[幾何] 請問橢球的切割面，形狀依然是橢圓嗎?

[alenbe (肝纖維闖紅燈)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1D3Un_Lj ]

作者: alenbe (肝纖維闖紅燈) 看板: Math
標題: [幾何] 請問橢球的切割面，形狀依然是橢圓嗎?
時間: Sun Dec 19 19:29:01 2010

將橢圓沿著長軸轉一圈形成一個橢球面
則通過長軸的任意切割面，都可將橢球切出一個橢圓切面

請教各位前輩：

1. 若切割面與中心軸平行，但不通過中心軸，切出的形狀還是橢圓嗎？
2. 若切割面為任意方向與位置，切出的形狀還會是橢圓嗎？

謝謝～

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推 HudsonE:沿長軸轉一圈的意思不就是用短軸做圓的半徑嗎...
推 KanoLoa:反正怎麼轉答案都是yes，線性怎麼切都還是圓
推 Akulamaru:對長軸垂直的面切出來就是正圓
→ Akulamaru:不過把圓當成特殊情況的橢圓的話，答案還是yes XD
→ xiaoa:ax^2 + by^2 + cz^2 = r^2, abc不相等且不等於0,是不是橢球?
→ xiaoa:                                     不小於
推 llrabel:怎麼切都會是橢圓，因為切出來是二次曲線，而且顯然不會是
→ llrabel:拋物線或雙曲線
→ Akulamaru:原PO的橢球是把橢圓以長軸為軸轉一圈繞出來的唷