Re: [請益] 不識字的人可以做自我反省嗎?

[T50 (打不贏二二)]

語言邏輯只是思考的其中一種手段
沒有語言邏輯也能思考，就像是數學

但是我又有了兩個問題
學習是否是思考的一種，
而這個問題又包含了學習前跟學習後是否屬於同一件事情
學習前要認知、理解
學習後則是辨別、判斷以及是否遵守
我覺得學習的過程以及應用包含了思考的步驟
但是這並不是由自我引發的思考行為
自我思考與思考的分界到底在哪裡

第二個問題是
沒有經驗也可以思考嗎
我覺得原PO想表達的應該是這個問題
思考本身到底是發於資訊前，還是有了資訊後的更高級的整理資訊的行為
如果是資訊後的，那麼狄卡爾的第一真理"我思故我在"不就有點荒誕嗎

我思的條件為真
是因為我正在思考而思考不屬於經驗
但我思的發生卻又來自經驗
而對於經驗我不知是真是假

在邏輯中不能用假的條件去證明為真
但用這可能為假的條件去構建可能為真的邏輯?
因為條件只是組成的要素而非論證的前提?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.27.200
→ hermitwhite:我們現在用的整個數學就是用一種語言架構出來的，如果
→ hermitwhite:不依靠數學語言我們只能在腦中運作最具像的那些部分。
→ hermitwhite:可以試著不用語言對自己解釋畢氏定理看看。
→ WINDHEAD:畫圖阿
沒有錯  數學是由幾何跟記數開始 所以你畫圖根數手指都能思考
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.200       (06/19 12:42)
→ hermitwhite:我想這問題並不是「沒有經驗也可以思考嗎」，而是「沒
→ hermitwhite:辦法經驗的事情也可以思考嗎」，例如矛盾律或者畢氏定
→ hermitwhite:裡中平方的部分，對很多人都是非經驗的
你的說法是是否能抽象思考，但事實上這是有的，我的問題的確是沒經驗也能思考嗎
因為思考後的產物都是依照經驗而來的，我沒聽過憑空而生的，只有未知的
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.200       (06/19 12:49)
舉個例子  幻想中的怪物也是依據經驗而來 蛇身 豬鼻 鹿角...
恐怖的怪物也是經驗而來  利爪、絨毛...
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.200       (06/19 12:52)
→ hermitwhite:我不是指你的問題，我是指原post的的問題比較像是抽象
→ hermitwhite:思考。無論如何，我不太確定你說沒經驗也能思考嗎確實
→ hermitwhite:的對象是什麼；或者因為我們沒辦法思考所以無法討論？
→ hermitwhite:是否存在一位綠皮膚藍血的台灣國王？或者薛丁格的貓既
→ hermitwhite:死又活這種問題？
→ xiaoa:抽象也有不同程度的抽象. 有時候太抽象反而言語無法形容 XD
→ hermitwhite:禪嗎（回到六祖慧能了）
→ xiaoa:但是思考確實需要先有經歷
→ hermitwhite:我們確實有綠和藍的概念也知道皮膚和血，但沒有觀察過
→ hermitwhite:既死又活的對象所以沒辦法思考；那麼沒有語言的話我們
→ hermitwhite:是否有辦法了解一種不可能被觀察的既死又活的概念？
→ xiaoa:我覺得死又活這樣的想像出來的概念,不是無法思考, 而只是我
→ xiaoa:們不知道它所描述的事物(概念)是什麼. 但假設跳過對這個概念
→ xiaoa:的背景之理解, 我們還是可以談論它
→ hermitwhite:哦，那我們來想像一下我們沒辦法思考的對象是長什麼樣
→ hermitwhite:子吧（故意講矛盾的話）
→ hermitwhite:在樓上的推文中，我們還可以發現討論這系列問題時「思
→ hermitwhite:考」指涉的對象不只一個：有些是指我們能掌握的思考有
→ hermitwhite:些則是指我們能談論（對他人或自己）的思考。
→ xiaoa:老實說, 我不懂原PO原文說的資訊前、資訊後是指什麼....
→ xiaoa:又跟原問講的有什麼關係...
→ jamz:我不太認同沒有語言邏輯也可以解數學這樣的說法
→ jamz:畢竟數學也是將我們欲解的事物符號或數字化，簡化複雜的部份
→ jamz:就拿herm大提到的畢氏定理來說，其中平方和開更號的概念
→ jamz:如沒有過語言系統該如何學習？又或者是直角的概念如何不透過
→ jamz:語言系統該如何理解？
推 phreniax:不知道你在說蝦米 沒有語言邏輯也能寫數學
→ phreniax:數學就算是由你說的從畫圖和數手指開始
→ phreniax:但很明顯的是只靠這兩樣根本無法深度思考
→ phreniax:所以才開始數學語言的架構
→ phreniax:像是九十度能不能三等分
→ phreniax:這都要弄成代數語言才能證  constructible
→ phreniax:不然請你用畫圖和手指頭證明給我看九十度不能三等分
→ phreniax:到現在數學系的代術教授偶爾來會收到有人聲稱
→ phreniax:可以將九十度三等分的文章  教授都說他懶得看
→ phreniax:要看的話也是幫他看哪裡錯了= = 代數早證出來了
推 phreniax:= =我心中想著3分之pi 一直打九十度
→ phreniax:把上面都改掉就ok了
→ phreniax:用cos三倍角公式令cos20度"為阿法"
→ phreniax:找阿法的minimal polynomial
→ phreniax:會發現[Q(阿法):Q]不是2的整數次方(constructible必須是)
→ phreniax:故得證不能
→ phreniax:請畫圖和使用手指說明= =
這卻有趣
他只問不用語言邏輯能否思考
我回說數學就有不用語言邏輯能思考的部分
這就像我回答可以不用嘴巴溝通的事情
而你卻譏諷我如何用手來論證大數定理

