→ Equalmusic:不是很會解釋...請其他板友接棒好了 囧rz 04/25 05:34
推 HuangJC:你講這個我知道;以前在推導 1/2mv^2 時就有疑問了;因為我 04/25 17:07
→ HuangJC:們的教學裏,先教普物後教微積分,變得我們很難理解'積分路 04/25 17:08
→ HuangJC:徑不影響積分結果';而課本在那章又沒寫好,變得老師很像在 04/25 17:09
→ HuangJC:凹(事實上老師也不懂,是我複習時才看懂的),先教微積分可以 04/25 17:10
→ HuangJC:讓我們只列式,然後交給抽象數學一算即得結果;但後教微積分 04/25 17:11
→ HuangJC:卻反而讓我們必需自己在腦中充滿想像,知道不管任何加速過 04/25 17:11
→ HuangJC:程,只要末速相等,就適用同一個動能公式;回到光,那你說光子 04/25 17:12
→ HuangJC:怎麼被施力?質量多少?其實當初第二宇宙速度有個很漂亮的地 04/25 17:13
→ HuangJC:方,就是'不管任何質量';因為它在推導時分子分母對消,使得 04/25 17:14
→ HuangJC:即使質量為0都適用這個公式;但即使你用光速前進,再發出一 04/25 17:14
→ HuangJC:道光,別人看也不覺得光速變兩倍;你也不會追上別人的光使光 04/25 17:15
→ HuangJC:凝結成一點;既然如此,光符不符合你說的'一再被加速'呢? 04/25 17:15
→ HuangJC:所以我認為,只有'場'能推導這個速度;用空間收縮解釋最佳 04/25 17:16
→ HuangJC:而第二宇宙速度是否真適用於質量為0時呢?回到極限那一章 04/25 17:17
→ HuangJC:的確有時公式這樣描述:它在左趨近及右趨近時,都適用這公式 04/25 17:17
→ HuangJC:但在x=c的特定點是不一定能引用的,除非你證明曲線在極限附 04/25 17:18
→ HuangJC:近連續(有時還加上可微) 04/25 17:18
→ HuangJC:如果公式在特定點跳躍,或不可使用,那就是奇異點 04/25 17:19
推 phreniax:建議移駕到物理版 這問題不難 很多有閒的強者會幫你解答 04/25 17:28
→ phreniax:另外就我的校園學習環境...當初進大一前就要會積分了吧 04/25 17:29
→ phreniax:或許不是每個系吧 我想 我只知道數學系跟物理系的狀況 04/25 17:30
推 phreniax:我想一個教授不會不懂的...哪來凹... 04/25 17:35
→ phreniax:只是gradient of f(純量場)的計算性質... 04/25 17:36
推 phreniax:頂多能爭論的地方是你看到一個向量場怎麼能是gradient純 04/25 17:39
→ phreniax:量場 04/25 17:39
推 phreniax:只餘一個向量場如何能是gradient純量場 微積分課本後面 04/25 17:45
→ phreniax:有教你怎麼導出 雖然好像 gradient gauss stoke 04/25 17:47
→ phreniax:好像不是每個系都會教到...有時要用常微分方程.. 04/25 17:47
推 phreniax:物理問題po文章問通常都不會有結果的 04/25 17:50
→ phreniax:最關鍵的地方沒有數學式根本不能說服人 至少我 04/25 17:50
→ phreniax:物理版有好些有閒的強者 祝好運 04/25 17:50
推 HuangJC:大一教積分,但宇宙速度我記得國二就教了,所以是在凹沒錯 04/25 17:56
→ HuangJC:那時教物理都是用'常數'在教;f=ma,a是常數;常數推完的公式 04/25 17:57
→ HuangJC:卻拿去任意方式的地方用,而老師也不懂為何可以套用;就背.. 04/25 17:58
推 phreniax:那時候? 大一? 04/25 17:58
→ phreniax:我的埔霧重來就沒有把a當作常數來推倒過... 04/25 17:58
→ phreniax:我是很難想像一個大學的教授會不懂這些 可能是貴校 04/25 17:59
→ phreniax:的指導方針下 當時你們還沒有教積分 而導致的結果吧... 04/25 18:00
推 HuangJC:教材都不曉得是否同一代了;我37了,以前就用常數教一堆沒錯 04/25 18:01
→ HuangJC:我是後來在學電容的電容量時搞懂的,因為那時電容不再以等 04/25 18:02
→ HuangJC:電流來充電,真的用一個積分式來算,算出來 1/2CV^2很漂亮 04/25 18:02
→ HuangJC:我突然覺得很熟悉,開始回頭重翻普物,發現大統一理論及對稱 04/25 18:03
