作者nameofroses (玫瑰的名字)
看板ask-why
標題Re: [請益] 多數決的答案是最好的嗎???
時間Sat May 2 00:27:28 2009
※ 引述《los031 (甘蔗王)》之銘言：
: 我想起以前國中選班長
: 投票的時候
: 因為提名人數太多
: 常常一個人會有兩票
: 假如班上有20個人
: 其中19個人投給A，同時他們覺得B也還OK
: 剩下1個投給C，這個人覺得B也還OK
: 結果B當選
: 最後竟然是"不是大家心目中最理想的人"當選
: 真是讓我太訝異了
原po問的問題是政治學上的大哉問 關乎民意如何透過投票制度呈現的問題
在你舉的例子裡，「19人最支持A」這是一種民意；「1人最支持C」也是
一種民意；而「20個人都覺得B還OK」也是一種民意（如果你承認它是民
意的話）。
如果你觀察過法國的總統選舉制度，你會發現︰法國的總統選舉採取絕
對多數者勝的「兩輪決選制」（runoff election）。亦即，當第一輪投
票完畢後，如果沒有任何一位候選人得票過半數，就會由得票前兩名再
選一次，藉以取得絕對多數的正當性。而獲得此絕對多數選票的當選者，
就叫 runoff winner。
如果你觀察過中華民國的總統選舉制度，你就知道，我們的總統選
舉採取相對多數者勝的「相對多數決」（plurality）。亦即，投票完後，
即由最高票者當選。而此最高票者，就叫 plurality winner。
那麼，這兩種選舉制度，可能導致不同的結果嗎？兩種制度到底反應了
什麼樣不同的民意呢？
請先看以下的模型︰
設有九個人，名字分別叫１２３４５６７８９，要從XYZ三候選人中選
出一位領袖。
人 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
──────────────────────
偏 Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ Ｙ Ｙ Ｚ Ｚ Ｚ （甲）
好 Ｙ Ｙ Ｙ Ｙ Ｚ Ｚ Ｙ Ｙ Ｙ （乙）
順 Ｚ Ｚ Ｚ Ｚ Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ （丙）
序
（１最喜歡Ｘ，其次Ｙ，最討厭Ｚ）
設若１２３４５６７８９都是理性選民，且暫不考慮有人棄保，
那麼如果這一場選舉採 plurality，則 plurality winner 將是Ｘ，
若採 runoff election 那麼runoff winner 將是Ｚ。
在 plurality 的選舉當中，最被重視的是「投票者最偏愛的人選是誰」，
即（甲）列民意。而在 runoff election 選舉中，最被重視的民意則是
（甲）、（乙）兩列民意。而「四人最討厭Ｚ，五人最討厭Ｘ，沒人最討
厭Ｙ」這樣的民意，在以上兩種制度中都被忽略了。
但是，請注意，Ｙ又何嘗不可能為適當的人選呢？畢竟他最不被人討厭。
因此，法國學者 Marquis de Condorcet 就把Ｙ命名為 Condorcet winner。
Condorcet winner 的完整定義是，當任兩候選人兩兩互比時，勝出最多者。
例如，當Ｘ和Ｙ單獨比較，Ｙ會贏；當Ｚ和Ｙ單獨比較，Ｙ也會贏。因此
我們說Ｙ是 Condorcet winner。
從以上例子我們已經可以明顯看出，投票結果的成立，不單單受
到民意的影響，投票制度的選擇也關乎投票的結果。
Condorcet winner 的想法，可以讓我們選出理論上最為中庸的人選，
因此Marquis de Condorcet 將之視為最適當的人選；但是我們亦難謂
runoff winner 和 plurality winner 並非是一種恰當的民意呈現，
恰當與否，應當視我們真正要知道的，是哪一種民意。
ｐｓ
此外，我們還應考慮的是，透過哪一種制度呈現民意才真正對我們
有利。例如，在民國四十年代，縣市長選舉曾採用 runoff election，
卻在台中縣等地區種下了兩方派系惡性鬥爭的苦果。又如，
Condorcet winner 固然可能讓我們選出較為中庸的人選，但如何
公平、廉價地選出適當人選，恐怕還有待研議。
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小樺有話說
