[請益] 想請問有沒有矛盾

[T50 (打不贏二二)]

※ [本文轉錄自 logic 看板 #1DpbRHnp ]

作者: T50 (打不贏二二) 看板: logic
標題: [請益] 想請問有沒有矛盾
時間: Sat May 14 18:17:51 2011

題目是這樣的
在一個房間中，裡面有N個人，每個人背上有寫著生或死
大家都不能彼此溝通，如果所有背後寫死的人，知道自己背後寫死，
那麼他們會在當天的12點死亡
問
當人在第九天死亡，請問有幾個人背後寫死


我一開始很想當然的是這樣解
因為一定有人背後是寫死
那只有一個人背後是寫死時，有N-1個人看到一個死
有一個人看到全部都是生，所以第一天12點死亡

有兩個人看到一個人寫死，但第一天沒有人死亡，
所以知道自己是死，第二天12點兩個人死亡

以此類推
第九天死亡就九個人背後寫死

不過我仔細想想，這樣的推論是基於題目給的條件，去做1~N人的死亡條件推論
如果一開始就有看到生死的人，做的推論應該是從九(八)個死去推想
也就是假設我看到九個死
我就想九個死的人中看到八個死
看到八個死的人中去推想只看到七個死
一直推到只看到一個死
然後必然有一個死的真條件
所以第一天沒人死則否定反推有兩死
第二天沒人死繼續否定反推有三死
一直反推到九個死
然後第九天死亡所以我是生

但我覺得這樣的思考似乎有一個問題，
這樣子好像跟循環論證一樣，但似乎又有點不同，到底有沒有矛盾，哪裡矛盾我也說不出
來。
我覺得第一個的推論，在已經出現明確有幾生幾死的狀況下，跟事先說好把看到的死的數
目用手比出是一樣的意思。那個推論應該是用在不知幾生幾死的人，而非看得到的人

謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.168.188

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.168.188
推 daze:...只要不要推理就不會有人死啦。
→ T50:當做全理性人就好，死掉不重要
→ xiaoa:第二個算法錯了, 第九個人推斷第八人看到為至少七個人, 而這
→ xiaoa:....我好像想錯了 XD
推 Ebergies:這不是循環論證, 應該是說遞迴論證(?)吧
不好意思，這裡看不大懂耶
前半是很像遞迴，一直到終止的真條件(必然有一個死)
但否定反推回去的部分，有點難理解，而且他最後是回到推論的初始條件

→ Ebergies:而且這個說法應該是沒有問題的, 你可以想像第九天的時候
→ Ebergies:九個人是同一時間知道自己身上寫死的
這裡看不懂，可以說的更仔細嗎
※ 編輯: T50             來自: 114.37.168.188       (05/15 01:21)
→ T50:我是覺得應該不是循環啦，不過怎麼解釋我說不出來
推 WINDHEAD:不是循環論證，這個問題在於，我們沒辦法知道一個推論
→ WINDHEAD:在還沒驗證其真假前，是否落在邏輯的必然性之外？
可以舉個例子嗎
邏輯的驗證應該不是要合於現實，而是是否有無矛盾吧

→ WINDHEAD:因為邏輯本身就不是全知的，他只是一套規則而已。
→ WINDHEAD:想一下 四個人都被寫死 的情況就知道問題在哪了...
完全想不出，四個人跟九個人有什麼不一樣
※ 編輯: T50             來自: 114.37.169.102       (05/15 14:36)
推 WINDHEAD:很簡單,當你證明出矛盾後,你就知道矛盾了。問題是當你
→ WINDHEAD:還沒證明出矛盾前,你是不會知道他矛盾的。
照你的說法，合乎邏輯的，只是不知道矛盾  = =
※ 編輯: T50             來自: 114.37.169.102       (05/15 14:53)
推 Ebergies:W 想說的是... 背上寫死的不一定每個人都能想到這點嗎?
推 Rhomboid:照你的說法 第一個人第一天看到8個人背上寫死
→ Rhomboid:他怎麼會推論出自己背上寫死?
→ Rhomboid:我看懂你的意思了 不好意思