推 phreniax:我自己認為真的要懂一個物理問題最好還是去找本有算式的 04/25 18:03
→ HuangJC:而其實,電容,電壓..的確就是電子在電場內的位能,很對稱 04/25 18:03
→ phreniax:書來看 想用中文解釋 最後就會不了了之 04/25 18:04
→ phreniax:你說的常數問題阿...那可能不得已的 04/25 18:04
→ phreniax:就像高一就知道N次方程式有n個根 04/25 18:04
→ phreniax:可是當時年紀幾乎沒人知道怎麼證明吧 還不是照用... 04/25 18:05
→ phreniax:你把這問題po在這版 也不會說超多人會 我猜 04/25 18:06
推 HuangJC:教物理和教數學不是同一個老師;要嘛物理老師先教數學 04/25 18:06
→ phreniax:當初我是在大二的代數導論下學期才懂的... 04/25 18:06
→ HuangJC:要嘛學生自修;所以我們班一堆人學不好,我是自修的 04/25 18:06
→ phreniax:沒念數學系的人就要靠自己找書墾吧 我想也只能這樣 04/25 18:06
→ HuangJC:跨科系的教學時程整合,必需兩個老師開會;那當然沒做好.. 04/25 18:07
→ HuangJC:國中理化,老師用一元一次解題,列式只有一個代數,式子很亂 04/25 18:08
→ HuangJC:但未知數明明有兩個(比如 f=ma,那他不列入f,直接用 ma 列) 04/25 18:08
→ HuangJC:而數學老師已經把聯立方程教好,大家很習慣用了;結果融會貫 04/25 18:09
推 phreniax:其實你這問題相當好...很多國外高中是不太教物理化學的 04/25 18:09
→ HuangJC:通用二元一次聯立解題的同學也不多;而理教就是講融會貫通 04/25 18:09
→ phreniax:高中主要是數學 大學後妳自己看你興趣去學 04/25 18:09
→ HuangJC:常同學的數學能力在理化課就還原回一元一次,就很難解題 04/25 18:10
→ phreniax:另外我覺得...不需要什麼都要跨部會 學生自己去找書念也 04/25 18:11
→ phreniax:重要 04/25 18:11
→ HuangJC:我那時把這樣的問題,統稱叫'翻譯問題',很多人聽不懂說 04/25 18:11
→ HuangJC:都是中文,你說什麼翻譯問題;後來讀社會科學,又稱'符號互動 04/25 18:12
→ HuangJC:'問題;我覺得這詞更好笑,字眼就字眼,學界把它叫'符號互動' 04/25 18:12
→ HuangJC:但我這樣笑時,也就代表我不想用別人的字眼看他的文章.. 04/25 18:13
→ HuangJC:所以..算了;平心靜氣接受'符號'這字眼討論下去,很有趣 04/25 18:13
推 phreniax:社會學就不是在下所擅長的了...沒辦法給你太多共鳴 04/25 18:13
→ HuangJC:而這樣的問題在理科也發生過,兩個不同的學者各別發明一套 04/25 18:13
→ HuangJC:符號,寫出完整的理論;但其實講同一件事 04/25 18:14
→ HuangJC:比如 f=ma, 也許我也發現了,叫 g=kb ; 其中 g 就是 f,對稱 04/25 18:15
→ HuangJC:當名詞完全可切割時還好;當混用時,或只差一個負號時就慘了 04/25 18:15
→ HuangJC:就會變成我要和別人爭論'你式子有負號和我的沒負號是一樣' 04/25 18:16
推 phreniax:正負號問題...關於這個我更建議你多學點數學 04/25 18:18
→ phreniax:我是先數學後物理的人 04/25 18:18
→ phreniax:很多數學系不爽物理的人 嘴巴說向量但喜歡用正負來代表 04/25 18:19
→ phreniax:並不是說這樣的方式會有問題 但常常會搞混 04/25 18:19
→ phreniax:像我最後就算是一維的 我算式前面都會加個i 再消掉 04/25 18:20
→ HuangJC:這點我也不爽很久 XD ;比如冷次定律,說電感會抗拒電流變化 04/25 18:21
→ phreniax:可惜我不是很閒 只能先跟你聊到這裡了 04/25 18:21
→ HuangJC:於是最後公式就有一個負號,說代表電感抗拒磁場變化 04/25 18:22
→ phreniax:我只能說 自從我一切都從向量符號出發後 沒碰過這問題 04/25 18:22
→ HuangJC:但我一直覺得它搞出了特例,應該不加負號而加相角就好 04/25 18:22
→ HuangJC:但如果相角正好差 180度,的確負號也很簡潔 04/25 18:23