Re: [思辯] 為什麼 6÷2(1+2) = 1?

[ErinChu (ATH CK90PRO MK2)]

※ 引述《heart167e (貓咪)》之銘言：
: 6÷2(1+2)=1 怎麼會看不懂呢?
: 自從未知數x出現, 為避免x跟乘號混淆, 會寫為2x而不是2*x,
: 2(1+2)就是2*(1+2)的意思,
: 而括號內的東西都要優先做運算,
: 這不是學一元一次方程式後就該有的基本觀念嗎?
: 6÷2(1+2)
: =6÷2(3)
: =6÷6
: =1
: 這不是很簡單嗎?
: 當然, 更謹慎的寫法是6÷[2(1+2)], 不過每一層運算就要括號一次, 就像寫程式一樣,
「6÷2(1+2)=1 怎麼會看不懂呢?」　
「這不是學一元一次方程式後就該有的基本觀念嗎?」

這個問題已經有人問過教育部了

信件編號：201212230005
機關地址：臺北市中山南路5號
承辦單位：國教司
傳　　真：
承 辦 人：金忻瑩
聯絡電話：[phone]
發文日期：101-12-26
發文文號：臺國字第1010919421號
回覆內容：

X先生您好：

　您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷
2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：

    針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之
資深教師，算式 6÷2(1+2) 的答案會有 1 和 9 的差別，問題的癥結點在於當初寫這
個題目的人，是把 2(1+2) 當成是 2*(1+2) 的簡寫。還是把 2(1+2) 裡面的 2 當成是
(1+2) 的係數。數學式的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題
，因為代數裡的 2(x+y) 跟 2*(x+y) 是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號
省略而寫成2(1+2)，這時候就會產生 2(1+2) 到底是 2*(1+2) 的縮寫，還是 2 是
(1+2) 的係數的爭議。要從代數的角度解釋為係數也可以， 2(1+2) 會被視為一體，優
先計算答案即是 1。若從小學的四則運算著手，依照數學原則「先乘除、後加減、括號
先算、由左到右」，先算出括號內的 3，算式變成 6÷2×3就等於 9。假如這是考試題
的話，應該要避免 2(1+2) 的寫法，造成算式題意不清，有所爭議。因此，您說的隱藏
乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加減、括號先算、由左到右
）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關爭議。

　若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：[phone]）詢問，本
部將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶
貴的意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。

敬祝
身體健康　萬事如意
教育部　敬復
承辦單位：教育部國教司
聯絡人：金忻瑩


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純建議啦，語氣謙遜一點比較不會冏

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 223.26.76.94
推 heart167e:所以我說對囉,
推 Sipaloy:樓上妳是沒看教育部的回信嗎..
→ Sipaloy:妳說的就是錯的..正確的解釋就是題目有缺陷..
→ Sipaloy:妳任意的加了一個中括號下去...答案就會得到九..
→ Sipaloy:也就是教育部回答的視作係數的意義...
→ Sipaloy:但是回函明確的有說出來，在此題意不清的情形下..
→ Sipaloy:而妳也把純數的四則運算的規則搞錯了...
→ Sipaloy:妳沒有注意到當妳採用2*(2+1)下去運算的時候...y
→ Sipaloy:妳多加的那個中括號破壞了原本的題目運算的規則
→ Sipaloy:妳用係數的概念，但是示子卻是列成乘號的運算規則...
→ Sipaloy:整個討論串裡，內部邏輯錯誤最大的就是妳這篇...
→ Sipaloy:所以這篇的原po才會委婉的貼說謙遜一點比較不會囧
→ Sipaloy:結果你竟然完全看不懂....還以為自己對..實在是...
→ heart167e:小括號做完不就接著做中括號, 怎會得到9???
→ heart167e:你們學的數學跟我不一樣嗎???
→ heart167e:6÷[2(1+2)] = 6÷[2(3)] = 6÷6 = 1 說說看哪裡有錯?
→ heart167e:在這篇係數即是乘數運算的意思, 不然你要跑function嗎?
→ heart167e:這題又沒定義function, 所以是簡單的四則運算,
→ heart167e:我才覺得聽到你對中括號的見解覺得囧呢,
→ heart167e:6÷[2(1+2)]很明顯6在分子[2(1+2)]擺在分母, 哪會得9?
→ heart167e:6/[2(1+2)]這樣會算成9你們才邏輯錯誤誇張,
→ heart167e:我不曉得連這種都要爭論,
→ heart167e:怎麼算才會得9? 把題型看成(6÷2)(1+2)才會得9, 這樣你
→ heart167e:懂了嗎?
→ heart167e:中括號就是為了讓題型清楚, 別說有中括號還算成9,
→ hermitwhite:教育部的回信是說：當運算元是實際的數字時，這個問題
→ hermitwhite:的題意就不明，那是否定了妳認為這題很理所當然可以化
→ hermitwhite:成上述（那個有中括號的）形式的看法。
→ Equalmusic:中括號是 h 板友自己加的，原題沒有中括號，題意不同
→ Equalmusic:教育部的意思就是上面 hermitwhite 說的，很清楚
推 hips:Google說=9.