那我直接回答我不行
但我卻也請你用語言來論證
也不用困難
就論證1+1=2就好了

真是奇怪
用純圖形思考數學問題有很困難嗎
很多狀況都會直覺用圖形思考阿
我第一次想理解什麼是圓周率時  怎麼想都只是切割圓而已
叫我直接找前提論證反而太難
我只是個笨蛋阿

謝謝
※ 編輯: T50             來自: 218.168.28.231       (06/19 21:51)
推 size:思考不屬於經驗就錯了 恩考一定來自經驗 只是把它概念化
→ size:沒有經驗的東西叫做'想像'不叫思考 韓國人的韓文你思考看看
→ size:不知指涉來源的文字 看著它就是腦袋空空 但看圖就可以思考
那我更深入點
沒有經驗能想像嗎
有沒有什麼是無經驗的發想
※ 編輯: T50             來自: 218.168.28.231       (06/19 21:55)
→ hermitwhite:所以你舉「沒有語言邏輯也能思考，就像是數學」這個例
→ hermitwhite:子，並不是旨在說明整個數學不用語言邏輯就能思考，而
→ hermitwhite:是要說數學中至少有一部分不用語言邏輯就能思考？
→ T50:我不是說也能思考嗎 又不是不用語言...
→ T50:       "也"
→ hermitwhite:你這個「也」能思考解釋的空間很寬的，到底指的是數學
→ hermitwhite:中只有一部分的問題不用語言也能思考，還是所有的數學
→ hermitwhite:問題都可以有語言和非語言的思考方式？
→ hermitwhite:從脈絡來看我們會傾向把你說的解讀成後者，因為前者和
→ hermitwhite:我們正在討論的問題沒有太大關係。
是第二種
不曉得是我邏輯太爛 還是讀法律的數學就不好
我覺得我只有說 (用語言邏輯) 不(用語言邏輯)
所以按照你第一種說法
我光是表述就自我矛盾

推 size:想像有分排列組合和憑空 憑空想像只能問造物主 人一定有經驗
推 phreniax:hermi最後一次推文已經說得很清楚 你的"也"很寬
→ phreniax:寬到讓有些人不知道你所指程度
→ phreniax:這麼說好了 你說不用語言也能想數學真的是完全錯了
→ phreniax:你讀的不是數學相關科系也不是什麼錯誤
→ phreniax:你可以翻翻代數  代數的group  ring field啥的
→ phreniax:根本完全沒有辦法用圖形想像
→ phreniax:一般人學的數學都是比較分析  就是微積分那塊
→ phreniax:當然即使是4維球也能用三維想像
→ phreniax:我不知能舉多淺的例子(我代數也沒很強)
推 phreniax:1:F is a field 2:f(x)is a polynomial in F[x]
→ phreniax:3:deg(f)>0 then there's a entension fielf of F s.t.
→ phreniax:f(x)has a root
→ phreniax:kronecker's thm   這根本沒有辦法用圖形想像
→ phreniax:說白了  抽象代術就是完全沒有圖形可以幫忙的數學
→ phreniax:所以我一直都覺得最聰明的人是學抽象代數的人(唉我不是)
推 phreniax:只要肯真的花點時間翻代數的書你就知道你本文第二句全錯
→ phreniax:註:"一般人"是指非數學系的人加上撇開物理系
→ phreniax:一般人學的或是想像中的數學都稍微比較"分析"
→ phreniax:是的  不用語言也能思考  但不用語言所做的思考太低層
→ phreniax:是的不用語言也能思考  但不用語言所"能"做的思考太低層
→ phreniax:那種層次相信很多人都不願意稱之為思考
→ phreniax:遑論最原PO所說的自我反省 這可以比數學還難
推 phreniax:請你去看代數是因為你說:用純圖形思考數學問題有很困難嗎
→ phreniax:這很明顯在邏輯上是全稱命題 hermi也是這樣解讀
推 phreniax:內文第二句也是全稱命題 要跟人家討論複雜問題時
→ phreniax:全稱存稱都要小心使用
推 phreniax:還有1+1=2我不知道你有什麼看法 但高等微積分有幫你說明
→ phreniax:都有幫你定義  什麼後繼數啥的 應該不難懂可以自己看看
→ phreniax:需要的話我再給你書名 有本師大教授寫得不錯 綠皮的
→ phreniax:現在不在手邊 你要我再去找
→ phreniax:看了你就知道語言可以論證1+1=2
推 phreniax:你會要我用語言證明1+1=2
→ phreniax:我會猜你原本以為1+1=2是定義= =
→ phreniax:定義當然不能證  但這也是可以證的~(用更基礎的條件)
你雖然說了一大堆
但是hermi也說就我的脈絡下來是第二種
另外我不曉得為什麼一個西元前的問題要到萊布尼茨以後才能解決
事實上我給的是一個很古典的問題
完全沒有刁難你的意思
只是想表達建構語言邏輯是困難的
絕對不是人天生就能掌握思考的
相比起來 圖形跟手指反而更貼近人類本身的思考工具
現在已經是個高度發展的社會
就像你要論證1+1=2想到的是使用微積分來處理

