以前的題目..(二)

[babysilkwarm (鞋子廢了!!)]

1.      計算組合數程式。
已知C(m,n)= m! / (m-n)!*n! ，其中0<m<200, 0<n<200且
n! = n*(n-1)*(n-2)* ...*2*1。
請從磁片combine.txt檔案中讀入若干組m,n的資料，每組一列，計算出每組m,n的組合數。

例如：
combine.txt檔案的內容為：
5   3
17  5
30  24
輸出：
5   3   的組合數為  10
17  5   的組合數為  6188
30  24  的組合數為  593775

2.      解析e-mail帳號程式。
假設我們規定所有e-mail的帳號型態如下：
[e-mail]
此帳號可解析為：
        使用者名稱：boy
        伺服器名稱：cc
        機關名稱：ncue
        組織名稱：edu
        國家名稱：tw
請設計一程式可以從鍵盤輸入e-mail帳號，解析出此e-mail帳號的機關名稱。

3.      模擬老鼠走迷宮遊戲
有一個10X10大小的迷宮（請從磁片Magic.txt檔案中讀入迷宮資料，其中O代表通路，X代
表此路不通，S代表入口，E代表出口），請模擬老鼠從入口進入，然後找出一條路徑可以到
達出口。請依序輸出以下兩種結果：(1)第一次嘗試時，請以@逐步標示老鼠所有走過的路徑
，(2)第二次執行時，請根據第一次尋找路徑獲得的知識，模擬從入口到出口的最短路徑（請
以@標示路徑）。

例如：
Magic.txt 的資料內容如下：
XXXXXXXXXX
XOOOOOOOXX
XOXOXOXXOE
XXOXOOXOOX
XXOXOOOXOX
SOOOOXOOOX
XOOOXOXOOX
XOXOOOXOXX
XOOXOXOOXX
XXXXXXXXXX
輸出：
（1）老鼠走過的路徑：
XXXXXXXXXX
XOOOOOOOXX
XOXOXOXX@E
XXOXOOXO@X
XXOX@@@X@X
S@@@@X@@@X
XOOOXOX@@X
XOXOOOX@XX
XOOXOX@@XX
XXXXXXXXXX
（2）最短路徑：
XXXXXXXXXX
XOOOOOOOXX
XOXOXOXX@E
XXOXOOXO@X
XXOX@@@X@X
S@@@@X@@@X
XOOOXOXOOX
XOXOOOXOXX
XOOXOXOOXX
XXXXXXXXXX

4.      模擬一砲兵發射一砲彈，射擊距離D，高度H的一個目標。
使用者輸入砲彈的速度v，目標的距離D與高度H，求出砲彈應以多少仰角度θ（徑度量）發
射，多少時間t(秒)後射中目標？並請繪出砲彈的飛行軌跡。
請參考下面運動公式：
H（高度）＝ v（砲彈速度）×sinθ×t（時間）－ (1/2) ×g (重力加速度) × t2
D（距離）＝ v ×cosθ×t
g 為 9.8 公尺/秒2，θ為徑度量(0 ~ π/2)，速度單位為 公尺/秒，時間單位為秒，高度
與距離單位為公尺。
註：1.砲彈與目標物之距離在1公尺內視同命中目標。
    2.若使用者輸入之數據超過砲彈所能達到的範圍，請於螢幕上告知使用者。
例如：
輸入：
砲彈的速度v：300
目標的距離D：2000
目標的高度H：500
輸出：
砲彈發射仰角度θ： 0.357589 度
射中目標時間t： 7.11686 秒

參考測試資料：
1. 輸入：v = 100，D = 500，H = 100   輸出：θ = 0.468175  t =5.60291
2. 輸入：v = 400，D = 2500，H = 150  輸出：θ = 0.136802  t =6.30894
3. 輸入：v = 200，D = 50000，H = 500 輸出：無法命中目標


5.      一個NxN之中文字型總共會有N*N個位元(bit) 所組成，這些位元依序代表每一橫列中的
每一直欄是否要顯示亮點的對應位元值，"1"表示要顯示亮點，"0"表示不顯示亮點。以下
我們寫一程式模擬顯示字型之動作。
有一個文字檔font.txt存放著由字元0與1所組成且長度為256之字串，也就是代表一個16x1
6之中文字型。請設計一程式根據以下之規則，將此一中文字型顯示在螢幕上：依序讀出字
串中的每一個字元，如果讀出的字元是1則顯示"*"，否則則顯示空白字元，而且每讀出十
六個字元即必須換行顯示。

例如：
        為了說明方便，我們以4x4的中文字型舉例。因為一個4x4的中文字型是由16個點所組成，
所以檔案中會存放16個字元，假設其內容是1111001001001000，則會於螢幕輸出以下四行
之結果：
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  *
 *
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◆ From: 140.112.228.214
→ biconnect:不懂耶3-1有唯一解嗎??
→ biconnect:C(200,100)會爆吧!!難道要大數??
→ Favonia:沒錯要大樹，大樹可以乘涼...
→ babysilkwarm:我也不知道.直接用老師寄給我的複製貼上.
→ biconnect:真的要喔??不過至少應該是0< n <=M吧
→ babysilkwarm:還是有沒有人有留著題目的呀??
→ Favonia:就組合數來說 C(3,5) = 0, 不過(-2)!=???
→ biconnect:-2! = 負無限大ACM有一題這樣說的呀^^
→ dh3014:ACM那一題狂受爭議…多數時候使用undef