[鉤沈] 近光速的太空旅行，回球後兒子比你老？

[H45 (!H45)]

※ 引述《sarsspear (沙士比亞)》之銘言：
: 印象中之前似乎有看人討論過（不過找討論串找不到@@），
: 如果甲乙同年，甲搭接近光速的火箭飛出去２０年再回地球，
: 可能乙已經８０歲，甲才５０歲。
: 可是這個運動是怎麼介定的？
: 甲來看的話，他看到乙遠離再靠近；
: 乙來看的話，他看到甲遠離再靠近；
: 為什麼結果是甲的時間慢而已的時間快？
: 記得之前有版友說那是因為甲有返回的加速度，
: 如果甲沒有返回，２０年後誰老就無從得知。
: 但是我們總會想象有一個全知的「旁觀者」在想象二者２０年後的情形，
: 到底此時是怎麼樣的情況呢？
: 這是小弟的疑惑。

這個問題怎麼沒後續了呢？
看到許多電影動畫小說常常拿這個故事當題材，每次都「覺得」一個老一個年輕是錯的
甲乙同年，甲搭接近光速的火箭飛出去 20 年再回地球
以我的推論，甲和乙應當還是同年。

以乙當觀測坐標，當甲從火箭飛出去遠離地球的時候
假設光速恆定是對的，會看到甲的時鐘行走速度比乙的時鐘慢，這沒問題

當甲從太空飛回地球的時候
甲的時鐘行走速度比乙的還快，這樣甲乙再度重逢時還是同年。

這樣就不會有一老一小的怪問題了。

思想實驗如下：

設火箭上有兩面鏡子A, B
A 與 B 在乙的空間座標系上之座標分別為 400, 500
(以下若未特別說明，都是指乙的相對座標系)
觀測者在地球，其座標為 0。
在乙的時間點為零時，火箭以 -1 之速度前進 (A 和 B 也以 -1 之速度前進)，
在鏡子 A 上有光源，以 +2 之速度往鏡子 B 發射。

在乙的時間點約為 33 時
A 與 B 的座標約為 367 與 467 (愈來愈靠近地球)
時間點 0 射出的光擊中鏡子 B，開始以 -2 之速度往鏡子 A 的方向反射

在乙的時間點約為 133 時
A 與 B 的座標約為 267 與 367
時間點 0 射出的光經由 B 反射擊中鏡子 A (此時火箭才過了 100 個時間單位)
接著往四周漫射，其中一道光線以 -2 速度往地球的方向前進

同時，另一道光從鏡子 A 以 +2 速度往鏡子 B 發射

在乙的時間點約為 267 時
在地球上的觀測者看見在時間點 0 射出的光經由 B 反射回鏡子 A 再漫射到地球。

同時，在時間點 133 射出的光經由 B 反射回鏡子 A，開始往四周漫射
其中一道光線以 -2 速度往地球的方向前進

最後在乙的時間點約為 333 時
在地球上的觀測者看見在時間點 133 射出的光經由 B 反射回鏡子 A 再漫射到地球。

以上實驗得到地球上的觀測者分別於時間點 267 與 333 看見時間點 0 與 133 射出的光
假設光速恆定是對的，那麼火箭上觀測到的光線也應以相同速度前進
當光線從 A 射到 B 再射回 A 對火箭上的觀測座標而言，需要的時間為 100 個單位
所以地球在乙的時間點 333 看見的光是在火箭觀測座標下時間點 100 所發出的光
對照一下會發現地球的觀測者在短短 67 秒內就看見火箭從時間點 0 轉移到 100
這不就是看見火箭的時間變快了嗎？

所以並不是所有情況都會觀測到近光速移動的物體時間變慢
也有些情況會觀測到近光速移動的物體時間變快。

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◆ From: 114.33.235.24
推 Akulamaru:我記得封面主題是相對論的某期牛頓就有講到是飛出去再
→ Akulamaru:回來的那一個會比較年輕，但是內容不記得了就是:P
→ H45:我當反方，那期牛頓我有印象，是錯的。
推 caseypie:你錯了
推 hermitwhite:光方都會觀測到光速恆定，然而從地球上觀測火箭時會看
→ hermitwhite:到鏡子的距離縮短了，可參照「勞倫茲變換」
→ hermitwhite:雙方^  我打錯字
→ hermitwhite:根據廣義相對論的觀點，兩個座標系的決定性差異在於火
→ hermitwhite:箭在回程時所經歷的加速度
→ H45:謝謝上面的勞倫茲變換，讓我能修正自己的思緒
推 otn:不知道可否舉一些勞倫茲變換的實例讓我比較好了解一點
推 jphant:所以廣義相對論和特殊相對論出來的結果應該是不同是麼？
推 HuangJC:其實長途飛行後的年齡差異,也不足以當時間變速的證明啊..
→ HuangJC:另一種觀點,我可以認為在近光速時,體內的化學變化受影響
→ HuangJC:這還是會回到哲學層面:是事實在變,還是感受在變..
→ HuangJC:好像一個笑話:在美女身旁時間總是特別快. 難道美女身旁時
→ HuangJC:空扭曲了嗎? 又心情愉快可使人減慢老化,心情愉快時空扭曲?
→ HuangJC:我是屬於讀不通相對論的那群人,不過重力透鏡我就服了
→ H45:那麼回歸時間的定義，究竟什麼是時間？光線在真空運行的距離？
推 HuangJC:天體運行無法忽快忽慢,就算可以,也必需所有人公認.
→ HuangJC:比如,如果明天太陽只花12小時就繞完地球,而所有人都感受不
→ HuangJC:到,那必需是所有看得到太陽的人同時都被加快才可以