[問題] 請教大家線代的問題

[roger00 (Stage Column(?))]

利用高斯消去法解線性系統 Ax=b 時

若解出無窮多解,是否仍需要找出齊次解 (Ax=0的解)再和Ax=b的一個解(特殊解)

相加求得通解呢? 即利用 x_general = x_particular + x_homogeneous

請善心人幫忙解答,謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.70.118.104
→ carterdunk:Ax=b無限多解 解出span x表示即可吧
推 chaselsu:直接用AX=b就可以解出x_particular和x_homogeneous了吧
→ chaselsu:應該不用特別去算Ax=0 只是Ax=0的x_homogeneous會跟Ax=b
→ chaselsu:一樣
→ chaselsu:是這樣嗎??
→ carterdunk:A:n*n Ax=b無限多解 rank(A)<n ker(A)>0
→ carterdunk:解出Ax能生成的空間  Rn - Ax即為Ax = 0之x解