→ Whoizit:忘了還有2 05/04 23:41
推 gamer:不行。1+1=2目前還沒有一個完備的證明。 05/04 23:44
推 mtdas:數學板第一篇? 05/04 23:52
推 gamer:有些人用集合和運算子概念去證明，但是這些都不能算是嚴謹 05/04 23:51
→ gamer:的數學證明。 05/04 23:52
推 ericxinny:或許這個應該叫定義或假設~~ 05/05 02:15
推 Williamette:根據戈德爾不完備定理 所有的公設系統都是不完備的 05/05 07:16
→ Williamette:所以全部都沒搞頭阿 哈哈哈 05/05 07:17
推 YiShenHsieh:如果完備 就不叫公設了= = 05/05 07:19
推 Williamette:樓上的 我根本看不懂你在說什麼 05/05 11:12
推 eliec:如果完備=可反覆驗證，那何必當公設? 05/05 11:19
→ gamer:事實上數學公理指的就是無法證明或不證自明的概念。 05/05 14:25
推 gamer:如果能夠用其他公理證明的，就不會被稱為公理。 05/05 14:28
推 VElysian:讓我想到兩點間最短是直線的公理，也是沒有為甚麼的樣子 05/05 14:34
推 milen:如果有蟲洞或空間跳躍的話..直線確實不是最短的 05/05 15:06
推 gamer:樓上，那是歐式幾何的公理...平面空間才適用。 05/05 15:21
推 Babbage:to gamer, 為什麼不算是嚴謹的証明呢? 05/05 16:19
推 gamer:因為那些證明都用到利用某些公理定義出的東西來證明。 05/05 16:29
→ gamer:換句話說，你引用了從自己得出的理論來證明自己。 05/05 16:30
推 Arton0306:但數學的證明 其出發點就是由公設開設的不是嗎 05/05 16:31
→ Arton0306: 開始 05/05 16:32
→ Babbage:並沒有利用"自己得出的理論",這樣是循環論證. 你是指哪條 05/05 16:41
→ Babbage:公理有這種循環論證的嫌疑嗎? 05/05 16:42
推 gamer:我沒有這樣講吧，我是說目前看過的幾種1+1=2的證明。 05/05 20:50
→ gamer:然後非邏輯公理通常被認為不可證明，怎麼會有論證的問題。 05/05 20:50
推 Babbage:如果只是這樣,那麼並不能說不算是嚴謹的証明吧,事實上的確 05/06 12:10
→ Babbage:有嚴謹的証明.(公理的不可證並不能讓證明變得不嚴謹..) 05/06 12:12
→ Babbage:你說的那個集合論的証明就是嚴謹的証明了啊~ 05/06 12:13
→ gamer:因為我本來以為集合來自於皮亞諾公理，而1+1=2是其中的一部 05/06 14:24
→ gamer:份，所以我的觀念中，這變成有點循環論證。後來看了其他人 05/06 14:24
→ gamer:的討論，才發現其實沒有相斥。 05/06 14:25
→ Babbage:喔~了解了~ :) 05/06 18:37