如果你還是十分堅持語言邏輯是唯一的思考方式
那請你做一下用語言邏輯論證一下正十七邊形的存在
雖然說圖形的證明已經十分的晚了
但是這還是一個橄欖時代的題目

或是你要做做1+1=2
我幫你找個開頭
你可以體驗一下語言邏輯的複雜度

We will proceed as follows: we define

        0 = {}.

In order to define "1," we must fix a set with exactly one element;
thus

        1 = {0}.

Continuing in fashion, we define

        2 = {0,1},
        3 = {0,1,2},
        4 = {0,1,2,3}, etc.

The reader should note that 0 = {}, 1 = {{}}, 2 = {{},{{}}}, etc.
Our natural numbers are constructions beginning with the empty set.

The preceding definitions can be restarted, a little more precisely,
as follows.  If A is a set, we define the successor of A to be the set
A^+, given by

A^+ = A ∪ {A}.

Thus, A^+ is obtained by adjoining to A exactly one new element,
namely the element A.  Now we define

        0 = {},
        1 = 0^+,
        2 = 1^+,
        3 = 2^+, etc.
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.127       (06/20 16:40)
推 phreniax:我也沒想刁難你 真的 1+1=2很好證
→ phreniax:如果你要真的體驗語言邏輯的複雜度
→ phreniax:強烈建議你到台大去聽楊金穆的進階邏輯
→ phreniax:那是真正的純語言邏輯  那複雜度我學數學的也有時難理解
...我快要余祥銓了
我哪句話說了1+1=2很難證
我只有說語言邏輯建構的複雜阿
你覺得很EASY 構造簡單
花個五分鐘證明一下我的智障阿

我找個橄欖時代的題目來當我論述的支持
然後你一直叫我翻書 聽課...
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.127       (06/20 19:01)
→ phreniax:你給的 我只能說和楊金木的痛苦回憶相比我還尚可理解
→ phreniax:喔對了  那是哲學系的課  你可以查查
推 phreniax:還有 我不知道我說的有很難理解嗎?
→ phreniax:我沒有說語言邏輯是思考的唯一方式好嗎= =
對不起
你到底有沒有看完阿
只是個前題你就能比較
重點是你到底在跟什麼比...
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.127       (06/20 19:03)
→ phreniax:我是說要做深度的  不能沒有語言  我舉抽象代數了
→ phreniax:很難懂嗎= =
→ phreniax:存稱和全稱
我回你的時候就已經直接跳過那段啦
闡述的前提已經不同了怎麼會跟你討論後半段
而且我哪句回復思考的深度問題
※ 編輯: T50             來自: 218.168.27.127       (06/20 19:05)
推 phreniax:還有 你要我證十七邊形的存在,數學語言邏輯
→ phreniax:前面不是教過你了嗎?
→ phreniax:正N邊形的存在與否  都是用constructible來證的
→ phreniax:把代數的constructible和其先備的知識學好 你就會了
→ phreniax:先備知識  例如 field定義 kronecker's thm的理解 等等
→ phreniax:field的話  還是得先從 ring開始 要ring就要有group
→ phreniax:某邊長和某角的constructibility 給你點方向
推 phreniax:回你深度部分就是跟你說自我反省這種思考是深度的
→ phreniax:我前面推文早講過了  懂嗎?
→ phreniax:最原PO是在問自省的思考 你要去回你說的那種"思考"
→ phreniax:不就是沒關係了嗎? 最前面推文中也有講到
→ phreniax:hermi前面推文早講過了  懂嗎?