http://www.wretch.cc/blog/wagaboa
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◆ From: 219.81.147.228
※ 編輯: nameofroses 來自: 219.81.147.228 (05/02 00:28)
※ 編輯: nameofroses 來自: 219.81.147.228 (05/02 00:29)
※ 編輯: nameofroses 來自: 219.81.147.228 (05/02 00:31)
※ 編輯: nameofroses 來自: 219.81.147.228 (05/02 00:32)
推 xiaoa:原PO. 我想請教,如果加入廢票制有沒有更忠實呈現"民意" 05/02 00:42
→ xiaoa:像是大家最不討厭Ｙ, 並不代表大家希望他當選吧? 05/02 00:44
→ xiaoa:例如789在Ｚ被刷掉後，都選擇投廢票(不投Ｙ) 05/02 00:45
→ nameofroses:是不是問錯？若用runoff election,Ｚ並不會先被刷掉啊 05/02 00:53
→ nameofroses:至於廢票制能否更更忠實呈現民意，我認為是的，只是為 05/02 00:54
→ nameofroses:了說明方便，在此沒有顧及太複雜的情況 05/02 00:55
→ nameofroses:其實我認為，愈是容許複雜多元的意見表達的投票制度， 05/02 00:56
推 csjan:這問題真有趣~ 05/02 00:56
→ nameofroses:愈是能忠實反應民意的制度。只是，我們在設計制度的時 05/02 00:57
→ nameofroses:候，可不能只考慮民意的忠實性，還要考慮︰是否能達到 05/02 00:58
→ nameofroses:公平性沒有過大的疑慮？是否不致付出過大的成本（如一 05/02 00:59
→ nameofroses:選再選）？以及選民是否有足夠的理性去使用這樣一種投 05/02 01:00
→ nameofroses:票制度等等等等……。這是政治學複雜又有趣的地方之一 05/02 01:01
→ nameofroses:我曾經異想天開︰如果有一種投票制度，容許選民給候選 05/02 01:02
→ nameofroses:人打分數（例如Ｘ50分，Ｙ30分，Ｚ15分，廢棄5分）這 05/02 01:03
→ nameofroses:樣，我想單就民意的忠實性來說，應該很高，但實行上， 05/02 01:04
→ nameofroses:接近不可能（至少我們這一代人吧）。 05/02 01:05
推 Equalmusic:這真的很有趣, 也許可以設計讓大家選擇投票制度的投票 05/02 01:20
→ Equalmusic:在台灣會不會每次獨立參選的都是 Condorcet winner 05/02 01:21
→ Equalmusic:因為藍綠都互相討厭 XDDD 05/02 01:22
→ nameofroses:2000年大選投票，我覺得宋先生就有點像可憐的 05/02 01:29
→ nameofroses:Condorcet winner XDDD 05/02 01:29
※ 編輯: nameofroses 來自: 219.81.147.228 (05/02 01:32)
推 YangWenli:又學到了一課^^ 05/02 08:02
推 TCDE:投票這動作本身就只是一種量化、簡化 05/02 14:54
→ TCDE:本質上永遠也不能真正代表真正的意見 05/02 14:55
→ TCDE:重點仍在內部的運作細節 05/02 14:55
→ TCDE:這一點並不是制度所能涉及 05/02 14:56
推 HuangJC:於是很悲觀的是,人治其實是重點;所謂的'法治國家'並不是他 05/02 19:58
→ HuangJC:們的人治沒有力量;而是自我約束把權力交還法治 05/02 19:58
推 YangWenli:雖然以人治為主的現實難以盡如人意，但還是要肯定法治的 05/03 08:56
→ YangWenli:理想，社會才能進步。 05/03 08:56