益] 如何得知單擺每秒的位置

[Calculus (小胖)]

想請問各位大大關於單擺的問題，一個靜止垂直吊著的單擺，

末端繫著一個圓球，圓球質量M，繩子質量忽略，擺長L

問題1:我現在想給圓球一個水平力F(應該說是敲打他一下，

就是只有碰觸瞬間給力並非持續給)，這樣有辦法得知圓球會盪到哪個位置嗎?

(也就是得知單擺每一秒的位置，應該是跟擺角有關吧)那應該如何求得呢??

問題2:這個題目應該試用給他力嗎?還是給條件時應該是給圓球一個水平能量P

(即給他一個初速度V)比較合理?如果給初速度或能量的話，

有辦法知道單擺每一秒的位置嗎?

補充:原則上我想了解的是一個垂直靜止掉著的單擺，

當我給他一個水平力(或能量或初速度)後，

想得到圓球隨時間變化的位置關係式，

如果我給的條件不足(因為我物理不好，

不知條件給的足不足)，還請麻煩幫我補充，

當然F.P.V是已知(需要哪一個哪一個就是已知)

煩各位神人大大，謝謝

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◆ From: 220.139.86.80
→ ciswww:可以去翻一下動力學 關於碰撞 衝量的部份
推 littleshan:只給 F 是不夠的，還要給受力時間
→ littleshan:但單獨給 P 或 V 即足夠算出球的運動
→ RAINDD:你要求的是單擺角度對上時間的函數，這是要解微分方程式的
→ RAINDD:非線性微分方程式
推 zhim:我的想法是 你給能量後 由能量守恆 可算出最高靜止點
→ zhim:再來可依課本上提的 解二階微分方程