※ 引述《jenyshu (亞力瑪斯達)》之銘言：
: 請那位高手幫個忙
: 告訴我partial order和total order有何不同 ??
: 為何有的partial order 並不等於total order??
如果你有老師的投影片講義
或上課時有把他放的投影片上面的圖dump下來了話應該就會很清楚了
partial order之定義：A relation on A is called a partial ordering
if it is reflexive, antisymmetric and transitive.
如果畫圖出來(hasse diagram)就像這樣
36 60
\ /
\ /
8 12
\ /\
\ / \
4 6
\ / \
\/ \
2 3
這個圖是表示relation包含 (2,6) (3,6) (4,12) (12,36)等
也就是前面的元素是後面的因數
這是個典型的partial ordering
注意3和8並沒有relation
至於total ordering是partial ordering的特例
看起來像這樣
36
|
12
|
6
|
3
其中任兩個元素a和b之間一定有relation
可能是 a R b 或者是 b R a
這樣說明白了嗎
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