Re: [請益] 數學是發明? 還是發現?

[micklin (mick doohan)]

※ 引述《Ebergies (火神)》之銘言：
: 標題: Re: [請益] 數學是發明? 還是發現?
: 時間: Sun Sep 11 22:33:13 2011
:
: ※ 引述《micklin (mick doohan)》之銘言：
: : ※ 引述《Zzgt (zzgt)》之銘言：
: : : 我認為數學的演進是一種發現，而數學本身是一種人類的本能，
: : : 就像邏輯、美感一樣，是一種人類自身天賦的、可供運用的資材
: : : 。
: : : 舉例來說，就像樹木本來就存在，我們把它砍下造成房屋，或獨
: : : 木舟，只是一種材料使用方式的新發現(演進)，無法因此就稱我
: : : 們發明了樹木本身。
: : : 因此，不論是從四則運算進步到微積分，或者是從數手指進步到
: : : 電腦，在其背後，不變的是邏輯(數學)，這是一般人類天生就有
: : : 的能力與傾向，無法謂之為發明。
: : 鎢絲加熱可以發光, 是發現.
: : 把鎢絲裝到玻璃容器中, 插電開開關就會亮, 這樣的東西是一種發明.
: : 數學理論是一種發現, 因為這些符號所具備的關係是定義後就己經存在,
: : 只是藏在那裡, 沒有人知道, 有個數學家推來導去, 最後證明了這個性
: : 質是存在的, 所以我們說, 他發現了這個性質, 並發表了這樣的一個理
: : 論, 拿去開發成一個工具軟體, 我們就說他發明了一個好用的工具。
:
: 我比較同意這個論點
:
: 更進一步推廣到主題
:
: 數學上的符號定義與基本公設都謂之發明
:
: 其他推導出的定理都謂之發現
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: ◆ From: 118.231.65.167
: → WINDHEAD:數學沒有所謂的發明/發現,只有定義/猜想/證明/推論        09/11 23:08
: → WINDHEAD:因為他是一種心智活動,沒有辦法區分發明/發現             09/11 23:09
: → WINDHEAD:最後的成品就好像寫文章一樣,不會說我發現了一篇文章or    09/11 23:10
: → WINDHEAD:我發明了一篇文章, 就只是我寫了一篇文章這樣             09/11 23:11
是這樣的, 如果你只是寫了一篇文章, 那的確沒什麼「發明」或「發現」,

但是如果現在你是一代文豪, 可能就有研究生聲稱他發現你文章中藏著一些秘密.

寫聖經的人們也許不覺得聖經裡面有密碼, 但是有人說他們「發現」了聖經密碼.

同樣的, 數學利用定義去得到猜想, 利用定義好的符號去證明一種猜想，或是去

推論某個猜想是否正確, 都是因為在這樣嚴謹定義的世界中, 似乎隱藏著什麼東

西, 等著我們去發現。

數學的定義是人類定義出來的, 就如果文章是你寫的。

我們試著去「發現」這些數學定義隱含的規則與性質, 就像以後也許會有人以你

的文章去探討背後的精神與意義。

我個人是很好奇, 金庸對於他的小說被人「研究」然後「發現金庸的思想」, 有

什麼看法....他會不會想說「啊我就寫個小說賺稿費啊....」


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◆ From: 120.124.164.176
→ Oikeiosis:金庸寫小說是為了自己辦報紙要衝銷售量 以連載吸引人買
→ Oikeiosis:而他自己本人也還滿愛參加別人辦的金庸小說研討會
→ Oikeiosis:第三版的新修版據說就參考了很多研討會跟其他讀者的意見
推 gyqmo:以現代敘事學的研究，「作者已死」是很流行的觀點，也就是
→ gyqmo:在研究文學作品時，不用去在意作者，只關注作品本身。
→ gyqmo:羅蘭巴特很強調生產性讀者，這種閱讀方法是目前的流行趨勢
→ gyqmo:而且對金庸來說，他只要沉默不說話，那麼就會有越來越多人
→ gyqmo:去研究他；但他只要一講出來，就會變定論，也再也不會有話題
→ gyqmo:性了。
→ gyqmo:也不用談到金庸，現今著名的明代小說，很多作者就都是書商
推 WINDHEAD:其實數學的過程跟你講的剛好相反,是先有猜測的結論然後
→ WINDHEAD:才去找定義的。   先定義後性質只存在於教科書上
→ WINDHEAD:那只是為了教育傳播目的  方便讓你吸收
→ micklin:樓上說的也沒錯,我當年唸數學系的時候,老師的確有說過數
→ micklin:學就是要「自圓其說」,不過那跟這篇討論是兩回事....
→ micklin:「發現」奇怪的現象或是特殊性質,再想出合適的推論過程,
→ micklin:當定義己經不敷使用,就加入新的定義,只要注意不要跟原有的
→ micklin:系統矛盾或衝突,然後就可以得證.
推 Equalmusic:完全不覺得先定義後性質會方便吸收...
→ Equalmusic:先弄出一堆完全不知道要幹嘛的定義定理, 很不好記憶阿
→ WINDHEAD:我也是反對這樣做的,不過很多人都這樣幹orz