› 看板 ask-why 關於我們 聯絡資訊
作者llrabel (遜到爆)
看板ask-why
標題Re: [請益] 數學名詞 拓樸 猜想
時間Sun May 29 13:08:10 2011
: → Oikeiosis:講那麼多廢話 問一句 外行人想知道拓樸 你能講什麼？ 05/29 04:05 : → Oikeiosis:講不出來在那邊扯東扯西又怎樣？ 這麼專業 自己來介紹啊 05/29 04:10 : 推 llrabel:知之為知之，不知為不知。外行人想知道拓樸是什麼，我們該 05/29 11:14 : → llrabel:怎麼解釋，這是可以思考的。但如果結論是很難對外行人說明 05/29 11:16 : → llrabel:，那也只能這樣。而不是找一個會誤導的方式來講。 05/29 11:17 : 推 llrabel:如果講不出一個東西是廢話，那講錯難道不是更糟。 05/29 11:24 事實上，拓樸學確實是可以跟外行人解釋的。 簡單地說，拓樸學關注的是在連續變換之下不會改變的東西。 一個很常用的例子(概念性的)就是說甜甜圈跟有把手的茶杯是"一樣"的，因為他 們可以連續的變形成另外一個。金田一《黑魔術殺人事件》裡金田一就用這個例 子來解釋拓樸等價的概念。http://www.badongo.com/pic/13055916 接著破解了兇手的手法，那是一個複雜一點而且也很有趣的拓樸等價的應用。 http://www.badongo.com/pic/13055917 http://www.badongo.com/pic/13055918 對外行人想知道拓樸是什麼，這都是很好的例子。 一筆畫問題是一個很有趣的東西，而且是拓樸學發生的淵源。那是因為這個問題 的答案(可以一筆畫或不行)是在連續變換下不變的。最終數學家想到在一般情形 考慮連續變換下不變的事情是重要的。 也許可以這麼說： "能不能一筆畫"是一個圖論的問題 "能不能一筆畫的答案是不是拓樸不變量"才是一個拓樸學的問題 第一個問題一定要說成是一個拓樸的問題....也許也可以吧。不過如果有一個數 學家說他是做拓樸的，可以肯定他在考慮的問題一定不是像這種的。如果一個數 學系的學生說他正在學拓樸，也可以肯定這種問題不會出現在他的作業或考試中 。而如果一個高中生說他正在學拓樸，然後考慮的是一筆畫問題，所有做數學的 人一定都會覺得他搞錯了。 而第二個問絕對不能算是一個圖論的問題。做圖論的人當然知道答案是"是"。但 那是成為一個圖論問題的先決條件，不是圖論想問的。 總而言之，如果硬要說圖論是拓樸學的一支，雖然沒辦法給出嚴格的否定，但那 有點像說所有數學科目都是邏輯學的分支，或是說分析是代數的一支 (畢竟全體實數本身也是一個代數結構)一樣，沒有數學家(我相信是任何領域)會 認同的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.51.105
→ Oikeiosis:一支不一支的問題在於可不可以從這個問題去思考這觀念 05/29 16:23
→ Oikeiosis:不是誰比誰大 誰屬於誰 誰比誰基本 05/29 16:24
→ Oikeiosis:羅素跟懷德海就寫過一本書來說明數學全是邏輯推導的 05/29 16:27
→ Oikeiosis:如果可以這樣思考理解這個問題 這也沒什麼不可以 05/29 16:30
→ gamer:是可以啊，但是這樣的意義是什麼？ 05/29 16:50
→ gamer:把全部的東西都劃在同一類 = 沒有分類，如果你的主張是這樣 05/29 16:51
→ gamer:那其實倒也沒什麼不行的，只是和這邊大家認定的不太一樣而已 05/29 16:51
推 Ebergies:很清楚 05/29 21:01
→ WINDHEAD:羅素跟懷德海那本書你看了嗎...? 那本是連數學家都很少 05/29 23:23
→ WINDHEAD:有人會去看完的, 如果你覺得這也沒什麼不可以,那為何你 05/29 23:24
→ WINDHEAD:先前又認為自己對通俗的堅持是不可挑戰的呢？ 05/29 23:24
推 curser15:樓上的嗆法都好溫和 要講拓樸 你學過拓樸嗎? 05/29 23:29
→ curser15:xxx的書 你看過那本書嗎? 05/29 23:29
→ curser15:不過用極限來證明各式各樣的問題的時候 05/29 23:30
→ curser15:尤其是解陳金次的高微鬼題目的時候 發現邏輯是很難的 05/29 23:31
→ curser15:只是邏輯學講的東西延伸到太多數學不關心的東西 05/29 23:32
→ curser15:上過台大楊金穆的邏輯就知道跟數學難度有得拚 05/29 23:33
→ curser15:另外 哪個學門 哪種知識 不需要用邏輯推導? 05/29 23:33
→ curser15:非數學的學門的推理是經過資料用邏輯推導 05/29 23:35
→ curser15:數學的資料就是定義和條件 也是要用邏輯來推倒 05/29 23:36
→ curser15:然後邏輯學又是哲學的一支 所以所有學問都是哲學的一支 05/29 23:36
→ curser15:XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 05/29 23:37
→ Yenfu35:用邏輯來把定義和條件推倒？...XD 05/29 23:49
→ Oikeiosis:「通俗的堅持」是指什麼？是說堅持講給外行人聽嗎？ 05/30 03:58
→ Oikeiosis:我不認為用不同觀點思考跟堅持對外行人敘述有什麼衝突 05/30 03:59
推 MaaLong:Oik大真是戰神 戰自己沒看過的東西- - 06/04 18:50
推 liltwnboiz:=..= 06/04 19:46
→ WINDHEAD:其實陳金次的鬼題目幾乎都要用一些特殊的函數or幾何構造, 06/05 04:01
→ WINDHEAD:倒是沒什麼邏輯，但是他上課很愛扯一些形而上的XDDD 06/05 04:01