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※ 引述《sos3366 (慢跑鞋)》之銘言: : 在逛圖書館的時候... : 發現了某一個週刊 : 標題如題名: : 「數學是發明? 還是發現?」 : 舉一個例子: : 在遠古時代,原始人會用貝殼來交易 : 這算不算已經會使用數學? 「發明」數學的啟蒙呢? : 還是他們「發現」貝殼可以當做交易的單位? : 數學理論不斷被推翻~! : 也不斷的被偉大的學者們研究校正,更為精密 : 到現在一流的大學系所必定有數學科系 : 回到原點... : 請問數學是「被發明」? 還是「被發現」呢? : 感謝回應 :) 我認為數學的演進是一種發現,而數學本身是一種人類的本能, 就像邏輯、美感一樣,是一種人類自身天賦的、可供運用的資材 。 舉例來說,就像樹木本來就存在,我們把它砍下造成房屋,或獨 木舟,只是一種材料使用方式的新發現(演進),無法因此就稱我 們發明了樹木本身。 因此,不論是從四則運算進步到微積分,或者是從數手指進步到 電腦,在其背後,不變的是邏輯(數學),這是一般人類天生就有 的能力與傾向,無法謂之為發明。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.66.165.140
Grashof:這樣講起來,發現的定義好想滿廣的,如你說獨木舟、木屋都 09/10 23:17
Grashof:是發現木頭的一種新的結構方式 09/10 23:17
Grashof:另外,邏輯怎麼會是人類天生的能力呢? 09/10 23:18
邏輯是一種推論和證明的能力,也可以說是以已知去推測未知的能力。例 如小明第一次期考考了100分,老爸看了淺淺一笑。第二次期考90分,老爸 看了成績當場撕掉考卷。這一次小明考了0分,當下他做出離家出走的決定 。這就是預測,也就是邏輯的功用。如果是沒有邏輯的人,不會做推論,就 會由於沒有考過零分(所以無法直接由經驗知道結果),而做出一樣準時回家 吃晚餐的決定。 作推論的材料需要學習(100→笑→好;90→撕→不好),而小明做出的推論 (0→?→糟糕),即使中間隔了"?",他依然可以推論出「糟糕」的結論,這 個部份就是預測,即邏輯能力,我認為是不用學習的,就如同人有手腳,可 以做各種運用,且是天生的。 為什麼我會認為這個能力是人與生俱來的?我必須誠實的講,我也是推測而 來的。我家附近鄰居的狗狗(小型犬),只要跟著牠的主人一起出現,就會狂 吠經過的路人,但如果只有牠自己在家門附近,看到路人來,就會躲回家, 也許它曾經在落單時被某個中二用石頭丟過,而和主人一起出現時,從沒發 生過危險,所以牠做出了「主人沒在身邊時,遇到陌生人,還是躲起來安全 」的推論,但事實上我從來沒欺負過牠,牠看到我走過,也以一樣的行為模 式應付我,可見牠(一條吉娃娃)即有可能具備邏輯推理的能力。 所以我就想「狗狗沒人教就會的能力,人類身為以腦能力為傲的萬物之靈, 且同為哺乳類,當然也該有此天賦(當然程度上有差別)」。      簡言之,就是「腦補」,腦補不用人教,即天賦。      這是我的推論(腦補)。
T50:那透天是被發明還是發現呢 又有什麼是發明呢 09/11 00:20
sos3366:電燈泡是發明 :) 09/11 00:33
透天和電燈泡,稱為發明我也是認同的,只是理解的角度不同。 就如同一般人類大多擁有雙手,是一種天賦。現在有一個人出現了,一個 倒立,用手走路的人。在他之前的人只會用手搬石頭,所以他能想到用手 走路,即可理解為一種發明(以無中生有定義之),因為在他之前沒人這樣 做過。但以另一個角度去思考,那只是雙手的一種新運用。 燈泡也是,鎢和矽是本來就在於地球上的,人類以智慧將之造成一種可以 通電發光的組合,我們可以理解為一種新組合的發現,亦可以理解為一種 前所未有的發明(因為之前沒有具備這種功能的東西),我想二者是不相衝 突的。 其實中文很有趣,「發明」和「無中生有」的概念常會混用(我承認我也會 這樣),但其實兩者仔細推敲,意義應該不同,發明可以用「發現,使其明 白」來理解,並非無中生有,至於誰能無中生有呢?我想只有神做得到吧。 扯的有點遠.... 如果再回到問題本身,我的理解是,像微積分,在數學的領域裡,我們可以 把他理解成一種新方法的發明或發現,都是合理的。但以人類的角度來看, 數學能力、邏輯能力是一種天賦,應該是沒有問題的。而我自己揣度原po的 意思應該是問後者,因而做如是回答。 ※ 編輯: Zzgt 來自: 210.66.165.140 (09/11 02:09)
Akulamaru:法學觀點:能夠申請專利的叫做發明XD 09/11 02:44
sos3366:認真回文一定要推啦~! ㄟ( ‵□′)ㄏ鶴!! 09/11 06:51