推 hakusin:也是啦@@" 把常用的收斂性當心法記起來才能用的順手 03/14 23:20
comparison test其實很強大.....
像是你知道{(1/n)^a}這個series的收斂性，很多問題都可以用這個東西來比較
，反而ratio test和root test要在特別好的情形用起來比較好。
對付一些特殊級數還有dirichlet's test可以用，假設數列是{anbn}，bn的任意k
項和有界，an遞降至0，則收斂......滿好的性質。
comparison test再使用前你要先知道幾族常用的級數收斂性，要有比較的根基才
能比，他主要就是像big O notation一樣，看收斂速度，接下來就是去玩不等式
湊出你要的結果，W Rudin的Principle of Mathematical Analysis裡面有些不錯
的習題，更多的結果我想G H Hardy的Divergant Series會提到，包括有趣的
Tauberian定理。
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There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.
－－Mark Twain
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